PARTE SECONDA: APPLICAZIONE CALCOLO COMPLETO DI UNO STADIO AMPLIFICATORE A BANDA LARGA MEDIANTE I PARAMETRI h

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1 N.d.. mlificzioe N PTE SEOND: PPLIZIONE LOLO OMPLETO DI UNO STDIO MPLIFITOE BND LG MEDINTE I PMETI Preruisiti: ooscez degli elemeti dellelettroic di se. ooscez dell teori dei qudrioli e dei rmetri. Ottivi: Essere i grdo di clcolre lmlificzioe medite i rmetri. Ser determire u d sste. i rooimo di rogettre comletmete uo stdio mlifictore d lrg, teedo coto sorttutto dell su d sste. Doimo cioè determire ce quli soo i vlori delle frueze di tglio iriore e f s sueriore. icimi sull d sste icimimo qulce cocetto silre sull d sste ce uò esserci utile fr oco. ome simo, lmlificzioe totle di u sistem stdi è dt dl rodotto delle mlificzioi dei sigoli stdi: t 3... (r) Sesso, erò, elle ctee di mlificzioe si doero le uità logritmice ercé iù comode er il clcolo. E ee ricordre, erciò, ce se lmlificzioe deve essere esress i db vremo: ( ) ( ) ( ) ( ) t db db + db db. (r) E iteresste scorire, erò, come l d sste si restrig otevolmete l crescere del umero degli stdi dmlificzioe, (i quli, come già simo, soo geerlmete tutti ccoiti medite filtri ss-lto e sssso). L Fig.0 uò rresetre siteticmete le codizioi di filtrggio dovute i circuiti di ccoimeto iterstdio e lle erdite di segle verso mss rovocte lle ccità rssite di ogi sigolo stdio. f Fig. 0 Possimo scrivere, co uo rossimzioe, er le ulszioi di tglio iriori ; e sueriori Per semlicità di clcolo m sez toglre ull ll su esttezz, suoimo ce le frueze di tglio iriori "f" e sueriori "f" (o le ulszioi e ) sio le stesse er tutti i filtri iterstdio iteressti. Studimo rim il cso delle frueze sse dell d sste. Simo dllelettroic geerle ce ldmeto dellmlificzioe i fuzioe dell fruez, lle frueze sse, è dt dllesressioe: ( ) med + dove è l ulszioe di tglio e è l ulszioe correte (si osservi ce i questo cso è l deomitore dell frzioe sotto rdice), metre med rreset lmlificzioe lle frueze di cetro d qudo gli eftti ccitivi o o ifluez. : (3r)

2 N.d.. mlificzioe N Per stdi i csct e er quto detto rim (cfr.r), lmlificzioe totle lle sse frueze srà dt dllesressioe (3r) moltilict volte (4r): ( med) (4r) t( ) + Per defiizioe, erò, l ulszioe di tglio dellitero sistem (ce cimeremo or ), è quell er cui si deve verificre, semre: ( med) * t (5r) ossi, el ostro cso, qudo litero deomitore dell (4r) divet: + Bst, llor, risolvere l (6r). Elevimol l qudrto: + (7r) e oi, seguire: + ; ; ( ) (8r). isolvedo risetto, si determi er l uov ulszioe di tglio iriore, l esressioe: * (9r) dove si vede ce il termie sotto rdice è ddete dl umero degli "" filtri di ccoimeto disosti i csct. logmete, ricordimo ce lmlificzioe i fuzioe dell fruez, lle frueze lte, è dt dll relzioe: med ( ) (0r) + ( ) dove, or, l ulszioe correte è l umertore dell frzioe sotto rdice. Seguedo lo stesso rocedimeto svolto sor, si otte er l uov ulszioe di tglio sueriore: co il termie sotto rdice ugule quello del cso recedete. ( ) Fccimo qulce esemio: Per, ossi er due stdi filtrti, imo: (6r) * (r) ( ) 0, 64 (r) d quest relzioe ossimo ricvre le uove frueze di tglio iriore sueriore : * * 55, ; 064, (3r) 064, licimo le (3r) d u cso rtico: se l fruez di tglio iriore f di u sigolo stdio di u mlifictore due stdi filtrti è di 00Hz, l fruez di tglio iriore f* dellitero sistem srà di 55Hz; e se l fruez di tglio sueriore f è di 0.000Hz, l f* srà: 6.400Hz. Quidi si ss d u cle mio Hz d u cle mio Hz, otevolmete iù ristretto. Per 3 imo: e

3 N.d.. mlificzioe N 3 3 ( ) 05, (4r) Tre stdi filtrti i csct orto ridurre, ddirittur, di circ il 50 % l d sste di u mlifictore. Nel ostro cso si ss d u d di Hz d u di Hz!. ome si vede, l situzioe eggior otevolmete l crescere del umero degli stdi *----- Disegimo or il clssico circuito di u mlifictore moostdio (Fig.), i cui soo rresetti tutti gli elemeti essezili esteri l trsistor isme l crico ce otree rresetre l igresso di u evetule stdio. Il metodo er clcolre l mlificzioe lle frueze itermed è già oto (Figg. - c). E d otre suito come u solo stdio mlifictore i già due filtri ss lto, determiti di due codestori di ccoimeto g e. Fig. I Fig. è disegto il circuito uivlete d uscit. I rticolre soo e messi i evidez si il codestore di ccoimeto iterstdio si l ccità, ce rreset e rcciude i sé tutte le ccità itere l trsistor e quelle distriuite verso mss. Fig. Fig. Fig.c icordimo dll elettroic geerle le imortti esressioi ce determio le frueze di tglio iriore sueriore f s i uo stdio mlifictore: f () π ( + ) f s c π () dove i vri simoli resistivi utilizzti (teuto coto ce l resistez uivlete del rllelo e dell se dell evetule stdio è: ), o i segueti sigificti (Fig.): + ) esistez uivlete del rllelo d uscit del stdio: c c oe + c f, e

4 N.d.. mlificzioe N 4 ce rreset il rllelo di tutte le resisteze ce soo rim di. ) esistez d igresso dell evetule stdio: ce rreset il rllelo di tutte le resisteze ce soo doo. 3) esistez uivlete totle, i ssez di eftti ccitivi (Frueze itermed): + c ; + lle frueze itermed, il circuito di Fig. ssume l coformzioe dell Fig. ed ifie quell sitetizzt di Fig.c: -----*----- rofodimeto mtemtico Per i iù esigeti giustificimo le esressioi () e (). lle frueze sse dell d soo irrilevti le ccità verso mss ercé soo di iccolo vlore e l loro rettz è elevt (rticmete lle frueze sse o si erde segle verso mss). Quidi ossimo trscurrle e il circuito di Fig. si riduce quello di Fig.3, dove imo licto il teorem di Tevei er otteere u circuito co geertore di tesioe, iù comodo er risolvere il rtitore di tesioe. c isolvimo il rtitore: e ricordimo ce: erciò: v v v dove è il rllelo tr e. i ( + j + + ( Fig.3 ) + j + v i ) v i + j + j Il modulo dell mlificzioe verso le frueze sse, ssume, quidi, quest esressioe: 0 + ( + ) l decrescere delle frueze, il vlore di, ce ort l mlificzioe d utteuzioe di -3dB risetto quell medi, è defiito come fruez di tglio iriore. Qudo di verific ciò, imo: 0 E fcile, questo uto ricvre l (). lle frueze lte dell d, il codestore di ccoimeto, er il suo grde vlore, uò cosiderrsi ormi u corto circuito e, quidi, o comrire iù el circuito uivlete. L ccità glole verso mss f, or, setire l su resez. Il circuito di Fig. ssume, quidi, l form semlifict di Fig ( ( + ) + )

5 N.d.. mlificzioe N 5 isolvimo il circuito: Fi.4 Il modulo dell mlificzioe divet: s Z t s 0 j + j + ( ) 0 + j l crescere delle frueze, il vlore di, ce ort l mlificzioe d utteuzioe di -3dB risetto quell medi, è defiito come fruez di tglio sueriore. Qudo di verific ciò, imo: d cui discede immeditmete l (). s *----- Simo, or, i ossesso di tutt l teori ecessri er l rogettzioe dell itero stdio. Sviluimo il clcolo del circuito moostdio di Fig.5 comleto di tutte le sue rti. Poimo il rolem i questi termii: Si i u trsistor B07 iserito i u circuito stdrd come quello disegto i Fig.5, limetto d u tesioe di +5V. Si imoe ce l fruez di tglio iriore si di 50Hz. Il crico i uscit 00Ω uò essere verosimilmete dovuto ll imedez d igresso di u evetule secodo stdio i csct. Si cde, ioltre, quto srà il segle lluscit dell mlifictore se l suo igresso ve ittto u segle siusoidle di 0 mv, (d vlutrsi ll fruez di cetro d, cosidert geerlmete 000 Hz, qudo si fro delle misure). Fig.5 Nell tell soo riortti tutti gli ltri dti ecessri l clcolo: g 600Ω; Vce +5V; Vre +V; Ic +m; S 4; c 3,5F; e 8F 85; 4500Ω; oe 30µS. U volt defiiti tutti gli elemeti, verrà costruito u rototio su cui si fro tutte le rove di colludo e di verific. Seguimo lo sviluo del clcolo er l olrizzzioe, secodo il metodo già oto e comuemete ccettto:

6 N.d.. mlificzioe N 6 3 Ic 0 V VE VE I 7µ ; c 3.9KΩ ; 85 I VE 3 E KΩ ; E ( S ) 3 0 Ω ; I 3 6 VBB I + VBE + VE ,6 +,6V V 8KΩ ; 3,9KΩ ; (3) VBB imo determito così i vlori di tutti i comoeti resistivi del circuito, ecessri ll olrizzzioe e ll stilizzzioe termic del trsistor. lcolimo, er comodità, lcui rlleli ce ci serviro fr oco: ) Prllelo tr l mmettez iter, l resistez di collettore e il crico estero: t 893 Ω oe + + ) Prllelo tr le due resisteze di olrizzzioe di se del trsistor e l su imedez d igresso: i 876 Ω + + 3)Prllelo tr l mmettez d uscit del trsistor e l su resistez di collettore: t 357 Ω (6) oe *---- Vlutimo, desso, come ifluisce l erdit diserzioe, sul segle digresso: v e i vg mV g+ i , (8) erciò l tesioe di segle di 0mV del geertore scede 7,57mV sull se del trsistor: Quest è l tesioe efttiv lligresso dellmlifictore. lcolimo, desso, lmlificzioe teoric dello stdio: 85 0 t (9) 4500 Filmete ossimo risodere ll ricst iizile. vu 0 ve 56 7,57 0 0,44V (30) L tesioe di segle i uscit, co 0 mveff digresso, srà di 0,44 Veff, co u mlificzioe ce cde d quell teoric di 56 quell efttiv di 4,4. Sesso di f l errore di sottovlutre l erdit d iserzioe! lcolo dei codestori d ccoimeto ll fruez di tglio iriore: E d cosiderre, questo uto, ce simo i resez di due filtri ss-lto, uo lligresso, idividuto d g ed uo lluscit, idividuto d. (i u sigolo stdio soo semre reseti due filtri ss-lto, erciò l liczioe dell (r) è SEMPE NEESSI!) L liczioe dell (r): 3 f* fi 0, , 64 3 Hz (4) ci forirà l fruez di tglio d utilizzre er il clcolo dei due filtri. Determiimo quidi i vlori dei due codestori di ccoimeto g e, licdo le () e () ed i rlleli or or clcolti:

7 N.d.. mlificzioe N 7 g,µ F πf * ( g + i ) 6,8 3 ( ) µ F πf * ( + ) 6,8 3 ( ) (7) r u Questi soo i vlori miimi ecessri: umetrli o gust. Possimo determire ce l e i rllelo ll resistez di emettitore co l seguete formul: E 470µ F π f * E 6, ; (5) L (5) deriv, i modo emirico, dl cocetto ce u imedez, i rllelo d u resistez, lmeo 00 volte iù iccol dell resistez stess, red suffictemete iccolo l itero rllelo. Quidi il rllelo uò cosiderrsi iesistete o trscurile ll fruez di lvoro (f*). iò sigific ce er le grdezze vriili l di sor di u cert fruez (f3hz el ostro cso) l emettitore uò riteersi collegto mss, elimido così rticmete qulsisi eftto di cotrorezioe. I Fig.6 è mostrto il circuito defiitivo co tutti i vlori dei comoeti. Fig.6 lcolo rossimtivo dell fruez di tglio sueriore. Le ccità sttice viste ll igresso del B07 soo: B 3,5F ; BE 8F Sotto segle, erò, cus dell eftto Miller l ssume u vlore (+) volte iù grde dove è l mlificzioe itrisec. Perciò, l ccità totle i igresso l B07 srà ugule : i BE + B ( + ) 8 + 3, F Se si suoe ce le ccità del circuito verso mss sio glolmete di 00F, l ccità totle srà: F lcolimo l (Fig.4): B c Ω c e determiimo l fruez di tglio sueriore, licdo l relzioe (): 9 0 f s 47KHz 6, π ce è, sez ltro, u el vlore! osì imo termito. ----*----

8 N.d.. mlificzioe N 8 I fodo, il rocedimeto è ci semrto stz semlice! zi, si uò otre come o vi si lcu difrez tr il clcolo delle frueze di tglio ei sistemi tui elettroici e il clcolo delle stesse ei sistemi trsistori. I cocetti soo gli stessi, le formule soo le stesse, i sigificti dei rmetri soo gli stessi, rte le grdezze i gioco. L uic difrez tr i due sistemi st el modo di olrizzre il comoete ttivo. ----*---- ostruimo or u esemlre e sottooimolo delle misure di colludo er vedere se fuzio e, i cso frmtivo, er osservre di quto devio i vlori misurti d quelli clcolti. Le misure ftte su u rototio costruito i lortorio o dto i segueti risultti: V E 5,V ; V E,0V ; v e 7,5mV ; f i 66Hz ; f s 440KHz v 0,47V ; 0 6 ; (3) Essi soo vlori suffictemete vicii quelli clcolti o imostti: ciò ci cofort sullefficci del lvoro svolto e sul metodo di clcolo eseguito. Il circuito è stto motto su u sett di celite fort e rivettt, i modo d vere u costruzioe stz rigid, fcilmete modificile ed dtt ll miolzioe. Doo ver cotrollto il suo ormle fuziometo e le olrizzzioi del trsistor, simo ssti lle misure sui segli. Si riorto le foto iù sigifictive delle vr fsi di colludo. Il circuito motto su istr rivettt l co di colludo L rim misur è stt eseguit er riscotrre l erdit di iserzioe ll igresso del trsistor. I risultti o cormto ottimmete i vlori otteuti dl clcolo. Misur dell tesioe d igresso vuoto (0mV)......e sotto crico (7,5mV). L tesioe di segle i uscit, co u segle d igresso di 7,5mV è risultt di 0,47V, stz vicio l vlore di tesioe clcolto (0,44V). Questo risultto ci cofort sul metodo di clcolo doerto. Tesioe d uscit cetro d (0,47V) Fruez di tglio (66Hz) Per determire l fruez di tglio iriore, imo modificto l tesioe del segle i igresso i modo d vere i uscit u vlore di 774mV ri 0dB cetro d (000Hz). Poi imo ftto scorrere l fruez (

9 N.d.. mlificzioe N 9 tesioe costte del geertore) verso i vlori iù ssi fio d otteere u riduzioe dell mlificzioe di -3dB. imo letto sull oscilloscoio l fruez ce è risultt di 66Hz. Pertto l fruez di tglio si è llott u o d quell imost. Si deve teer coto erò ce i codestori elettrolitici ce doerimo corretemete o geerlmete delle tollerze qusi iccettili. Perciò il vlore dei codestori è d modificre (mgri ortdo,µf 4,7µF e µf,µf; umetre il vlore dei codestori o gust mi!). Per determire l fruez di tglio sueriore ci simo comortti ello stesso modo: simo rtiti come di cosueto, d cetro d (000Hz) 0dB, umetdo cotiumete l fruez, fio d otteere i uscit u cdut di segle di -3dB. Il vlore letto sull oscilloscoio forito il risultto (440Kz), stz vicio l vlore clcolto. Nel corso del clcolo imo usto l frse si suoe er defiire il vlore delle ccità verso mss. o il si suoe o dimostrimo u uo modo di rgiore i fse di rogettzioe! Purtroo, erò, è otevolmete difficile determire quli soo i vlori delle ccità rssite del circuito rele utili er cooscere l. Quidi, si uò fre solmete u clcolo teorico iduttivo e rossimtivo. o il vlore efttivo dell fse di colludo ossimo rislire ll ver. Nel ostro cso, dll () ricvimo u vlore di 394F. f s letto sullo strumeto i Se teimo resete ce l mlificzioe è slit 6 e ccettimo ce le ccità del trsistor sio rimste costti, erveimo d u ccità rssit di 394 (8 + 3,5 63) F, cioè u vlore migliore di quello resuto. iò st sigificre ce imo ftto u uo clggio. Tesioe d uscit su 0dB 000Hz Tesioe d uscit su -3dB 66Hz Perciò, i geerle, costruzioe circuitle vveut ossimo sere er deduzioe dl colludo strumetle qul è il vlore di f s. I risultti otteuti ci fro ccettre il clggio doerto er il circuito oure ci costrigero modificrlo i modo d ridurre le ccità rssite er umetre l d sste. I questo cso cot molto l eserz di rogettzioe (i segreti rossioli!). ----*---- imo, così, termito il ostro iccolo studio teorico-lictivo sull mlificzioe di segle d lrg llo stto solido, rogettdo totlmete e costruedo u rototio co risultti iù ce soddisfceti, ostro vviso. Sremmo tetti di roorre questo esercizio come esemio geerle di rogettzioe, corredo erò il riscio di essere cosiderti lquto resutuosi! Orto, Mggio 0 Nicol del iotto