GESTIONE DELLA PRODUZIONE

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1 GESTIONE EA PROUZIONE Teciche di Previsioe della domada Meodi esrapolaivi Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

2 omada e compoei della domada Tedeziali (red) a caraere geeralmee crescee e decrescee Tred Cogiuurale Sagioale Casuale Sisemaiche dovua all azioe idividuabile e misurabile di forze e aura deermiaa; Cicliche (cogiuurali) oscillaoria co ciclo di ampiezza e periodo variabili el empo omada complessiva Oscillaorie Es. cogiuura coso dollaro+ coso bre = prezzo bezia empo Casuali dovua all isieme di ue le alre forze di aura o deermiaa Sagioali oscillaorie co ciclo di periodo cosae el empo Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

3 Possibili modelli di domada Modelli moliplicaivi: compoee sisemaica=level red faore sagioale Modelli addiivi: compoee sisemaica=level + red + faore sagioale Miso: compoee sisemaica=(level + red) faore sagioale Gesioe della Produzioe 3 iparimeo di Igegeria

4 Il meodo «saico» Si basa sul modello miso F l lt Sl = sima del livello (domada desagioalizzaa) T=sima del red (icremeo o decremeo domada) S =sima del faore sagioale periodo =domada effeiva osservaa periodo F =previsioe della domada periodo Gesioe della Produzioe 4 iparimeo di Igegeria

5 Esempio Esempio Ao Trimesre Periodo omada omada Trimesre Faori sagioali e red evidei il livello, red e le sagioalià possoo essere simai i due fasi ) esagioalizzazioe e regressioe lieare per simare livello e red 2) Simare i faori sagioali Gesioe della Produzioe 5 iparimeo di Igegeria

6 esagioalizzazioe della domada ) sima del livello e del red T Bisoga elimiare dai dai di domada gli effei sagioali (desagioalizzazioe) si calcola per ogi periodo la media ceraa di u umero di valori, uguali alla periodicià, della domada osservaa Se la periodicià è pari, si effeuao prima le medie mobili primarie, e poi le si cerao ( p / 2) ( p / 2) ( p / 2) 2 i /(2p) i( p / 2) se p è pari ( p/2) / p i ( p/2) i se p è dispari Gesioe della Produzioe 6 iparimeo di Igegeria

7 I valori rovai araverso le medie o coproo uo l iervallo dei dai. Essi vegoo esesi ai dai macai araverso ua regressioe lieare Periodo omada 8000 Medie cerae Effeiva Trimesre medie cerae Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

8 Si suppoe che la compoee desagioalizzaa abbia u adameo lieare del ipo: T ed araverso ua Regressioe lieare si rovao il coefficiee agolare ed il ermie oo della rea che miimizza le disaze al quadrao dai pui rovai co le medie cerae. I pui della rea di regressioe (esedibili a ui i periodi) rappreseao la domada desagioalizzaa domada osservaa medie cerae desagioalizzaa Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

9 Si suppoe che la compoee desagioalizzaa abbia u adameo lieare e si cerca coefficiee agolare e ermie oo della rea dei miimi quadrai Miimizzado l espressioe: S ( x T) 2 x 2 2 ( ) /2 si oegoo: T x x / T( ) / 2 Nell esempio: =8439 (ermie oo) T=524 (coeff. Agolare) 2 0, domada osservaa medie cerae desagioalizzaa Gesioe della Produzioe 9 iparimeo di Igegeria

10 Periodo Sima dei faori sagioali omada esagioalizzaa Faore sagioale , , , , , , , , , , , ,66 Gesioe della Produzioe S Nelle medie saiche i faori sagioali hao u uico valore per ciascu ao, che si prede pari alla media dei faori sagioali calcolai S i r j0 S r ji iparimeo di Igegeria

11 Previsioe col meodo saico F l Araverso la formula: lt Sl si sima quidi la domada fuura s domada osservaa desagioalizzaa medie cerae previsioe Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

12 Serie emporali Sime adaaive a sima del livello, del red e della sagioalià soo aggiorae dopo ogi osservazioe Si cosidera sempre modello miso F l T S l l = sima del livello a =0 (domada desagioalizzaa) T =sima del red (icremeo o decremeo domada) S =sima del faore sagioale periodo =domada effeiva osservaa periodo F =previsioe della domada periodo Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

13 4 fasi comui a ui i meodi I. Iizializzazioe - Simare i valori iiziali dei parameri del modello, per esempio livello iiziale 0, red T 0 e faori sagioali (S,..,S p ) dai dai sperimeali II. Previsioe - ae le sime el periodi effeuare le sime per il periodo + co il modello: F lt S l l - a prima previsioe viee faa uilizzado i valori dei parameri rovai ell iizializzazioe III. Sima dell errore - Nel periodo successivo si regisra la domada effeiva + per il periodo + - Si calcola l errore E + per la previsioe + come differeza ra domada effeiva e previsa: IV. E Correzioe delle sime F - Si modifica la sima del livello +, del red T + e del faore sagioale S +p+, eedo coo dell errore ella previsioe - Correzioe ale che se la domada è iferiore alle previsioi, le sime soo rivise al ribasso, mere se la domada è ala, le sime soo rivise al rialzo. Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

14 Meodi di previsioe adaaivi Meodo Previsioale Applicabilià Media mobile No red o sagioalià Smorzameo espoeziale semplice (modello di Brow) Smorzameo espoeziale correo per il Tred (Modello di Hol) Smorzameo espoeziale correo per red e sagioalià (Modello di Wiers) No red o sagioalià Tred ma o sagioalià Tred e sagioalià a scela del meodo più appropriao dipede dalle caraerisiche della domada, i paricolar modo da come è sruuraa la compoee sisemaica Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

15 Medie mobili Uilizzabile se o vi è é red é sagioalià, per cui: compoee sisemaica = livello Sima del livello al periodo come sima degli N periodi più recei:... N Previsioe al empo dipede solo da : N F opo aver osservao la domada al periodo +, si rivedoo le sime così:... N N 2 Gesioe della Produzioe F F 2 e cioè per calcolare la uova media mobile si aggiuge semplicemee l ulima osservazioe e si scara la prima iparimeo di Igegeria

16 Smorzameo espoeziale semplice (Modello di Brow) Uilizzabile se o vi è é red é sagioalià, per cui: compoee sisemaica = livello Il valore iiziale 0 è preso come la media di ui i dai sorici a disposizioe: Previsioe al empo dipede solo da : F opo aver osservao la domada al periodo +, si rivedoo le sime così: 0 i è la cosae di smorzameo del livello. Il valore riviso del livello è ua media pesaa della sima del livello el periodo + faa co il dao di domada osservai el periodo + ( + ) e la previsioe del livello el periodo + faa co i dai del periodo ( ) Gesioe della Produzioe F 0 iparimeo di Igegeria

17 Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria I queso modo la sima del livello è ua media pesaa di ui le osservazioi passae della domada, co i pesi che decrescoo espoezialmee quao più il dao di domada è loao: 0 ) (... 2 Valori maggiori di corrispodoo a previsioi più reaive rispeo alle oscillazioi della domada Smorzameo espoeziale semplice (Modello di Brow)

18 Smorzameo espoeziale semplice (Modello di Brow) Valori maggiori di corrispodoo a previsioi più reaive rispeo alle oscillazioi della domada : - Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

19 Smorzameo espoeziale correo per il red (modello di Hol) Uilizzabile se vi è red ma o sagioalià, per cui: compoee sisemaica = livello + red Si sima il livello al periodo 0, 0, ed il red al periodo 0, T 0, facedo la regressioe lieare dei dai di domada a disposizioe (o c è bisogo di desagioalizzare viso che si suppoe l asseza della compoee sagioale) a b b a previsioe faa al empo sarà pari a: F T T a 0 0 opo aver osservao la domada al periodo +, si rivedoo le sime così: T 0 T T 0 è la cosae di smorazameo del livello. Il valore riviso del livello è ua media pesaa della sima del livello del periodo + faa co il uovo dao di domada ( + ) e la sima del livello al periodo + che si poeva fare co i dai del periodo ( +T ) Gesioe della Produzioe F T è la cosae di smorazameo del red. Il valore riviso del red è ua media pesaa della sima del red el periodo + faa co i dai osservai el periodo + ( + - ) e la sima del red al periodo + che si poeva fare co i dai del periodo (T ) 9 iparimeo di Igegeria

20 Smorzameo espoeziale correo per red e sagioalià (modello di Wiers) Uilizzabile se vi è sia red che sagioalià, per cui: compoee sisemaica = (livello + red)*sagioalià Si sima il livello iiziale, il red iiziale ed i coefficiei di sagioalià iiziali co procedimeo aalogo al meodo saico e cioè: desagioalizzado la domada, facedo la regressioe lieare dei dai di domada desagioalizzaa (rovado quidi livello e red) e calcolado quidi i coefficiei sagioali. 0, T0, Si a previsioe sarà pari a: T S F F T S Gesioe della Produzioe 20 iparimeo di Igegeria

21 Smorzameo espoeziale correo per red e sagioalià (modello di Wiers) opo aver osservao la domada al periodo +, si rivedoo le sime così: T T 0 S T 0 S p S 0 è la cosae di smorzameo del livello. Il valore riviso del livello è ua media pesaa della sima del livello al periodo + uilizzado i dai osservai el periodo + ( + /S + ) e la sima del livello al periodo + che si poeva fare co i dai del periodo ( +T ) è la cosae di smorzameo del red. Il valore riviso del red è ua media pesaa della sima del red al periodo + faa uilizzado i dai osservai el periodo + ( + - ) e la sima del red al periodo + che si poeva fare co i dai del periodo (T ) è la cosae di smorzameo della sagioalià. Il valore riviso del coefficiee di sagioalià è ua media pesaa della sima del coefficiee di sagioalià del periodo + faa co i dai osservai el periodo + ( + / + ) e la sima della coefficiee che si poeva fare co i dai del periodo (S + ) Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

22 Misure di Errore Come abbiamo viso, ei meodi di previsioe i riesce a modellare solo la pare sisemaica della domada; la pare casuale si evidezia ell errore E F Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

23 ai sorici a disposizioe Quado misurare l errore e come usarlo Avedo a disposizioe dei dai sorici di domada: iizializzazioe Se e uilizzao ua prima pare per iizializzare il meodo di previsioe Simulazioe del meodo di previsioe e oimizzazioe dei parameri a pare rimaee dei dai si uilizza per simulare l applicazioe del meodo di previsioe, calcolado duque l errore che il meodo avrebbe commesso periodo per periodo. Ripeedo quesa fase per diversi valori dei parameri caraerisici del meodo (quali i coeff. di smorzameo) posso rovare i valori dei parameri sessi che miimizzao l errore. Su quesi dai posso cofroare ache meodi diversi per la scela del migliore. previsioe a queso puo i poi comicio ad applicare il meodo oimizzao sulla domada reale eseguedo le previsioi vere e proprie. a misura dell errore adesso serve a vedere se col passare del empo il meodo si maiee abbasaza cerao, e duque i parameri del modello soo acora validi. I caso corario occorre ripeere la fase di simulazioe co dai di domada più recei di quao fao i precedeza. Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

24 Errore quadraico medio (Mea square error) eviazioe Assolua Errore medio assoluo (Mea absolue deviaio) Errore assoluo perceuale (Mea Absolue Perceage Error) Errore medio (Bias = polarizzazioe) MSE 2 E A E MA MAPE A E 00 BIAS E Trackig sigal Covezioalmee se -6<TS<6 modello può essere acceao TS Gesioe della Produzioe BIAS MA iparimeo di Igegeria

25 ai sorici a disposizioe Quado misurare l errore e come usarlo Misure da usare: iizializzazioe Simulazioe del meodo di previsioe e oimizzazioe dei parameri Scelgo il meodo o i parameri del meodo (ad esempio α,, ) che miimizzao il MA (o l MSE), corollado che il TS si maega all iero dell iervallo ammissibile previsioe Coiuo a calcolare il TS periodo per periodo. Il BIAS mi dà idicazioi se il meodo sa soo o sovra simado. Quado TS esce dai limii acceabili, rieseguo la fase di oimizzazioe dei parameri. Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

26 Aleraiva per l aggiorameo dell errore 2 ( ) MSE E MSE MSE = Sima dell MSE al periodo = cosae di smorzameo, ra 0.0 e 0. Sesso coceo dello smorzameo espoeziale: No si devoo regisrare lughe serie di dai Si pesao gli errori rilevai smorzadoe espoezialmee il peso all aumeare della disaza el empo Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

27 Sime della deviazioe sadard dell errore Il MSE permee la sima della deviazioe sadard dell errore di previsioe i u periodo el seguee modo: MSE Il MA permee la sima della deviazioe sadard el caso i cui compoee casuale sia ormale co valor medio ullo e:,25 MA Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria

28 Sime della deviazioe sadard dell errore a deviazioe sadard dell errore di previsioe su u cero umero di periodi (ipicamee pari al lead ime di approvvigioameo) sarà simabile araverso: Uilizzare quesa formula sigifica assumere che gli errori di previsioe ei vari periodi cosecuivi siao idipedei ed abbiao i ciascu periodo ua deviazioe sadard pari a Gesioe della Produzioe iparimeo di Igegeria