3 Domanda e offerta aggregata nel lungo periodo I

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1 3 Domada e offerta aggregata el lugo periodo I Il primo passo da compiere è costruire la curva di offerta aggregata el lugo periodo. I primo luogo costruiremo tale curva ell ipotesi che il mercato dei bei e quello del lavoro siao perfettamete cocorreziali. I seguito preseteremo l aalisi i ua situazioe più realistica e più geerale, i cui tato i mercati dei bei quato quello del lavoro soo imperfettamete cocorreziali. La ragioe di partire co il modo di cocorreza perfetta, pur ella covizioe che si tratti di u caso particolare e o troppo rilevate, è che la coosceza dei risultati macroecoomici i tale modo ideale cosete di misurare la distaza esistete tra modo reale e modo ideale; capire le ragioi di tale distaza e, se possibile, idividuare le azioi capaci di ridurle. Prima di etrare el modello che cosete di costruire la curva AS el caso di cocorreza perfetta, è opportua u avverteza che riguarda tato questo modello quato quello di cocorreza imperfetta che preseteremo successivamete. Abbiamo detto elle lezioi precedeti che la AS di lugo periodo preseta il livello di PIL corrispodete al tred i quel periodo. Tale livello del PIL è otteuto co ua capacità produttiva dispoibile. Poiché el periodo di tempo rilevate per lo studio delle fluttuazioi tale capacità produttiva varia di poco, ipotizzeremo che essa sia costate, così come abbiamo già detto che assumiamo costate il livello dei tred del PIL. Ache i questo caso, abbiamo a che fare co u ipotesi o rigorosa e o assulatamete realistica. Ma poiché vogliamo illumiare al meglio i feomei più rilevati per lo studio delle fluttuazioi, corriamo il rischio di lasciare i ombra quelli che appaioo, ivece, come meo rilevati (sebbee rilevatissimi per lo studio della crescita). I sitesi, metre ello studio della crescita si fa riferimeto a ua fuzioe aggregata di produzioe del tipo: Y = f(n, K, H...) dove N rappreseta il lavoro, K rappreseta il capitale fisico e H rappreseta il capitale umao, el corso dello studio delle fluttuazioi ipotizzeremo K e H come costati ( K, H) e quidi ua fuzioe di produzioe co u solo argometo, il lavoro: Y = f(n) (3.1)

2 26 3. Domada e offerta aggregata el lugo periodo I 3.1 U modello classico di cocorreza perfetta Il puto di parteza è ua fuzioe di produzioe aggregata del tipo appea descritto (3.1), co le segueti proprietà stadard: f 0 > 0; f 00 < 0. U esempio di tale fuzioe è la cui trasformazioe loglieare è: Y = N α 0 <α<1 (3.2) y = α (3.3) Dalla (3.2) si ottiee per derivazioe il prodotto margiale del lavoro (PML): Y 0 = αn α 1 (3.4) Come è oto dalla microecoomia, l impresa perfettamete cocorreziale massimizza il suo profitto domadado lavoro fio al puto i cui il salario reale W = PML,comesivedeelgrafico seguete. P Y (a) W P N (b) N FIGURE 3.1. Possiamo liearizzare ei logaritmi la (3.4), otteedo: l PML = y 0 =la +(a 1)

3 3. Domada e offerta aggregata el lugo periodo I 27 edefiedo l α = x e (α 1) = d, possiamo riscrevere il logaritmo del prodotto margiale come: y 0 = x d che sarà ua retta decrescete, essedo α<1. La fuzioe (iversa) di domada di lavoro è quidi, i termii loglieari: w p = x d (3.5) y (a) ω=w-p (b) FIGURE 3.2. Quato all offerta di lavoro, dalla Microecoomia sappiamo che la curva di offerta è decrescete el salario reale. La fuzioe di utilità da cui partiamo può essere: U = Y N β (3.6) le cui proprietà soo: U Y =1 U N = βn b 1 β>1 La codizioe del primo ordie per la massimizzazioe dell utilità è: U = W, quidi el caso della fuzioe (3.6) otteiamo: U y P βn b 1 = W P I termii loglieari questa codizioe diviee immediatamete la fuzioe iversa di offerta di lavoro: w p = l(β)+(β 1)

4 28 3. Domada e offerta aggregata el lugo periodo I e chiamado l(β) =b e (β 1) = c tale fuzioe può essere riscritta come: w p = b + c (3.7) Si tratta di ua retta crescete ello spazio salario reale - lavoro, come si vede el seguete grafico. ω=w-p -b FIGURE 3.3. La soluzioe del sistema di equazioi costituito da ( ) corrispode a trovare il puto di icotro delle due curve: b + c = x d b + c + d = x (c + d) =x + b Eifie, risolvedo per : = x + b (3.8) c + d Iseredo la (3.8) ella (3.3) si ottiee il corrispodete valore dell offerta aggregata: y = a x + b (3.9) c + d Come si può vedere y è del tutto idipedete da p. Nellospaziop, y, abbiamo ua retta verticale. La spiegazioe di questo risultato ha due facce.

5 3. Domada e offerta aggregata el lugo periodo I 29 ω=w-p ω * -b * FIGURE 3.4. I primo luogo, possiamo dire che sia D che S dipedoo solo dal salario reale w p, quidi se w p rimae costate rimae ivariato e, di cosegueza, y. I secodo luogo i preseza di eccessi di domada e d offerta il salario reale si muove i modo tale da riequilibrare il mercato del lavoro: se D > S il salario reale sale, se D < S il salario reale ivece scede. Possiamo quidi chiederci i preseza di u aumeto di p. A tale fie è utile riscrivere la (3.7) e la (3.5) i termii di salari omiali: w = b + p + c w = x + p d U aumeto di p fa aumetare ella stessa misura l itercetta di etrambe le curve disegate ello spazio (w, ). Il loro icotro avverrà i corrispodeza del valore origiario di, cioè. Naturalmete, il salario moetario sarà aumetato i misura tale da mateere costate il salario reale. Quidi, i preseza di perfetta flessibilità dei salari moetari, variazioi del livello geerale dei prezzi o hao iflueza sul livello di occupazioe e, perciò, di produzioe aggregata.

6 30 3. Domada e offerta aggregata el lugo periodo I w-p w FIGURE Gli effetti di shoks omiali e reali Nel grafico seguete è descritto l effetto di u aumeto della domada aggregata (spostameto verso ord-est della AD), tato che sia determiato da u aumeto di a, quato da u aumeto della quatità di moeta m. I etrambi i casi il risultato è u aumeto del livello dei prezzi e u uguale aumeto dei salari moetari, che determiaao u salario reale ivariato (leggibile come differeza tra w e p sull asse delle ascisse del quadrate 2). La spiegazioe del doppio movimeto delle curve di domada e offerta di lavoro el quadrate 3 è spiegabile co il fatto che, a parità di salario moetario (la variabile che compare i ascissa el quadrate 3), all aumetare di p le imprese soo disposte a domadare più lavoro (il salario reale si riduce), metre i lavoratori desiderao (per lo stesso motivo) offrire meo lavoro. L aumeto dei prezzi riduce la quatità reale di moeta (m p) e questo riporta la domada aggregata (via riduzioe dei cosumi e riduzioe degli ivestimeti) al livello precedete (movimeto verso ord-ovest lugo la AD). La coclusioe è che el lugo periodo variazioi della domada aggregata o hao alcu effetto sull output aggregato (PIL) ma solo sul livello dei prezzi. Rimae, duque, cofermata l ituizioe che il livello di tred del PIL è determiato iteramete dal lato dell offerta. Shocks che colpiscao l offerta, ivece, avrao effetti reali, come mostra il grafico seguete,

7 3. Domada e offerta aggregata el lugo periodo I 31 (2) p AS (1) p (w-p=cost.) p w 45 y * AD 1 AD 2 y (3) * (4) w= p FIGURE 3.6. i cui si presetao gli effetti di uo shock tecologico positivo (costituito da u aumeto di produttività). U aumeto della produttività farà aumetare l icliazioe della fuzioe di produzioe (più y aparitàdi), cosicché aumeterà la domada di lavoro. L aumeto dell offerta di bei e servizi provocherà ua riduzioe del livello geerale dei prezzi e questa, a sua volta, idurrà ua maggiore offerta di lavoro a parità di salario moetario. Nella uova situazioe di equilibrio, il livello dei prezzi sarà più basso di quello iiziale e il salario reale più elevato, così come il livello di output aggregato (rappresetato dalla AS 2 ). I effetti, la uova situazioe di equilibrio o esprime iet altro che u uovo valore del PIL di tred. Prima di chiudere questa sezioe è opportuo mettere isieme le varie parti del modello esamiato fi qui e rivedere la logica di soluzioe del modello stesso. Le equazioi che compogoo il modello i forma log-lieare soo le segueti: AD: y = µ 1 a + µ 2 (m p) F.d.P.: y = α offerta di lavoro: ω w p = b + c domada di lavoro: ω w p = x d

8 32 3. Domada e offerta aggregata el lugo periodo I (2) p AS 1 AS 2 (1) (w-p) 0 p w (w-p) 1 y 1 * y 2 * AD 1 y (3) * (4) FIGURE 3.7. Per la soluzioe del modello si può procedere i più stadi. 1) Il primo cosiste ell uguagliare domada e offerta di lavoro per otteere : = x + b c + d 2) Sostituedo il valore trovato di o ell equazioe relativa all offerta o i quella relativa alla domada di lavoro si ottiee il salario reale di equilibrio: ω xc bd = β α 3) Sostituedo ella fuzioe di produzioe si trova il valore del PIL di equilibrio: y = α x + b c + d Co questo passaggio è termiato il calcolo delle variabili reali del modello. I passaggi successivi cosetoo di determiare le variabili omiali (livello dei prezzi e salari omiali) i fuzioe di a e della quatità omiale di moeta (m) che soo variabili esogee e quidi ote, così come soo ote le elasticità µ 1 e µ 2 :

9 3. Domada e offerta aggregata el lugo periodo I 33 4) Sostituedo y ella AD e risolvedo per p, otteiamo: p = µ 1 µ 2 a + m 1 µ 2 y 5) Cooscedo ω e p è possibile ricavare ifie il salario omiale compatibile co il salario reale e il livello dei prezzi di equilibrio: w = xc bd β α + µ 1 µ 2 a + m 1 µ 2 y Uavoltaotiivaloriumericideivariparametriedellevariabiliesogee,ilcalcolodeirisultati,seguedoivaripassiappeaeumerati,è molto semplice, così come semplice è l aalisi di statica comparata. 3.3 La disoccupazioe di equilibrio Qualche defiizioe Prima di itrodurre l argometo è ecessario presetare alcue defiizioi: Popolazioe (P ) - (aziai + studeti + casalighe)=forza lavoro (L) L occupati (N)=disoccupati (U)=L N = U Tasso di disoccupazioe= u = U L 100 = L N L Tasso di partecipazioe alla forza lavoro (pop)= 100 = l 1 L POP 100 I Italia il tasso di partecipazioe è tra i più bassi dei paesi sviluppati (meo del 40%), cotro il 67% degli USA, metre il tasso di disoccupazioe è tra i + elevati, ma da qualche ao è i dimiuzioe (el % cotro 5.6 % degli USA, oggi 8,7% cotro 6,1% degli USA) Disoccupazioe e rigidità del salario L equilibrio sul mercato del lavoro che si determia i u ecoomia perfettamete cocorreziale el lugo periodo o implica ecessariamete che tutti i compoeti della forza lavoro siao occupati. Normalmete, si avrà <l. Si avrà, cioè u certo tasso di disoccupazioe: u = l. Tale tasso di disoccupazioe viee defiito tasso di disoccupazioe ormale o aturale, i quato corrispodete al valore di tred della produzioe aggregata. Bisoga otare che il tasso aturale di disoccupazioe - i u modo di cocorreza perfetta, come quello esamiato fi qui - corrispode i realtà a u equilibrio paretiaamete efficiete. I lavoratori vedoo 1 Si ricordio la proprietà dei logaritmi, che cosete di scrivere il tasso di disoccupazioecomediffereza tra il logaritmo della forza lavoro e il logaritmo dell occupazioe.

10 34 3. Domada e offerta aggregata el lugo periodo I esattamete la quatità di lavoro che desiderao vedere al salario reale vigete, metre le imprese acquistao esattamete la quatità di lavoro che desiderao acquistare al salario reale vigete. I corrispodeza di u,chi o lavora o desidera lavorare. I u (o,ilcheèlostesso,i )tutti i soggetti ecoomici soo soddisfatti e o cambierebbero le loro scelte: qualsiasi altra combiazioe di e ω sarebbe socialmete meo efficiete. ω=w-p ω * u * -β * l l,, u FIGURE 3.8. Si è ache visto sopra che see il salario reale è perfettamete flessibile è sempre possibile raggiugere, purché aturalmete s e d si icotrio el quadrate positivo. Nel cotesto esamiato fiqui,allora,soltato l imposizioe di u salario (reale) miimo superiore a quello di equilibrio ( ω >ω ) può implicare u tasso di disoccupazioe superiore a quello aturale (u >u ). I corrispodeza di ω, ifatti, la domada di lavoro sarà miore che i corrispodeza di ω ; si avrà quidi u eccesso dell offerta sulla domada di lavoro. Ma l impossibilità di ridurre ω a causa delle orme sul salario miimo iibisce il meccaismo di aggiustameto basato sulla flessibilità dei salari su cui si foda la covergeza verso il tasso aturale di disoccupazioe di cui abbiamo parlato i precedeza Il lavoro, i realtà, o è omogeeo e il salario miimo è u vicolo effettivo solo per i meo qualificati e i meo esperti.

11 3. Domada e offerta aggregata el lugo periodo I 35 ω=w-p ω ω * u * -β * u l l,, u FIGURE 3.9. No sempre il salario miimo fissato per legge è però superiore a ω. E quado è iferiore è ovviamete iifluete sul raggiugimeto della situazioe di equilibrio aturale. No appare quidi realistico attribuire l esisteza di u elevato tasso di disoccupazioe di lugo periodo alle leggi sul salario miimo. Ma, al di là di tali leggi, ci possoo essere ragioi che spiegao l esisteza di u salario reale superiore a quello di equilibrio aturale, seza che le forze della domada e dell offerta siao i grado di agire su di esso. Tali ragioi risiedoo, essezialmete, elle imperfezioi dei mercati dei bei e del lavoro, che aalizzeremo el prossimo capitolo. 3.4 Esercizi Esercizio 1 L ecoomia el lugo periodo è descritta dal seguete modello AD-AS i logaritmi: y = 2 a +2(m p) 3 y =0, 8 ω = 10 + ω =50 2

12 36 3. Domada e offerta aggregata el lugo periodo I a) Determiate i valori di equilibrio delle variabili reali e omiali ell ipotesi che a =6e m =10. b) Se la forza lavoro è pari a 22 qual è il tasso aturale di disoccupazioe? c) Qual è l effetto macroecoomico di uo shock tecologico che faccia aumetare la produttività del 5%? d) Qual è l effetto sui prezzi e sui salari moetari di u aumeto della quatità di moeta del 20%? Esercizio 2 Il mercato del lavoro è descritto dalle segueti equazioi log-lieari: ω =18+2 ω =78 l =21 a) Calcolate il livello aturale di occupazioe e il tasso aturale di disoccupazioe. b) Quale sarebbe il tasso di disoccupazioe i preseza di u salario reale miimo pari a 65? c) Se il govero decidesse di accoppiare al salario reale miimo ua politica moetaria espasiva che risultato macroecoomico otterrebbe? Esercizio 3 L ecoomia el lugo periodo è descritta dal seguete modello AD-AS i logaritmi: y = a +2(m p) y =0, 75 ω =18+2 ω =78 a) Determiate i valori di equilibrio delle variabili reali e omiali ell ipotesi che a =10e m =20. b) Quale effetto ha sul PIL u aumeto del 50% dell elasticità del PIL stesso rispetto alla quatità reale di moeta? c) Quale effetto ha sull occupazioe u aumeto del 25% dell elasticità dell offerta di lavoro rispetto al salario reale?