MACCHINE ASINCRONE TRIFASE

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1 MACCHNE ASNCRONE TRFASE Le mahie airoe, utilizzate ome motore, otituioo il tipo più diffuo di mahie elettrihe a orrete alterata, i quato preetao ua grade empliità di otruzioe a ui orripode ua otevole robutezza ed ua ridotta mautezioe, ee ioltre o rihiedoo ompliate maovre di avviameto e opportao otevoli ovraarihi. 1. MACCHNE ASNCRONE CON ROTORE AVVOLTO l traferro delle mahie airoe ha peore otate e elle ave di rotore e tatore oo alloggiati due avvolgimeti trifae o parametri otruttivi (, q, K a ) i geere diveri, ma ol medeimo umero di poli p. L avvolgimeto trifae di tatore è alimetato da ua liea trifae, e può eere ollegato a tella (ome illutrato ella figura 1.1), oppure a triagolo. Co V 1 i idia la teioe ai api di iaua fae (V 1 = V AO i Fig. 1.1). L avvolgimeto di rotore è ah eo a tella, ma viee hiuo i orto iruito. A 1 B C 3 1 O Figura Collegameto degli avvolgimeti di tatore e di rotore di u motore airoo Alimetato o ua tera di teioi oateate immetrihe di pulazioe ω, l avvolgimeto di tatore, data la immetria della mahia, viee peroro da ua tera equilibrata di orreti. Come vito el apitolo dediato al ampo rotate, le orreti di tatore geerao al traferro della mahia u ampo, he ruota o ua veloità agolare ω data dalla eguete epreioe, dove p è il umero di oppie polari dell avvolgimeto: ω ω = p (1.1) l ampo di tatore (ampo iduttore) i rihiude el rotore e quidi i oatea o l avvolgimeto di rotore he è i rotazioe, el vero oorde o quello di rotazioe del ampo iduttore, o ua veloità agolare ω m. Se la veloità di rotazioe del rotore è divera da quella del ampo, u oervatore olidale o iaua fae dell avvolgimeto di rotore vede u ampo rotate avete ua veloità agolare ω = ω ω m ed è quidi oggetta ad ua f.e.m. idotta avete ua pulazioe ω = p ω, dato he il rotore ha lo teo umero di oppie polari dello tatore. Airoe - 1

2 l itema di f.e.m. idotte elle fai dell avvolgimeto di rotore, eedo quete ultime hiue i ortoiruito, determia ell avvolgimeto teo la irolazioe di u itema equilibrato di orreti. Tali orreti, iteragedo o il ampo iduttore, dao origie ad ua oppia elettromagetia he i oppoe alla aua he l ha geerata; la oppia elettromagetia tede quidi a fare ì he il rotore ruoti alla veloità del ampo iduttore, i modo da aullare la f.e.m. idotta e quidi le orreti di rotore. Ciò igifia he e il rotore ruota ad ua veloità iferiore a quella del ampo iduttore, la oppia elettromagetia è diretta el vero del moto e la mahia airoa fuzioa ome u motore; vievera, e la veloità del rotore è uperiore alla veloità del ampo iduttore la oppia elettromagetia è diretta el vero oppoto al moto e la mahia airoa fuzioa ome u geeratore o ome u freo. Le orreti di rotore, di pulazioe ω, produoo al traferro u ampo (ampo idotto) he ruota o veloità agolare ω = ω /p ripetto al rotore ome vito dalla teoria del ampo rotate. La veloità di rotazioe del ampo idotto riulta quidi pari a ω m +ω = ω ed è quidi oiidete o la veloità agolare ω del ampo iduttore. due ampi, geerati dalle orreti rotorihe e tatorihe, i ommao pertato al tra ferro geerado u uio ampo rotate. l ome di mahia airoa eprime il fatto he la veloità di rotazioe del rotore della mahia (ω m ) o oiide o quella di rotazioe del ampo al traferro (ω ); lo orrimeto () viee defiito ome il rapporto tra le veloità di rotazioe del ampo al traferro ripetto al rotore (ω = ω ω m ) e allo tatore (ω ): ω ω m = ω (1.) La pulazioe delle f.e.m. idotte e delle orreti elle fai di rotore riulta quidi: ω' = pω' = pω ω (1.3) = Codizioi di fuzioameto di partiolare rilievo a) = 1 : queta odizioe equivale a ω m = 0, per ui il rotore è fermo, ω = ω (le orreti di rotore e di tatore hao la tea pulazioe) e ella mahia i viluppa ua oppia divera da zero b) = 0 : i ha ω m = ω : il rotore ruota alla tea veloità del ampo di tatore. l fluo oateato alle pire di rotore o è variabile el tempo, pertato o i viluppao fem rotorihe, e, oeguetemete, orreti rotorihe e ampo di rotore. La oppia riulta pertato ulla.. EQUAZON NTERNE Ad ua geeria veloità ω m del rotore i hao f.e.m. e orreti i tatore di pulazioe ω, ma f.e.m. e orreti di rotore di pulazioe ω' = ω. E poibile tudiare il motore airoo avvaledoi del metodo imbolio per gradezze iofrequeziali olo avvaledoi del eguete teorema. Teorema di Equivaleza delle mahie Airoe Ua mahia airoa fuzioate (o le fai di rotore i ortoiruito) ad ua geeria veloità (a ui orripode u geerio valore dello orrimeto) equivale, otto il profilo Airoe -

3 elettromagetio, alla tea mahia a rotore bloato, ma o le fai di rotore he alimetao iaua ua reiteza pari a R (1-)/, eedo R la reiteza di ua fae rotoria. Lo hema di Fig. 1.1 i può otituire o quello di Fig..1, dove le reiteze fittizie oo variabili o. virtù del teorema, la reazioe magetia del rotore è la tea ei due ai, per ui lo tatore o avverte alua differeza fra i due fuzioameti, reale e fittizio. La mahia rotate viee pertato riodotta ad ua equivalete tatia, o gradezze tatorihe e rotorihe iofrequeziali di pulazioe ω A R (1-)/ B Fig..1 Shema della mahia o rotore bloato e reiteze fittizie Nel fuzioameto o rotore bloato o viee però erogata alua poteza meaia, beì parte della eergia elettria aorbita dallo tatore viee diipata per effetto Joule ulle reiteze fittizie R (1-)/. Traurado le perdite el ferro di rotore, dal bilaio eergetio della mahia airoa egue he la poteza meaia (P m ) erogata all albero dalla mahia fuzioate ol valore dello orrimeto, ompreiva della poteza pea per viere l attrito itero alla mahia tea, è data dalla eguete epreioe: P m = 3 R 1 (.1) Le liee di ampo prodotte dalla orrete he irola i u geerio avvolgimeto pooo eere raggruppate i due ategorie priipali (vedi figura.): - liee he attraverao il traferro e i oateao o le fai di rotore e tatore (a); - liee he i rihiudoo el traferro e he, otazialmete, i oateao olo o ua fae dell avvolgimeto (di tatore (b) o di rotore ()), derivedo gra parte del loro peroro ell aria del traferro. Airoe - 3

4 Statore Traferro (b) () (a) (b) () (a) Rotore Figura. - Fluo priipale (liee di ampo del tipo a) e fluo dipero (liee di ampo del tipo b e ) Alle liee del primo tipo è aoiato il fluo priipale, he i oatea o iaua pira dell avvolgimeto ia di tatore he di rotore. Alle liee del eodo tipo oo aoiati i flui diperi he i oateao olo o l avvolgimeto he li ha geerati e he pooo eere deritti mediate dei oeffiieti di autoiduzioe di diperioe. Teuto oto di queti flui di diperioe è poibile rivere le equazioi itere della mahia a rotore bloato, o tutte le gradezze iofrequeziali a pulazioe ω: V 1 = R1 1 + jωφ1 1 (.) 0 = R + R + jωφ dove la teioe ai api degli avvolgimeti di rotore è ulla eedo il rotore i ortoiruito. tale ituazioe la teioe V = V AB (vedi Fig..1) è uguale a zero ome la teioe tra etro tella dei geeratori e etro tella del ario i u ario equilibrato a tella. Potedoi peare il rotore della mahia equivalete i poizioe arbitraria, per empliità lo i oideri poizioato o i puti etrali di fae tatoria O 1 e di fae rotoria O atitati: i tal modo oo idetii ahe i flui oateati o le relative pire etrali (teo Φ, vedi Fig..3). Statore + δ Traferro O 1 Rotore O + ω m = 0 Figura.3 Poizioe relativa auta per rotore e tatore Si pooo pertato ririvere ome egue le equazioi itere, oiderado i due otributi del fluo dipero e di quello priipale ai flui oateati: ( R + jx ) V 1 = 1 d1 1 + jω K a1 N1 Φ R 0 = + jx d + jω K a N Φ (.3) Airoe - 4

5 dove K a1 e K a oo i fattori di avvolgimeto di tatore e di rotore, metre K a1 e N i umeri di pire i erie per fae di tatore e di rotore. La terza equazioe itera, aalogamete al ao tudiato del traformatore, è l equazioe di aoppiameto magetio: K a1 N K a1 N 1 = R Φ (.4) ove la riluttaza è imputabile al olo traferro, eedo per ipotei ulla la riluttaza della parte ferromagetia della mahia (µ f = ). 3. EQUAZON ESTERNE Le variabili he ompaioo el itema (.3) e (.4) oo V 1, 1,, Φ, orripodeti a 8 variabili reali (egliedo ulla la fae di V 1 ), a frote di ei equazioi reali. Per hiudere il itema oorre rivere le equazioi di ollegameto o l etero: V 1 = V10 C em = C r (3.1) ove la prima equazioe defiie il valore effiae della teioe di fae tatoria i bae al valore fiato dalla liea trifae V 10 (o V 10 = V e le fai tatorihe oo ollegate a triagolo o ad E = V/ 3 e ee oo ollegate a tella), e la eoda orripode all equilibrio diamio raggiuto a regime, i ui la oppia elettromagetia prodotta dalla mahia eguaglia quella reitete dovuta al ario ad ea appliato. Al fie di riolvere il itema di equazioi itere ed etere della mahia, deve eere oto l adameto della oppia reitete appliata alla mahia i fuzioe dello orrimeto, ovvero della veloità agolare meaia della mahia. 4. CRCUTO ELETTRCO EQUVALENTE Quado la mahia airoa fuzioa o il rotore bloato, gli avvolgimeti tatorii e gli avvolgimeti rotorii pooo eere oiderati il primario ed il eodario di u traformatore: i due avvolgimeti ifatti oo magetiamete aoppiati e orreti alterate ello tatore iduoo orreti alterate di uguale frequeza el rotore; da queto fatto deriva il ome di mahie ad iduzioe o ui vegoo peo idiate le mahie airoe. Le due mahie, mahia airoa o rotore bloato e traformatore, differioo uiamete per la divera truttura del iruito magetio di aoppiameto tra primario e eodario. etrambi i ai il iruito magetio è realizzato i modo da ridurre il più poibile la riluttaza dello teo ed i flui diperi, ma ella mahia airoa queta eigeza deve eere mediata dalla eeità di garatire i ogi ao u traferro di adeguato peore tra tatore e rotore i grado di permettere la rotazioe di quet ultimo. Co poizioi aaloghe a quelle fatte per i traformatori, i può dimotrare he le equazioi itere della mahia airoa orripodoo alle equazioi di Kirhhoff per il iruito motrato i Fig. 4.1, he rappreeta il iruito equivalete della mahia airoa. Nella trattazioe volta io ad ora oo tate traurate per empliità le perdite el ferro. E poibile teere oto di quete ultime, i modo aalogo a quato i fa per i traformatori, modifiado la rete equivalete della mahia airoa poedo i parallelo ad X 0 ua opportua reiteza R 0 perora da ua orrete a deomiata ompoete attiva della orrete a vuoto 0. Airoe - 5

6 1 R 1 X d1 k a1 N 1 : k a N R X d + µ V 1 X 0 R 1 Figura Ciruito elettrio equivalete per ua fae della mahia airoa (traurado le perdite el ferro) E peo oveiete riferire tutte le gradezze di rotore a tatore, eodo le traformazioi (4.1) e oiderare il iruito elettrio equivalete riferito ad ua fae di tatore motrato ella figura (4.). R 1 X d1 R 1 X d1 + V 1 0 µ a X 0 R 0 1 R 1 1 Figura 4. - Ciruito elettrio equivalete della mahia airoa riferito ad ua fae di tatore k N a 1 = orrete della fae di rotore ridotta a tatore k a1 N1 k 1N1 1 R = R kan X = X a1 1 1 d d kan a reiteza della fae di rotore ridotta a tatore k N reattaza di diperioe della fae di rotore ridotta a tatore (4.1) Come preedetemete detto, il iruito equivalete per fae della mahia airoa (figura 4.) oiide o quello di u traformatore. Eite però ua differeza igifiativa relativamete ai valori delle gradezze i gioo. Nel ao del traformatore la orrete a vuoto è ua piola frazioe della orrete omiale primaria; el ao della mahia airoa, a aua dell elevato valore della riluttaza al traferro, il valore di 1 X = ω (vedi la (6.) del apitolo ui traformatori) riulta 0 R limitato, e pertato la orrete magetizzate riulta oiderevolmete più elevata. pratia, i ha Airoe - 6

7 µ (0 30) % di. L ipotei di Kapp o vale, e o è quidi più aettabile emplifiare ulteriormete la rete equivalete potado il parallelo di R 0 ed X 0 a mote della impedeza primaria ed iglobado l impedeza primaria e eodaria i ua uia impedeza equivalete. l igifiato dei ompoeti del iruito equivalete di Fig. 4.1 da u puto di vita eergetio è deritto el eguito. Le reattaze di diperioe tegoo oto dell eergia aoiata ai ampi diperi, la reattaza magetizzate rappreeta el iruito equivalete l eergia aoiata al ampo priipale, le reiteze R 1 ed R aorboo ua poteza attiva pari alla poteza he i diipa per effetto Joule egli avvolgimeti di tatore e rotore. Le reiteze fittizie aorboo ua poteza attiva he el iruito equivalete rappreeta la poteza eduta all albero dalla mahia airoa, da ui la epreioe della poteza meaia (.1) atiipata ella ezioe. 5. CURVE CARATTERSTCHE DELLA MACCHNA ASNCRONA Caratteritia meaia L epreioe della oppia di origie elettromagetia he agie ugli avvolgimeti del rotore di ua mahia airoa può eere riavata dalla (.1) teedo oto he la poteza meaia he ompare a primo membro è data dal prodotto della oppia erata per la veloità agolare del rotore. Riulta: C e 1 3R P m p R E = = = 3 ω ω ω R + X ( 1 ) m d (5.1) dove o E = ω k a N Φ i è idiata la f.e.m. idotta ella fae di rotore. Dalla equazioe (5.1) i deume l adameto della oppia della mahia airoa i fuzioa dello orrimeto, a teioe otate. Tale urva prede il ome di aratteritia meaia. l uo adameto, atiimmetrio ripetto all origie, poihé C e (-) = C e () preeta le egueti proprietà. - per 0: C e () è pratiamete lieare - per uffiietemete elevato: C e () è pratiamete iperbolio R - Ce raggiuge il maimo C M per = M ; impoedo dc e /d = 0 i ha M = X p E - C M = 3 (idipedete da R ) ϖ X d - per = 1 i ha la oppia di puto C quai proporzioale ad R, eedo di orma R < X d, C S d E p R E p R = 3 3 ; C è di orma relativamete baa ripetto alla oppia ϖ R + X ϖ X maima teuto oto he R < X d - per = 0 la oppia i aulla (ome diuo ella ezioe 1) d La aratteritia meaia di ua mahia airoa è rappreetata ella figura 5.1. e 5. i fuzioe dello orrimeto e del umero di giri. La prima urva è direttamete otteibile dalla (5.1), metre la eoda i ottiee per tralazioe ed iverioe della prima teuto oto he valgoo le ϖ m 60 relazioi: ϖ m = ( 1 ) ϖ e = 60 = ( 1 ) ϖ dove è il umero di giri al miuto. π π d Airoe - 7

8 C e V = V 0 f = f Figura Caratteritia meaia di ua mahia airoa i fuzioe dello orrimeto C e V = V 0 f = f Figura 5. - Caratteritia meaia di ua mahia airoa i fuzioe del umero di giri. Fig. 5. i aie è riportata la veloità agolare del rotore ed i ordiate è riportata la oppia elettromagetia; la urva i riferie ad u valore della frequeza e della teioe di alimetazioe tatoria. La veloità agolare del ampo rotate, i umero di giri al miuto è data dalla eguete relazioe: 60 = π ϖ (6.1) 60 f = p dato he vale la (1.1). Caratteritia elettromeaia La aratteritia elettromeaia di tatore e di rotore, rappreeta l adameto delle orreti aorbite dal motore (tatorihe e rotorihe) al variare dello orrimeto (ovvero del umero di giri Airoe - 8

9 del motore). Tale aratteritia è riavabile alolado il valore effiae di dalla equazioe di rotore (eoda delle.3): KaNΦ E = ϖ = (6.) R R + Xd + Xd dove i è idiato o E il valore effiae della fem idotta ella fae di rotore E = ϖ K an Φ. L adameto della fuzioe (6.) è riportato i Fig. 5.3, ia i dipedeza dello orrimeto, ia del umero di giri (failmete otteibile dal primo ome el ao della aratteritia meaia). 1 1 V 1 = ot f = f 0 V 1 = ot f = f Figura 5.3.a - Caratteritia elettromeaia di rotore i fuzioe dello orrimeto. Figura 5.3.b - Caratteritia elettromeaia di tatore e di rotore i fuzioe del umero di giri. La orrete allo puto può riultare ahe ique volte maggiore della orrete a regime. Queto otituie u oiderevole problema all avviameto della mahia. partiolare, oorre he le protezioi dalle ovraorreti iao predipote i modo tale da o iterveire iterrompedo il iruito di alimetazioe della mahia per orreti he uperao la orrete di ormale fuzioameto durate l avviameto, i quato queto omportameto rappreeta ua odizioe di ormale fuzioameto. 6. FUNZONAMENTO DA MOTORE, GENERATORE E FRENO l priipale impiego delle mahie airoe è da motore. tale regime di fuzioameto la mahia aorbe poteza elettria dalla rete P e e la ede, a meo delle perdite, all utilizzatore U ome poteza meaia P m. Auti poitivi i flui di poteze ome idiato ello hema 6.3, i può aalizzare il ego delle poteze al variare di : - Per P m vale la (.1), da ui oegue: P m > 0 per 0 < < 1 P m < 0 per < 0 e per > 1 - Per P e, oorre oiderare la poteza attiva aorbita dalla rete equivalete di iaua fae e moltipliarla per 3: R R Pe = 3 R11 + 3, dove i è traurata la poteza diipata ulla reiteza rotoria. Si ha he: P e > 0 per > 0 e P e < 0 per < 0. Si pooo pertato evideziare tre itervalli rilevati dello orrimeto, ui orripodoo diveri tipi di fuzioameto: a) Da motore, o P e > 0 e P m > 0, per 0 < < 1. Airoe - 9

10 Dalla (1.) i riava he ϖ m ( 1 ) ϖ =, pertato i ha he ϖ >ϖ m > 0. l rotore ruota ello teo vero del ampo, ma o veloità miore. Dalla Fig. 5.1, C e > 0. b) Da geeratore, o P e < 0 e P m < 0 (flui oppoti a quelli di Fig. 6.1), per < 0. La mahia aorbe poteza meaia dall albero e ede poteza elettria alla rete. tal ao i ha ϖ m > ϖ > 0: il rotore ruota ello teo vero del ampo, ma o veloità maggiore (i parla di iperiroimo ). Dalla Fig. 5.1 i dedue C e < 0: la oppia elettromagetia è reitete, ovvero i oppoe al moto del rotore impoto dalla mahia oaiale, he i omporta da motore primo. ) Da freo, o P > 0 e P < 0, per > 1. La mahia aorbe poteza P e m e dalla rete e poteza P m dall albero diipado etrambe al uo itero. tal ao i ha ϖ < 0, il rotore m ruota i vero oppoto al ampo rotate; ioltre, ome evideziato ella Fig. 5.1, C e > 0. La oppia elettromagetia i oppoe al moto retrogrado del rotore, riultado i tal modo freate. P e M. A. P m U Fig. 6.1 Shema dei flui di eergia elettria dalla rete alla mahia airoa e di poteza meaia dalla mahia airoa all utilizzatore meaio. 7 MOTORE ASNCRONO Stabilità del fuzioameto a regime Come già detto, l impiego più diffuo delle mahie airoe è ome motore: lo tatore è alimetato o ua tera di teioi oateate immetria e diretta ed il rotore deve traiare i rotazioe u ario meaio. Allo puto, quado ioè il rotore è fermo, è preete ua oppia (oppia di puto) he, e uperiore alla oppia reitete, permette al motore di avviari e di portari alla veloità di regime 0, orripodete ai valori V 0 ed f 0 ripettivamete della teioe e frequeza di alimetazioe, i ui la oppia elettromagetia (C e ) eguaglia quella reitete C m, ompreiva degli attriti iteri della mahia. Airoe - 10

11 C V 1 = V 0 f = f 0 C e C m Figura Caratteritia meaia del motore airoo La odizioe di regime raggiuta è tabile. fatti, ad u aumeto di veloità dovuto ad ua perturbazioe etera orripode u aumeto della oppia reitete ripetto a quella motrie: la mahia ralleta e raggiuge potaeamete il regime di fuzioameto preedete la perturbazioe. Vievera, ad ua dimiuzioe della veloità orripode u aumeto della oppia motrie ripetto a quella reitete: la mahia aelera e raggiuge potaeamete il regime di fuzioameto preedete la perturbazioe. l redimeto di u motore viee defiito ome il rapporto fra la poteza meaia erogata e la poteza elettria aorbita. Dal teorema di equivaleza e dal iruito equivalete egue la epreioe del redimeto η di u motore airoo trifae: 0 η = P P m e = R 11 + R R 0 a 1 + R + R 1 (7.1) l redimeto può eere epreo ome il prodotto di due redimeti η r (redimeto rotorio) ed η (redimeto tatorio) ripettivamete dati dalle egueti epreioi: 1 R + R η = 1 R1 1 + R0 a + R + R η = η η r 1 R η = r = 1 1 R + R (7.) Dall epreioe del redimeto rotorio i vede ome ia eeario, al fie di realizzare redimeti elevati, he il regime di fuzioameto della mahia ia aratterizzato da u valore dello orrimeto piolo (valori tipii oo dell ordie di qualhe pereto). Come atiipato ella ezioe 6, la aratteritia meaia del motore airoo preeta ua oppia di puto C eibilmete miore della oppia maima C M. Queta aratteritia può determiare problemi di avviameto el ao di ua oppia reitete preohé otate al variare del umero di giri (il motore di ua gru), miore della oppia maima della mahia, ma maggiore della ua oppia di puto, ome illutrato ella figura 7.. queto ao, il motore airoo, pur eedo i grado di mateeri i rotazioe alla veloità 0 o parte i quato la ua oppia di puto è troppo baa (i oti he delle due poibili odizioi Airoe - 11

12 di fuzioameto orripodeti alla uguagliaza della oppia motrie o quella reitete, olo quella idiata ella figura riulta eere tabile). C V = V 0 f = f 0 C e C m 0 Figura 7. Come vito ella ezioe relativa alla aratteritia elettromeaia della mahia, u ulteriore problema he i verifia all avviameto del motore airoo è rappreetato dall elevato valore delle orreti aorbite ia a tatore he a rotore, ripetto al valore orripodete al fuzioameto a regime. Sia la oppia he la orrete allo puto dipedoo dalla reiteza rotoria: i partiolare, al reere della reiteza rotoria, la oppia elettromagetia ree e la orrete, ia tatoria he rotoria, ala. Per i motori o rotore avvolto è quidi poibile ialzare la oppia e ridurre la orrete allo puto, ollegado, mediate u ollettore ad aelli (vedi figura 7.3), l avvolgimeto rotorio ad u reotato di avviameto, i tal modo aumetado la reiteza rotoria. A tal fie l avvolgimeto di rotore è ollegato a tella o i termiali faeti apo a tre aelli oduttori, iolati ia tra loro he dall albero ul quale oo alettati. Sugli aelli poggiao delle pazzole mediate le quali le fai dell avvolgimeto rotorio vegoo ollegate a tre reiteze etere, variabili, olitamete ollegate a tella. l ompleo delle tre reiteze variabili forma il reotato di avviameto. Raggiuto il regime di fuzioameto rihieto il reotato viee eluo e otituito dalle oeioi di ortoiruito. pazzole di orto iruito rotore reotato di avviameto pazzole per l avviameto Figura Sezioe logitudiale di u rotore avvolto Airoe - 1

13 C o reotato eza reotato V = V 0 f = f 0 C m Figura Avviameto mediate ierzioe del reotato di avviameto 0 8 MACCHNE ASNCRONE CON ROTORE A GABBA Ua oluzioe otruttiva o rotori più emplii e robuti di quelli di tipo avvolto, aai diffua per motori airoi di piola e media poteza, è quella a gabbia di oiattolo, dove u iieme di barre oduttrii otituie elle ave gli avvolgimeti tradizioali. Le barre oo ollegate tra loro da aelli frotali ai due lati oppoti del uleo ferromagetio di rotore. Figura Gabbia emplie per rotore di mahia airoa Co u umero di barre uffiietemete elevato, il rotore i omporta aalogamete ad u rotore avvolto, reagedo magetiamete o u ampo rotate al ampo rotate di tatore. Si dimotra he tale ampo rotate preeta lo teo umero di poli del ampo di tatore. La ezioe delle barre viee elta ome oluzioe di ompromeo fra l eigeza di avere reiteze elevate (per mateere ua buoa oppia di puto, e quella di avere reiteze bae al fie di ridurre le perdite per effetto Joule). Tale ioveiete viee automatiamete uperato ei rotori doppia gabbia. tali motori oo preeti due gabbie a raggi diveri e o aratteritihe omplemetari, evideziate i fig. 8.. Si può oervare ua geeria ava oteete ua barra etera ed ua itera : - Per le divere ezioi delle barre vale R e >>R i Traferro - Per la divera olloazioe ripetto al traferro vale: X di >>X de R: reiteze X d : reattaze di diperioe Gabbia etera Gabbia itera Fig. 8. Mahia airoa a doppia gabbia Airoe - 13

14 Ad u geerio orrimeto, le due impedeze di barra valgoo: Z = R + j X Z = R + j X. Si riordi he ω rappreeta la effettiva pulazioe di teioi e e e de i i di orreti rotorihe. - Allo puto, quado la frequeza delle orreti rotorihe oiide o quella dell alimetazioe di tatore ( =1), la reattaza di diperioe della gabbia itera è molto maggiore di quella della gabbia etera. Poihé all avviameto prevalgoo i termii reattivi u quelli reitivi i ha: Z << Z >> e la orrete irola prevaletemete ella gabbia e i e i etera. Eedo queta dotata di elevata reiteza i ottiee ua aettabile oppia di puto. Ma mao he il motore aelera, la frequeza di rotore i ridue e o ea la reattaza di diperioe. Nelle determiazioe dell impedeza delle due gabbie viee gradualmete a prevalere la reiteza. - A regime, o 0, i ha pertato Z e >> Zi e <<. La orrete irola i prevaletemete ella gabbia itera, he oete bae perdite a regime eedo aratterizzata da baa reiteza. Si realizza i queto modo u graduale traferimeto di orrete dalla gabbia etera a quella itera paado dallo puto al fuzioameto a regime. U altro modo per ridurre le orreti allo puto oite ell avviameto o ua teioe di alimetazioe ridotta ripetto a quella omiale. L ioveiete di tale proedura oite ella otemporaea riduzioe della oppia di puto. itemi di avviameto a teioe ridotta omuemete uati, per motori o rotore a gabbia, oo: 1. Avviameto a tella/triagolo l ommutatore tella/triagolo ollega, allo puto, le fai tatorihe a tella. Quado il motore raggiuge ira l 80% della veloità orripodete al iroimo, le ollega ivee a triagolo (ollegameto di lavoro). Co queto artifiio i limita l iteità della orrete aorbita dalla liea a ira 1/3 dell iteità he il motore aorbirebbe e ivee lo i avviae o le fai ollegate a triagolo.. Avviameto o eluioe di reiteze tatorihe Se i ierie ua reiteza u ogi fae del iruito di alimetazioe del motore, a mote della morettiera, i provoa ua aduta di teioe di liea e, di oegueza, ua proporzioale riduzioe della orrete aorbita. Queta reiteza tatoria i può ortoiruitare progreivamete durate l avviameto oppure u ola volta a fie avviameto. Co queto itema i ottiee ua aelerazioe uiforme e eza trappi da zero fio alla piea veloità. 3. Avviameto o autotraformatore queto ao i alimeta il motore, tramite l autotraformatore, o ua teioe variabile o otiuità da u valore ridotto, allo puto, fio al valore omiale, a regime. Queto itema ha pretazioi migliori ripetto ai preedeti, ma riulta più oeroo i termii di oto. Eo viee utilizzato per i motori di grade poteza. 9 MOTORE ASNCRONO MONOFASE Airoe - 14

15 l motore airoo moofae è largamete utilizzato elle appliazioi di piola poteza, i partiolare per gli elettrodometii. Lo tatore è dotato di u olo avvolgimeto, he viee ollegato ai due api al filo di fae e al filo di eutro. Come vito ella teoria relativa al ampo rotate u olo avvolgimeto produe u ampo di iduzioe magetia tazioario al tra ferro, ompoibile i due ampi otrorotati. A tali ampi il rotore a gabbia reagie o due ampi otrorotati di ugual umero di poli. Alla oppia dovuta ai ampi diretti (C d ) i otrappoe ua aaloga oppia dovuta ai ampi iveri (C i ); la oppia riultate è data dalla ovrappoizioe delle due: C ri = C d - C i. Oltre allo orrimeto del rotore relativo al ampo diretto, oorre defiire lo orrimeto relativo al ampo ivero: ω ω ω + ω m m ' = = (9.1) ω ω Teuto oto he vale ω ( ) ( ) m = 1 ω = ' 1 ω i ottiee: = L adameto delle oppie geerate dal ampo diretto ed ivero oo riprodotti i Fig. 9.1 C '. C d C i Figura Caratteritia meaia del motore airoo moofae. Eedo i due ampi otrorotati uguali i ampiezza, allo puto i ha C ri = 0, e pertato il motore o può avviari. Ua volta i rotazioe, i u vero qualuque, la oppia dovuta al ampo rotate o vero oorde o quello del moto, prevale ull altra ed il motore è i grado di mateeri i rotazioe. l motore eeita pertato di u itema di avviameto, tale da redere C 0 faedo prevalere il ampo diretto u quello ivero. Fra gli aorgimeti utilizzati, i può dotare lo tatore di u eodo avvolgimeto auiliario, faato pazialmete di 90 elettrii ripetto all avvolgimeto priipale e peroro da orrete i quadratura: H H p a ( x, t) = H ( x, t) = H M M πx 1 πx 1 πx o ( ωt) o = H M o ωt + H M o ωt + τ τ τ π πx π 1 πx 1 πx o ωt + o + = H M o ωt + H M o ωt + + π τ τ τ (9.) Airoe - 15

16 queto ao, ideale poihé le orreti hao idetia iteità ei due avvolgimeti, il ampo riultate è u olo ampo diretto, elimiadoi perfettamete i due ampi iveri: πx H ( x, t) = H p ( x, t) + H a ( x, t) = H M o ωt (9.3) τ pratia è uffiiete ua atteuazioe del ampo ivero per redere allo puto C d > C i, e pertato per avere C 0 oetedo l avviameto del motore. Al fie di faare le orreti dell avvolgimeto priipale ed auiliario, è poibile ollegare l avvolgimeto auiliario i erie ad u odeatore di opportua apaità, ome motrato i Fig. 9.. fae Avvolgimeto auiliario a C e p Avvolgimeto priipale eutro Figura 9. - Motore moofae o avviameto a apaità. Airoe - 16