EuroCADcrete. Study Book. Version 4.0, 2005-December. German Society for Concrete and Construction Technology

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1 EuroCADcrete Study Book Verion 4.0, 005-Deceber

2 EuroCADCrete Study book Verion 4.0 Prefazione Il progetto Eurocadcrete è iniziato 3 anni fa. L obiettivo del progetto era di prediporre un itea accettato internazionalente, per tetare la conocenza degli tudenti ulle trutture in calcetruzzo arato. Parte dello tudybook coniteva nello viluppare eepi volti per tudenti. Per iparare ad utilizzare gli EuroCodici, gli tudenti potevano utilizzare queti eepi. In econdo luogo il teto può eere utilizzato coe aitenza dinaica per il prograa Eurocadcrete. Quindi in concluione Eurocadcrete non è olo un itea di tet, a anche uno truento didattico. Queto Studybook è tato redatto dalla Geran Concrete Society. In co-operazione con gli altri partner il libro riflette un approccio internazionale per l ipleentazione dell Eurocodice. Il libro giocherà un ruolo iportante nel progetto. Quindi ono olto grato per il lavoro fatto dalla notra Geran Contractpartner, Deutcher Betonverein. Specialente deve eere enzionato il lavoro del Dr.-Ing. H.-U. Litzner, Dr.-Ing. F. Fingerloo e del Dipl.-Ing. M. Rapic, hanno raggiunto un ottio riultato. Oltre a ciò ono tate olto apprezzate le inforazioni fornite dai colleghi da Glagow, Praga, Brno e Otrava, Torino, Roa, Delft, Vilniu e Tapere. Spero che queto libro erva per aronizzare la pratica del calcetruzzo in Europa nel proio futuro. Ir. Dick Stoelhort, Direttore del Netherland Concrete Society, Prootore di Eurocadcrete The Netherland. Dicebre 005

3 EuroCADCrete Study book Verion 4.0 Indice dei contenuti I Introduzione I.1 Coniderazioni generali ulle trutture in calcetruzzo II Eercizi II.1 II. II.3 II.4 II.5 Trave appoggiata trutture prefabbricate Soletta onodirezionale Trave, ezione a T Colonna Telaio

4 I Introduzione

5 Indice dei contenuti dell introduzione I.1 Coniderazioni generali ulle trutture in calcetruzzo I.1-1 I.1.1 Inforazioni aggiuntive relative all EN I.1-1 I.1. Allegato nazionale all EN I.1-1

6 I.1 Coniderazioni generali ulle trutture in calcetruzzo Gli eepi in queto Study Book ono baati ull Eurocodice : Progettazione di trutture in calcetruzzo Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici (Dicebre 004) Poono eere copletaente realizzati con il oftware EuroCADCrete e dovrebbero diotrare l utilizzo dell Eurocodice in eplici variazioni. I.1.1 Inforazioni aggiuntive relative all EN L EN decrive i principi ed i requiiti neceari per la icurezza, efficienza funzionale e curabilità delle trutture in calcetruzzo, iniee ad alcune pecifiche dipoizioni per gli edifici. È baato ul concetto degli Stati Liite utilizzato in concerto con un etodo ai coefficienti parziali. Per la progettazione di nuove trutture, i intende utilizzare l EN per diretta applicazione, iniee ad altre parti dell EN 199, Eurocodice EN 1990,1991, 1997 e EN erve anche da docuento di riferiento per altri CEN TC a propoito degli argoenti trutturali. L EN può eere utilizzato da: coitati di progettazione per altri tandard di progettazione trutturale relativi prodotti, prova e tandard di eecuzione; clienti (per la forulazione di requiiti pecifici ui livelli di affidabilità e durabilità); progettiti e cotruttori ; relative authority. I valori nuerici per i coefficienti parziali e gli altri paraetri di affidabilità ono raccoandati coe valori bae per aicurare un livello di affidabilità accettabile. Sono tati elezionati auendo che ia garantito un appropriato livello di ano d opera ed un controllo della qualità. Qualora il EN ia utilizzato coe docuento bae dagli altri CEN/TC devono eere coniderati gli tei valori. I.1. Allegato nazionale per l EN Queto tandard fornice i valori con delle note che indicano dove ono tate effettuate delle celte nazionali. Quindi gli Standard Nazionali che ipleentano l EN dovrebbero avere un allegato Nazionale contenente tutti i Paraetri Deterinati al livello Nazionale da eere uati per la progettazione degli edifici e di opere di ingegneria civile da realizzare nei relativi paei.

7 II Eercizi

8 Indice dei contenuti degli eercizi II.1 Trave epliceente appoggiata trutture prefabbricate II.1-1 II.1.1 Trave epliceente appoggiata II.1- II.1. Preuppoti II.1-3 II.1.3 Condizioni di vincolo II.1-6 II.1.4 Sezioni fondaentali per il oento flettente II.1-6 II.1.5 Deterinazione dell aratura longitudinale necearia II.1-7 II.1.6 Cobinazione delle barre II.1-8 II.1.7 Controllo della feurazione II.1-10 II.1.8 Valore di progetto della forza di taglio agente II.1-11 II.1.9 Deterinazione dell aratura a taglio necearia II.1-1 II.1.10 Scelta delle taffe II.1-14 II.1.11 Liitazione delle tenioni II.1-15 II.1.1 Controllo della Deforazione II.1-17 II.1.13 Forze di trazione aggiuntiva o tralazione del diagraa dei oenti II.1-18 II.1.14 Inviluppo della forza di trazione agente II.1-19 II.1.15 Poizionaento delle barre II.1-0 II Poizionaento barre uperiori II.1-0 II Poizionaento barre inferiori II.1-0 II.1.16 Poizionaento delle taffe II.1-4 II. Soletta onodirezionale II.-1 II..1 Eercizio oletta onodirezionale II.- II.. Preuppoti II.-3 II..3 Condizioni di vincolo II.-6 II..4 Sezioni principali del oento flettente II.-7 II..5 Deterinazione dell aratura longitudinale necearia II.-8 II..5.1 Deterinazione dell aratura longitud. necearia nell appoggio interedio II.-8 II..5. Deterinazione dell aratura longitudinale necearia nella capata 1 (F1) II.-9 II..5.3 Deterinazione dell aratura longitudinale necearia nella capata (F) II.-9 II..6 Cobinazione delle barre II.-10 II..6.1 Cobinazione delle barre nell appoggio interedio (aratura uperiore) II.-11 II..6. Cobinazione delle barre nella capata 1 (aratura inferiore) II.-1 II..6.3 Cobinazione delle barre nella capata (aratura inferiore) II.-13 II..7 Controllo della feurazione II.-14 II..7.1 Controllo della feurazione nell appoggio interedio enza calcoli diretti II.-14 II..7. Controllo della feurazione nella capata 1 enza calcoli diretti II.-15 II..7.3 Controllo della feurazione nella capata enza calcoli diretti II.-16

9 II..8 Valore di progetto della forza di taglio agente II.-17 II..9 Deterinazione dell aratura a taglio richieta II.-18 II..10 Controllo della tenione II.-19 II..11 Controllo della deforazione II.- II Controllo della deforazione nella capata 1 enza calcoli diretti II.- II..11. Controllo della deforazione nella capata enza calcoli diretti II.-3 II..1 Forza di trazione aggiuntiva o tralazione del diagraa dei oenti II.-4 II..13 Inviluppo della forza di trazione agente II.-6 II..14 Poizionaento delle barre II.-7 II Poizionaento barre uperiori II.-7 II..14. Poizionaento barre inferiori II.-9 II.3 Trave, ezione a T II.3-1 II.3.1 Eercizio trave ezione a T II.3- II.3. Preuppoti II.3-4 II.3.3 Condizioni di vincolo II.3-7 II.3.4 Sezioni fondaentali per il oento flettente II.3-8 II.3.5 Deterinazione dell aratura longitudinale necearia II.3-9 II Deterinazione dell aratura longitudinale necearia all appoggio interedio II.3-9 II.3.5. Deterinazione dell aratura longitudinale necearia nella capata II.3-10 II.3.6 Cobinazione delle barre II.3-1 II Cobinazione delle barre nell appoggio interedio (aratura uperiore) II.3-1 II.3.6. Cobinazione delle barre nella capata (aratura inferiore) II.3-14 II.3.7 Controllo della feurazione II.3-15 II Controllo della feurazione nell appoggio interedio enza calcoli diretti II.3-15 II.3.7. Controllo della feurazione in capata enza calcoli diretti II.3-16 II.3.8 Valore di progetto della forza di taglio agente II.3-18 II.3.9 Deterinazione dell aratura a taglio richieta II.3-18 II.3.10 Scelta delle taffe II.3-1 II.3.11 Liitazione delle tenioni II.3- II.3.1 Controllo della Deforazione II.3-4 II.3.13 Forze di trazione aggiuntiva o tralazione del diagraa dei oenti II.3-5 II.3.14 Inviluppo della forza di trazione agente II.3-7 II.3.15 Poizionaento delle barre II.3-8 II Poizionaento barre uperiori II.3-8 II Poizionaento barre inferiori II.3-30 II.4 Colonna II.4-1 II.4.1 Eercizio colonna II.4-

10 II.4. Preuppoti II.4-3 II.4.3 Condizioni di vincolo II.4-6 II.4.4 Deterinazione dell aratura longitudinale richieta II.4-6 II Controllo del criterio di nellezza II.4-7 II.4.4. Calcolo del rapporto effettivo di deforazione vicoa φ ef II.4-9 II Effetti di econd ordine con etodo baato ulla curvatura noinale II.4-10 II Deterinazione dell aratura richieta col diagraa di interazione II.4-1 II.4.5 Cobinazione di barre II.4-13 II.4.6 Scelta delle taffe II.4-14 II.5 Telaio II.5-1 II.5.1 Eercizio telaio II.5- II.5. Preuppoti II.5-3 II.5.3 Condizioni di vincolo II.5-6 II.5.4 Progetto della colonna initra II.5-7 II Controllo del criterio di nellezza II.5-7 II.5.4. Valore di progetto del oento flettente II.5-9 II Deterinazione dell aratura richieta con la curva d interazione II.5-10 II Cobinazione delle barre per la colonna initra II.5-11 II Scelta delle taffe nella colonna initra II.5-1 II.5.5 Progetto della colonna detra II.5-14 II Controllo del criterio di nellezza II.5-14 II.5.5. Valore di progetto del oento flettente II.5-16 II Deterinazione dell aratura richieta con la curva d interazione II.5-17 II Cobinazione delle barre per la colonna detra II.5-18 II Scelta delle taffe nella colonna detra II.5-19 II.5.6 Angoli del telaio II.5-1 II.5.7 Progetto della trave del telaio II.5-3 II Sezioni fondaentali del oento flettente II.5-3 II.5.7. Deterinazione dell aratura richieta all angolo initro (etradoo) II.5-4 II Deterinazione dell area di arature richieta nell angolo detro (etradoo) II.5-5 II Deterinazione dell aratura richieta all angolo initro (intradoo) II.5-6 II Deterinazione dell aratura richieta all angolo detro (intradoo) II.5-7 II Deterinazione dell aratura richieta in capata (intradoo) II.5-8 II Cobinazione di barre per la trave del telaio II.5-9 II Controllo della feurazione II.5-31 II Controllo della feurazione nell angolo initro enza calcoli diretti II.5-31 II Controllo della feurazione nell angolo detro enza calcoli diretti II.5-3 II Controllo della feurazione in capata enza calcoli diretti II.5-33

11 II Valore di progetto della forza di taglio agente II.5-34 II Deterinazione dell aratura a taglio necearia II.5-35 II Scelta delle taffe II.5-37 II Liitazione delle tenioni II.5-38 II Controllo della Deforazione II.5-40 II Forze di trazione aggiuntiva o tralazione del diagraa dei oenti II.5-41 II.5.8 Inviluppo della forza di trazione agente II.5-43 II Poizionaento delle barre II.5-44 II.5.8. Poizionaento barre uperiori II.5-44 II Poizionaento barre inferiori II.5-45 II Poizionaento taffe nella trave II.5-46

12 Indice delle figure degli eercizi figura II.1-1: Sezione traverale coniderata II.1-5 figura II.1-1: Cobinazione di barre II.1-9 figura II.1-: Forza di trazione agente II.1-19 figura II.1-3: Inviluppo della forza di trazione agente II.1-0 figura II.1-4: Vita laterale del poizionaento delle barre II.1-3 figura II.1-5: Vita verticale del poizionaento delle barre II.1-3 figura II.1-6: Poizionaento taffe II.1-4 figura II.-1: Sezione in capata II.-5 figura II.-: Sezione ul appoggio interedio II.-5 figura II.-3: Cobinazione all appoggio interedio II.-11 figura II.-4: Cobinazione di barre in capata 1 II.-1 figura II.-5: Cobinazione di barre in capata II.-13 figura II.-6: Valore di progetto della forza di taglio II.-17 figura II.-7: Moenti flettenti II.-4 figura II.-8: Forza di trazione II.-4 figura II.-9: Forza di trazione agente II.-5 figura II.-10: Inviluppo della forza di trazione agente II.-6 figura II.-11: Vita laterale del poizionaento delle barre II.-8 figura II.-1: Vita verticale del poizionaento delle barre uperiori II.-8 figura II.-13: Vita verticale del poizionaento delle barre inferiori II.-31 figura II.3-1: Sezione di capata coniderata (trave a T) II.3-6 figura II.3-: Sezione coniderata ull appoggio interedio (trave a T) II.3-6 figura II.3-3: Definizione di l 0, per il calcolo della larghezza effettiva dell ala (vedi EC Figura 5.) II.3-10 figura II.3-4: Paraetri relativi alla larghezza effettiva dell ala (vedi EC Figura 5.3) II.3-10 figura II.3-1: cobinazione di barre nell appoggio interedi (trave a T) II.3-13 figura II.3-: Cobinazione di barre in capata (trave a T) II.3-14 Figura II.3-3: Moenti flettenti (trave a T) II.3-5 figura II.3-4: Forza di trazione (trave a T) II.3-5 figura II.3-5: Forza di trazione agente (trave a T) II.3-6 figura II.3-6: Inviluppo della forza di trazione agente (trava a T) II.3-7 figura II.3-7: Vita laterale del poizionaento delle barre II.3-9 figura II.3-8: Vita laterale del poizionaento delle barre inferiori II.3-31 figura II.4-1: Sezione traverale coniderata della colonna II.4-5 figura II.4-: Lunghezza effettiva (vedi EC figura 5.7) II.4-8 figura II.4-3: Cobinazione di barre II.4-13 figura II.4-4: Poizionaento taffe nella colonna II.4-15

13 figura II.5-1: Sezione traverale coniderata figura II.5-: Cobinazione di barre nella colonna figura II.5-3: Cobinazione di barre nella colonna detra figura II.5-4: Dettaglio per oento chiudente Figura II.5-5: Dettaglio per oento aprente figura II.5-1: Forza di trazione agente nella trave del telaio figura II.5-: Inviluppo della forza di trazione agente figura II.5-3: Eecutivo del telaio II.5-5 II.5-11 II.5-18 II.5-1 II.5-1 II.5-4 II.5-43 II.5-47

14 II.1 Trave epliceente appoggiata trutture prefabbricate II.1-1

15 II.1.1 Trave epliceente appoggiata Progettare la eguente trave appoggiata (prefabbricata) con le condizioni di vincolo indicate in bao. La trave è parte di una copertura di un agazzino aperto oggetto ad azioni eenzialente tatiche. Materiali: calcetruzzo C35/45 acciaio di aratura Barre Clae A, con f yk 500 N/², ε uk,5 % Azioni: peo proprio della trave g k1,4 kn/ peo proprio della copertura g k 1 kn/ carichi ipoti q k1 3,75 kn/ carico di neve q k 3,3 kn/ 4 g 5 k + q k A A Sezione longitudinale D l n 9,45 Ditanza ai colonne 10, ezione A - A dettaglio D 600 appoggio elato. a i a i II.1-

16 II.1. Preuppoti La progettazione delle trutture in calcetruzzo è di carattere iterativa. I preuppoti iniziali del tipo di acciaio, diaetro delle arature longitudinali e delle taffe, la aia dienione dell aggregato, la tolleranza del copriferro, la clae della truttura e la categoria di epoizione ono fiati all inizio del proceo progettuale. Clae di epoizione: Bae: Una truttura duratura dovrebbe venire incontro ai requiiti di efficienza funzionale, reitenza e tabilità attravero il uo ciclo progettuale, enza ignificanti perdite di utilità o anutenzioni ecceive iprevite. Riferiento: La iura di protezione richieta è baata ull identificazione della clae di epoizione rilevante, in accordo al capitolo 4. dell EC. Eercizio: Ai fini della corroione indotta dalla carbonatazione dovrebbe eere identificata la clae di epoizione XC3, entre per i cicli di gelo - digelo dovrebbe eere identificata la clae di epoizione XF1 (la trave appartiene alla truttura di un agazzino aperto). Clae di reitenza indicativa: Bae: La celta di un calcetruzzo adeguataente duraturo, al fine di una protezione alla corroione delle arature ed agli attacchi nei confronti del calcetruzzo, neceita di alcune coniderazioni ulla copoizione del calcetruzzo. Ciò potrebbe coportare una aggiore reitenza a copreione del calcetruzzo di quanto ia effettivaente richieto ai fini di della progettazione trutturale. Riferiento: Per oddifare la iura di protezione alla corroione ed agli attacchi ul calcetruzzo richieta, la clae di epoizione identificata può eere relazionata alla reitenza a copreione necearia corripondente all allegato E dell EC. Eercizio: La tabella E.1N indica la relazione tra la clae di reitenza del calcetruzzo C30/37 e la clae di epoizione XC3, e la relazione tra la clae di reitenza del calcetruzzo C30/37 e la clae di epoizione XF1. La clae di reitenza celta C35/45 oddifa la clae di reitenza richieta. Copriferro noinale del calcetruzzo c no : Bae: Il copriferro del calcetruzzo è la ditanza tra la uperficie dell aratura più vicina alla uperficie del calcetruzzo (inclui collegaenti e taffe ed arature di uperficie qualora iano rilevanti) e la più proia uperficie del calcetruzzo. Riferiento: Il copriferro noinale del calcetruzzo dovrebbe eere deterinato in accordo al capitolo II.1-3

17 Eercizio: Il copriferro noinale c no è definito coe il inio copriferro c in più una tolleranza di progettazione c dev. Copriferro inio del calcetruzzo c in : Bae: Il copriferro inio del calcetruzzo dovrebbe eere previto per aicurare la traiione efficace delle forze di uperficie, la protezione dell acciaio contro la corroione ed un a adeguata reitenza al fuoco. Riferiento: Per calcolare il copriferro noinale del calcetruzzo c è biogno del copriferro inio, che può eere trovato in accordo col capitolo e la relativa equazione (4.). Eercizio: La clae trutturale iniziale è S4. Secondo la tabella 4.3N la claificazione trutturale raccoandata deve eere odificata. A caua della clae di reitenza uperiore elezionata C35/45 e della qualità peciale del controllo del trutture prefabbricate la clae trutturale deve eere ridotta ad S, il che iplica il valore di 15 per c in,dur. Per tutti i tipi di c dur il valore è 0. c in ax c in,dur + c dur,γ c in,b c 10 dur,t c dur, add Il copriferro inio del calcetruzzo richieto per oddifare le condizioni di aderenza è definito nella Tabella 4.. Per barre dipote eparataente c in, b è uguale al diaetro della barra. Con le condizioni che il diaetro della barra ia inore od uguale a 0 e che il diaetro delle arature a taglio ia inore od uguale di 10, il valore per c in è 15. Tolleranza di progettazione c dev : A l A w II.1-4

18 Bae: Per calcolare il copriferro noinale, c no, dovrebbe eere coniderata nella progettazione un aggiunta al copriferro inio per coniderare la tolleranza ( c dev ). Il copriferro inio dovrebbe eere auentato di un valore aoluto per la tolleranza negativa aiibile. Riferiento: La tolleranza di progettazione dovrebbe eere elezionata in accordo al paragrafo Eercizio Il valore iniziale raccoandato per c dev è 10. coniderando la qualità del controllo la tolleranza perea potrebbe eere ridotta a 0 poiché ono utilizzati etodi di iura olto accurati per il onitoraggio, ed eleenti non confori no vengono accettati. Il copriferro noinale c no è la oa di c in e di c dev. Il riultato è c no 15. figura II.1-1: Sezione traverale coniderata II.1-5

19 II.1.3 Condizioni di vincolo I vari tipi di vincolo hanno una forte influenza ulla progettazione delle trutture in calcetruzzo. Carichi agenti perpendicolarente all ae dell ata (travi o olette) poono eere poizionati u colonne, travi o uri. Quete poibilità ono cheatizzate coe integrate, pali circolari, pali quadrati o lineari liberi. Il vincolo integrato rappreenta una conneione onolitica tra l ata in fae di progettazione ed il uo vincolo. Un coiddetto vincolo lineare libero è rappreentato dal vincolo di un uro. Condizioni di vincolo: Bae: quando i ta progettando un eleento, devono eere pree in coniderazione le condizioni interne al odello della truttura ai fini dell analii delle caratteritiche di ollecitazione interne. Perciò devono eere pecificate le condizioni di vincolo. Riferiento: Nei paragrafi e 9..1., l EC pecifica le nore per la progettazione della ezione d appoggio per le travi. Eercizio: In queto eepio una trave prefabbricata è progettata u un appoggio elatoerico ove non carichi neun altro eleento. Queto coporta una ecluione di qualiai fiità parziale. II.1.4 Sezioni fondaentali per il oento flettente La progettazione delle trutture in calcetruzzo viene eeguita in alcune ezioni pecifiche e non in qualiai punto dell ata. Sezioni traverali fondaentali: Bae: l aratura longitudinale iniee all area di calcetruzzo copreo reite al oento flettente agente. Nella aggior parte dei cai il valore del oento flettente varia lungo lo viluppo dell ae della trave. Queto è il otivo per cui devono eere individuate le ezioni fondaentali ai fini del oento flettente per valutare l aratura uperiore ed inferiore. Riferiento: Solitaente le ezioni fondaentali ono eeguite dove agice il aio oento flettente (poitivo) e/o ugli appoggi interedi. Eercizio: Per una trave appoggiata il aio oento flettente i trova nella ezzeria della capata. Nel notro cao i trova a: x 4,85. II.1-6

20 II.1.5 Deterinazione dell aratura longitudinale necearia La progettazione delle trutture in calcetruzzo arato dipende dalla poizione del baricentro dell aratura longitudinale. Altezza utile d: Bae: per tutti gli altri calcoli è neceario diporre dell altezza utile della ezione. Riferiento: L altezza utile di una ezione traverale è la ditanza tra il lebo uperiore della ezione traverale, o ripettivaente dal lebo inferiore della ezione traverale, al baricentro dell aratura longitudinale relativa alla direzione della fleione. Ricorda le nore della progettazione eecutiva. Eercizio: Generalente l aratura richiede il controllo dell interpazio tra le barre, econdo il paragrafo 8.. Il paragrafo conidera il diaetro e la aia dienione dell aggregato d g. k1 diaetro barra ditanza netta ax d g + k 0 k ; k 5 auendo d g ditanza netta ditanza netta ax d Area di aratura richieta A, req : Bae: L Area dell aratura longitudinale richieta può eere deterinata dall equilibrio tra il oento agente con o enza lo forzo aiale, ed il oento reitente interno della ezione. Riferiento: Paragrafo 6.1 dell EC pecifica la ollecitazione liite. All interno di queti liiti l area dell aratura longitudinale può eere iterata. Eercizio: MN µ E d 0,131 0,13 ω 0,1401 0,3 3,33 ( 0,565 ) b d , req 0, fyd fcd 435 3,33 A ω II.1-7

21 II.1.6 Cobinazione delle barre L area d aratura longitudinale richieta oddifa l equilibrio tra la ollecitazione eterna e la capacità reitente dell eleento nella ezione fiata. Inoltre l eleento deve oddifare il criterio di duttilità e nore della progettazione eecutiva lungo lo viluppo dell eleento teo. Solitaente la quantità di arature in funzione dalle nore della progettazione eecutiva è inore della quantità d aratura richieta nella ezione fiata. Quindi l aratura è divia in un quantitativo di bae ed un aratura aggiuntiva. L aratura di bae dovrebbe oddifare tutte le nore della progettazione eecutiva in tutte le ezioni, entre l aratura aggiuntiva è pota nelle ezioni fondaentali. Minia e aia area di aratura: Bae: L aratura longitudinale dovrebbe prendere in coniderazione i liiti di arature inia e aia. Riferiento: Il paragrafo pecifica le equazioni per i liiti dell aratura longitudinale. Eercizio: fct A, in 0,6 bt d 0, 0013 bt d f yk 3, A, in 0, , A A, in 8 0, ax 0,04 Ac 0, Aratura totale celta: 5 Ø 0 A 1570 > 174 A, req A 1570 > 8 A A 1570 < 7137 A,in,ax Ancoraggio dell aratura inferiore all appoggio finale: Bae: Un area inia di aratura tea dovrebbe eere ancorata all ultio appoggio dell ata. Riferiento: Paragrafo pecifica il quantitativo di arature da ancorare. Eercizio: Aleno il 5% dell area previta in capata dovrebbe eere ancorata. Scegliere Ø 0 68 Per l aratura di bae cegliere Ø 0, e per l aratura aggiuntiva cegliere 3 Ø 0. II.1-8

22 Interpazio tra le barre: Bae: L interpazio tra le barre dovrebbe eere tale da perettere al calcetruzzo di eere gettato e copattato in iura oddifacente per lo viluppo di una aderenza adeguata. Riferiento: Tutte le regole necearie per l interpazio tra le barre ono epote nel paragrafo 8.. Eercizio: La ditanza netta (orizzontale e verticale) tra barre parallele ingole o face orizzontali di barre parallele: k1 diaetro barra ditanza netta ax d g + k 0 k ; k 5 auendo d g ditanza netta ditanza netta ax figura II.1-1: Cobinazione di barre II.1-9

23 II.1.7 Controllo della feurazione La feurazione è un fenoeno naturale nelle trutture in calcetruzzo arato ottopote a fleione, taglio, torione o tenioni generate da carichi diretti, vincoli o cedienti aegnati. Apiezza aia della feura: Bae: La feurazione dovrebbe eere liitata in odo tale che non alteri l adeguato funzionaento e la durabilità della truttura, oppure ne renda inaccettabile la rea etetica. Riferiento: Tabella 7.1N pecifica il valore raccoandato per w ax. Eercizio: controllo dell apiezza della leione calcolata: w 0 3 ax, Minia area di aratura e controllo della feurazione enza calcoli diretti: Bae: Se è richieto il controllo della feurazione, è neceario diporre un inio quantitativo di collaborante aratura per liitare la feurazione nelle zone ove ci i apetta una preenza di trazione. Riferiento: Il paragrafo 7.3. pecifica l area di aratura ed il paragrafo pecifica le verifiche dell apiezza della feura da eeguire enza calcoli diretti. Eercizio: Secondo il paragrafo 7.3.(), il valore inio di area di aratura i calcola con: A,in k c k f ct,eff σ A c t A 0,30 0,30 0,09 ; ct N f ct,eff fct, 3, ; k 0, 79 k c 0,4 1 k 1 σ c ( ) * h h fct,eff Il diaetro aio della barra 7.6N. Ø Ø * * Ø fct,eff,9 Ø k h c ( h-d) cr f Ed ; c N σ 0 c 0,4 1, 0 b d k k h c,9 ct,eff cr ( h-d) ( ) 0,9 Ø * 10,57 0,4 0, , * Ø può eere verificato con una odifica dell equazione II.1-10

24 La eguente tabella è un etratto della Tabella 7.N dall EC. Tenione Maia dienione barra Acciaio [] [MPa] (w k 0,3 ) Con un interpolazione lineare la tenione dell acciaio funzione di w k e di MN MN MN σ A ( 10,57 10 ) 308,6 0,4 0,79 3, 0,09 308,6 4, in, A 1570 > 95 A,in * Ø i calcola con: MN Poiché devono eere oddifatti ia il diaetro della barra che l interpazio tra le barre, riultano già oddifatti i criteri di controllo della feurazione enza calcolo diretto, ed il quantitativo inio di area di aratura. II.1.8 Valore di progetto della forza di taglio agente La verifica della reitenza a taglio dovrebbe eere eeguita coniderando la aia ollecitazione di taglio. Queto valore dovrebbe prendere in coniderazione le divere circotanze, coe i diveri tipi di carico (ad eepio generalente carichi uniforeente ditribuiti). Riduzione della forza di taglio agente: Bae: Non è epre richieta la aia ollecitazione di taglio per il progetto dell aratura a taglio. Riferiento: The periion rule can be found at chapter Eercizio: V E d,red 11 0,1 + 0,565 5,07 105,6 kn II.1-11

25 II.1.9 Deterinazione dell aratura a taglio necearia La reitenza a taglio può eere verificata ia attravero la pura reitenza del calcetruzzo, che attravero il odello di trave reticolare. Neceità dell aratura a taglio: Bae: Controllo della reitenza a taglio del calcetruzzo per decidere e ia necearia o eno l aratura a taglio. Riferiento: Il paragrafo 6.. pecifica il odo per valutare la neceità del poizionaento dell aratura a taglio. 1 Rd,c Rd,c 100 l ck 1 cp w in 1 σ Eercizio: V C k ( ρ f ) 3 + k σ b d ( v + k ) b d cp w con: k 1+,0; k 1+ 1,6,0 d 565 Al ρ l 0, 0, olo delle 5 barre di arature longitudinale in queta ezione! b d w 68 ρ l 0,0037 0, σ 0, k 1 0, 15 C c p 0,18 γ R d,c c 0,1 3 v 0, in k 0,4 V V Rd,c Rd,c Rd,c 1 ( 100 0, ) ,3 0,565 0,4 0,3 0, 565 0,1 1,6 3 0,076 MN 0,071MN V 76 kn 105,6 kn V Si richiede aratura a taglio. Ed,red II.1-1

26 Calcolo della reitenza a taglio: Bae: La reitenza a taglio è il valore più piccolo tra la reitenza a copreione del calcetruzzo e quella dell aratura a taglio. Riferiento: Le regole di progettazione ono pecificate nel capitolo 6..3 Eercizio: Poiché è tato ipoto che l angolo α valga α 90 o, da ciò egue: V Rd V in V Rd, Rd,ax Aw z fywd cotθ α b z ν f cw con: αc w 1; b w 300 ; ν 1 0,6 f ywd N 0,8 fywk 400 z 0,9 d 0, ,5 w 1 cd ( cotθ + tanθ ) 1 cotθ,5, cegli cot θ 1 θ o 45 V V ,3 0,5085 0,6 1,5 R d,ax Rd, A w, req A w, req V z f Ed, ywd Condizioni di vincolo: ( 1+ 1) 1,068 MN red 0,1056 5,19 10 cotθ 0, V 1,068 MN 0,11MN V Rd,ax Ed II.1-13

27 Controllo delle regole di progettazione per l aratura a taglio: Bae: L aratura a taglio dovrebbe coniderare i liiti dei valori inii e aii di aratura. Riferiento: regole di progettazione per l aratura a taglio ono pecificate nel paragrafo 9.. e Aw, in Eercizio: ρ w, in bw inα 0,08 fck 0, con: ρ w, in 9, ,095 % f 500 yk A w, in 9, ,3 1, A w, ax 1 α c w b w f ν 1 f cd ywd 1 1 0,3 0,6 35 1,5 5, A w, req 519 > 84 A w, in II.1.10 Scelta delle taffe Bae: La celta delle taffe deve coniderare il quantitativo di aratura reitente alla forza di taglio agente nella ezione fondaentale e le regole di progettazione in tutte le retanti ezioni. Quindi può eere divia in arature di bae ed arature principale. Riferiento: Le regole di progettazione del taglio ono pecificate nel paragrafo 9.. e Eercizio: Aratura a taglio celta: Staffe, Ø 6/100. A w, ax A A w w, req 550 > 565 > 519, La reitenza coputata è: 4 V R d, 5, , ,0 0,115 MN V V 0, 115 MN 0, 1056 MN V Rd Rd, Ed,red Le regole di progettazione dell aratura a taglio ono oddifatte. II.1-14

28 II.1.11 Liitazione delle tenioni All interno degli tati liite di ervizio deve eere verificata la tenione agente ul calcetruzzo e ulle arature. Tenioni ul calcetruzzo: Bae: Per evitare feurazioni longitudinali, icro-rotture o deforazioni vicoe ecceive, dovrebbe eere liitata la tenione di copreione ul calcetruzzo. Riferiento: Paragrafo 7.1() e 7.()-(3) pecifica I liiti e le condizioni di verifica. Eercizio: Controllare l eventuale feurazione delle ezioni. M I 3 fct 3 3 cr 57, 6 10, z, 0, 3 0, 6 0, 5 0, 6 1 MN 57 6 kn Nell eercizio devono eere utilizzati i eguenti coefficienti per le cobinazioni di carico: cobinazione di carico peranenti accidentali rara 1,0 1,0 frequente 1,0 0, quai-peranente 1,0 0,0 cobinazione di carico M Ed, SLS [kn] rara 11,3 frequente 175,3 quai-peranente 167,6 Le ezioni devono eere aunte già feurate. Poiché la trave è relazionata alla clae di epoizione XF1, le tenioni ul calcetruzzo devono eere verificate otto le cobinazioni di carico caratteritiche, per evitare la riduzione della durabilità. Il liite della tenione del calcetruzzo vale: k 1 f ck MN 0, La tenione di copreione ul calcetruzzo valutata econdo una cobinazione di carico caratteritica, vale: σ σ c,rare c,rare M b x z Ed,rare 0,113 0,3 0,3 0,9 0,565 MN MN 16,34 < 7 II.1-15

29 Neun richio di riduzione della durabilità. La liitazione della tenione per evitare deforazioni vicoe non lineari, vale: k f ck MN 0, ,75 La tenione di copreione nel calcetruzzo, in una cobinazione di carico quai peranente, vale: σ σ c,per c,per M b x z Ed,per 0,1676 0,3 0,3 0,9 0,565 MN MN 1,96 < 15,75 Può eere aunta una deforazione vicoa lineare. Tenioni ull aratura Bae: Per evitare forzi anelatici, feurazioni inaccettabili o deforazioni, le tenioni di trazione nell aratura devono eere liitate. Riferiento: Paragrafo 7.1() e 7.(5) pecifica i liiti e le condizioni di verifica. Eercizio: Le tenioni per evitare forzi anelatici, riultano da: k 3 f yk MN 0, La tenione di trazione in una cobinazione di carico caratteritica vale: σ,rare σ,rare MEd,rare A z 3 11,3 10 MN MN 64, ,7 10 0,9 0,565 Sforzi anelatici etc. ono evitati. II.1-16

30 II.1.1 Controllo della Deforazione Le coniderazioni generali dell EC preentano un introduzione ul concetto del controllo della deforazione. La deforazione dovrebbe eere liitata in odo tale che queta non danneggi il corretto funzionaento e l apetto eteriore dell eleento trutturale. Controllo della deforazione, enza l uo di calcoli epliciti: Bae: Generalente, non è neceario calcolare eplicitaente l infleione, ad eepio poono eere forulati liiti che controllino il rapporto luce/altezza, che aranno adeguati per evitare problei di deforazione in norali circotanze. Riferiento: La piegazione dettagliata per liitare il rapporto luce/altezza può eere trovato nel paragrafo Eercizio: Il rapporto di arature previta, riulta da: l l c A ρ A 8,7 Il rapporto di aratura di riferiento, riulta da: ρ fck 5,916 Poiché ρ l > ρ0, l equazione fondaentale per liitare il rapporto luce/altezza è: l d K , f ck ρ 0 + ρ ρ' l 1 1 f ck ρ' ρ0 (7.16b) l 10, , d , Il rapporto luce/altezza previto, riulta da: l 9, 65 prov 17, 08 > 17, 0 d 0, , 0 Il liite del rapporto luce/altezza può eere odificato con 310 σ σ,per 3 167,6 10 MN 09,9 4 15,7 10 0,9 0,565 l 310 liit 17, 0 5, 13 > 17, 08 prov d 09, 9 l d Il controllo di deforazione è oddifatto col rapporto luce/altezza. II.1-17

31 II.1.13 Forze di trazione aggiuntiva o tralazione del diagraa dei oenti Negli tati liite ultii l aratura longitudinale richieta viene calcolata e viene celta una cobinazione di barre tali che oddifino i requiiti. Queto calcoli ono effettuati in riferiento all acia della ezione oggetta al aio oento flettente, quindi è evidente che nelle altre ezioni ia richieta eno aratura. Per deterinare l aratura nelle altre ezioni, può eere introdotto il odello reticolare relativo alle forze di taglio. Bae: Lo chea reticolare per la odellazione del coportaento a taglio coporta la preenza di bielle copree e zone tee. Queta trazione aggiuntiva deve eere coperta dall aratura. Riferiento: La forza di trazione aggiuntiva F td può eere calcolata in bae al paragrafo 6..3(7) o alternativaente può eere uata la tralazione del diagraa dei oenti econdo il paragrafo (). Eercizio: Forza di trazione aggiuntiva F td : F V td Ed 0,5 VE d( x) ( x) ( cot θ cot α ) leff 11kN - x qd ;if x 4, 85 l eff x qd 11kN;if x > 4, 85 o tralazione del diagraa dei oenti a l : a l z ( cotθ cotα )/ z 0,9 d 0, ,5 ( 1 0) / 54,3 a l 508,5 II.1-18

32 figura II.1-: Forza di trazione agente II.1.14 Inviluppo della forza di trazione agente Accorciaento: Bae: Dovrebbe eere previta arature ufficiente in tutte le ezioni, per reitere all inviluppo della forza di trazione agente, copreo l effetto delle leioni inclinate ulle ali e ulle anie. Riferiento: Il paragrafo decrive coe eeguire l accorciaento dell aratura longitudinale a trazione. Eercizio: Il punto dal quale una barre non è più necearia può eere calcolato con l equilibrio tra la reitenza delle barre retanti e la forza di trazione agente F. forza di trazione agente F : F reitenza: MEd( x) qd qd leff + Ftd and MEd( x ) x + x z F R A f yd 4 MN 5 barre F R,4 15, kn 4 MN 4 barre F R,4 1, ,4 kn 4 MN 3 barre F R,3 9, ,8 kn 4 MN barre F R, 6, , kn II.1-19

33 figura II.1-3: Inviluppo della forza di trazione agente II.1.15 Poizionaento delle barre La deterinazione della quantità e della lunghezza dell aratura dipende dall accorciaento celto e dalla richieta di ancoraggio delle barre e dei cavi ripettivaente. II Poizionaento barre uperiori Queto eepio richiede olo di un aratura di upporto (reggitaffe), ad eepio vengono celti Ø 10. II Poizionaento barre inferiori Ancoraggio: Bae: Barre di arature, cavi e reti elettroaldate devono eere ancorate in odo tale che le forze uperficiali iano traee in icurezza al calcetruzzo, evitando coì feurazioni longitudinali o eliinazione del copriferro (palling). Riferiento: Il paragrafo 8.4 decrive coe i verifica l ancoraggio dell aratura longitudinale. Eercizio: Il valore di progetto della tenione tangenziale ultia è: fbd, 5 η 1 η fctd con: f ctd α ct f ctk,0,05 γ c, MN 1,0 1,47 1,5 η 1 1,0 per buone condizioni uperficiali ed η 1 0, 7 per tutti gli altri cai. η 1,0 II.1-0

34 f bd MN,5 1,0 1,0 1,47 3,3 Lunghezza di ancoraggio di bae: l b,rqd Ø σ 4 f d bd Dal punto in cui l inviluppo della forza di trazione agente, paa da un livello ad un altro, la relativa tenione nella barra da ancorare, può eere calcolata. Inizio dell aratura a livello di due barre: Forza da ancorare: F al VEd + N z 54,3 11kN 0,9 565 E Ed 60,5 kn σ d, 0,0605 MN 4 6,8 10 MN 96,34 l 0 96, , 3 b, rqd, 146 Cabio del livello da due a tre barre: σ d, 3 0,73 MN 4 9,4 10 MN l , 3 b, rqd, 3, II.1-1

35 Cabio del livello da tre a quattro barre: σ d,3-4 0,4098 MN 4 1,57 10 MN 36,11 Cabio del livello da quattro a cinque barre: 0 36, 11 l b, rqd, , 1 4 3, 3 σ d,4-5 0,5464 MN 4 15,7 10 MN l b, rqd, , 3 4 3, 3 Lunghezza di ancoraggio di progetto: l bd α α α α α l b,rqd l b, in l In tutti i cai 0,3 lb,erf ax 10 b, in Ø d , 8 439, , 0,3 4941, 148, 57, 3 158, c ; α 1,0; con i { 1,, 3, 4 5} i l b d, 1, 0 10, 10, 10, 10, < 00 lb,in lbd, lb, in 00 l 1, 0 10, 10, 10, 10, 439, 4 439, 4 00 l bd, 3 l 1, 0 10, 10, 10, 10, 494, 1 494, 1 00 l bd,3-4 l 1, 0 10, 10, 10, 10, 57, 3 57, 3 00 l bd,4-5 b,in b,in b,in II.1-

36 Il riultato finale per l aratura inferiore, riulta da: Aratura di bae Punto finale [] Lunghezza totale [] Aratura di bae -0,1 9,75 9,85 1 a barra aggiuntiva 0,64 9,01 8,37 a barra aggiuntiva 1,48 6,65 5,17 3 a barra aggiuntiva,97 8,14 5,17 9,65 figura II.1-4: Vita laterale del poizionaento delle barre 9,97 9,65 9,85 1,64 8,37 1,64 1,64 5,17 3,16 3,16 5,17 1,64 figura II.1-5: Vita verticale del poizionaento delle barre II.1-3

37 II.1.16 Poizionaento delle taffe Riduzione dell aratura a taglio: Bae: La reitenza a taglio è verificata nella ezione fondaentale e dovrebbe eere ridotta lungo l ae della trave. Riferiento: L obiettivo è aicurare un uo econoico dell acciaio. La coordinata della riduzione può eere calcolata traite l equilibrio tra la forza di taglio agente e la reitenza di ogni livello di riduzione. Tieni in ente le regole di progettazione, coe ad eepio l interae tra le taffe. Eercizio: L equilibrio tra la forza di taglio agente e la reitenza dell accorciaento previto porta alle eguenti coordinate. Reitenza: V Rd, Aw z f E x kn - ywd 11 x q Forza di taglio agente: d( ) d Riduzione previta da Ø 6/100 fino a Ø 6/150: 4 V cotθ V R d, 3, , ,68 kn 3 x ,768 1,768 9,65-1,768 7,88 Riduzione previta da Ø 6/150 fino a Ø 6/190: 4 V R d,, , ,61kN 3 x ,409,409 9,65 -,409 7,41 ( 1+ cot ) 0, ,5 > 190 > l, ax 0,7 d α > Le regole di progettazione per l interae tra le taffe ono oddifatte. Ø 6/150 Ø 6/100 Ø 6/190 Ø 6/100 Ø 6/150 1,77 0,75 4,61 0,75 1,77 9,65 figura II.1-6: Poizionaento taffe II.1-4

38 II. Soletta onodirezionale II.-1

39 II..1 Eercizio oletta onodirezionale Progettare la eguente oletta appartenente ad un edificio in cotruzione. La oletta ha un coportaento onodirezionale e continuo u due capate. La oletta può eere aunta coe epliceente appoggiata e non poiede vincoli orizzontali. Condizioni abientali: abiente interno ecco. Azioni predoinanti tatiche Materiali: calcetruzzo C0/5 acciaio di aratura Barre clae A, con f yk 500 N/², ε uk,5 % Rete elettroaldata clae A, con f yk 500 N/², ε uk,5 % Azioni: peo proprio g k 5,6 kn/² carichi ipoti q k 5 kn/² peore oletta h 180 appoggio centrale capata 1 capata 0,18 0,4 l n 4,8 l n 3,8 0,18 l eff 5,00 l eff 4,00 A B I.1.1 II.-

40 II.. Preuppoti La progettazione delle trutture in calcetruzzo arato è di carattere iterativo. I preuppoti iniziali ul tipo di acciaio, diaetro delle arature longitudinali ed a taglio, aia dienione dell aggregato, tolleranza ul copriferro, clae della truttura e di epoizione, ono prei all inizio della progettazione. Clae di epoizione: Bae: Una truttura duratura dovrebbe rappreentare la intei dei requiiti di efficienza funzionale, reitenza e tabilità, durante tutto il uo ciclo di vita, enza ignificanti perdite di utilità o ecceive anutenzioni iprevite. Riferiento: La iura richieta di protezione è baata ull identificazione delle clai di epoizione principali, in accordo al paragrafo 4. dell EC. Eercizio: Per la corroione indotta dalla carbonatazione, dovrebbe eere identificata la clae di epoizione XC1. Clae di reitenza indicativa: Bae: La celta dell adeguata durabilità del calcetruzzo ai fini della protezione contro la corroione dell aratura e contro gli attacchi ul calcetruzzo, è neceario effettuare valutazioni ulla copoizione del calcetruzzo. Ciò potrebbe coportare una aggiore reitenza a copreione del calcetruzzo ripetto a quella richieta nella progettazione trutturale. Riferiento: Per oddifare la iura di protezione richieta contro la corroione e gli attacchi al calcetruzzo, la clae di epoizione identificata può eere relazionata alla reitenza a copreione necearia corripondenteente all allegato E dell EC. Eercizio: Tabella E.1N indica la relazione tra la reitenza del calcetruzzo di clae C0/5 e la clae di epoizione XC1. La clae di reitenza C0/5 oddifa le clae di epoizione richieta. Copriferro noinale del calcetruzzo c no : Bae: Il copriferro del calcetruzzo è la ditanza tra la uperficie dell aratura più vicina alla uperficie del calcetruzzo (coprei collegaenti, taffe, arature uperficiali qualora iano rilevanti) e la più vicina uperficie di calcetruzzo. Riferiento: Il copriferro noinale del calcetruzzo dovrebbe eere deterinato in accordo al paragrafo Eercizio: Il copriferro noinale c no è definito coe il inio copriferro c in più una tolleranza nella progettazione per la deforazione c dev. II.-3

41 Copriferro inio del calcetruzzo c in : Bae: Il copriferro inio del calcetruzzo dovrebbe eere previto in odo tale da aicurare una traiione efficace delle forze uperficiali, una protezione dell acciaio nei confronti della corroione, ed un adeguata reitenza al fuoco. Riferiento: Per calcolare copriferro noinale del calcetruzzo è neceario diporre del copriferro inio, che può eere ottenuto in bae al paragrafo e la ripettiva equazione (4.). Eercizio: La clae trutturale iniziale è S4. In bae alla tabella 4.3N claificazione trutturale raccoandata deve eere odificata. La tabella 4.3N indica che la clae trutturale degli eleenti con geoetria a oletta può eere ridotta di un livello. Quindi la clae trutturale è S3. La tabella 4.4N richieda per la cobinazione di clai S3 e XC1un c in, dur 10. Per tutte le tipologie di c dur il valore è 0. c in ax c in,dur + c dur,γ c in,b c 10 dur,t c dur, add Il copriferro inio del calcetruzzo richieto per oddifare le condizioni di vincolo è definito nella Tabella 4.. Per taffe dipote eparataente il c in, b è uguale al diaetro della barra. Con la condizione che il diaetro della barra ia inore o uguale di 10 e che non ia richieta arature a taglio, il valore per c in è 10. Tolleranza di progetto c dev : Bae: Per calcolare il copriferro noinale, c no, dovrebbe eere fatta un aggiunta al copriferro inio per la deforazione ( c dev ). Il copriferro inio richieto dovrebbe eere auentato del valore aoluto della deforazione negativa aiibile. Riferiento: Tolleranza di progetto dovrebbe eere celta in bae al paragrafo Eercizio: Il valore raccoandato per c dev è 10. Il copriferro noinale c no è la oa di c in e di c dev. Il riultato è c no 0. II.-4

42 A l facia di oletta larga 1 figura II.-1: Sezione in capata A l facia di oletta larga 1 figura II.-: Sezione ul appoggio interedio II.-5

43 II..3 Condizioni di vincolo I diveri tipi di vincolo influicono olto nella progettazione di trutture in calcetruzzo arato. Carichi agenti verticalente all ae dell eleento trutturale (travi e olette) poono eere poti u colonne, travi o uri. Quete poibilità ono idealizzate coe integrate, pali circolari, pali quadrati o appoggio libero lineare. L appoggio integrato rappreenta una conneione onolitica tra l eleento da progettare ed il uo vincolo. Un appoggio libero lineare rappreenta il vincolo fornito da un uro. Condizioni di vincolo: Bae: Quando un eleento viene progettato, le ipotei fatte all interno del odello della truttura per l analii delle caratteritiche di ollecitazioni interne, deve eere accurataente coniderato. Quindi le condizioni di vincolo devono eere pecificate. Riferiento: Per le olette l EC pecifica nel paragrafo e le regole di progettazione nelle ezioni di appoggio. Eercizio: In queto eepio una oletta continua (u più appoggi) è progettata con un vincolo finale che non fornice un vincolo rotazionale, a nell appoggio interedio la oletta è connea onoliticaente al upporto. Secondo il paragrafo 5.3..(3) il oento ultio di progetto all appoggio dovrebbe eere preo coe quello a filo dell appoggio. Quindi il valore di progetto del oento flettente all appoggio interedio vale: kn Ed 34,14 II.-6

44 II..4 Sezioni principali del oento flettente La progettazione delle trutture in calcetruzzo viene eeguita in divere ezioni fondaentali, e non in ogni punto della trave. Sezioni traverali fondaentali: Bae: L aratura longitudinale in collaborazione con l area coprea della truttura in calcetruzzo, reite al oento flettente agente. Nella aggior parte dei cai il oento flettente aue diveri valori lungo lo viluppo dell ae della trave. A caua di ciò, deve eere deterinata la poizione principale dove valuta il oento flettente ai fini del dienionaento dell aratura inferiore e uperiore. Riferiento: Solitaente le ezioni principali i trovano ove agice il aio oento flettente poitivo (preo la ezzeria delle capate n.d.t.) e ugli appoggi interedi. Eercizio: Il aio oento flettente poitivo può eere deterinato iponendo la condizione V Ed 0 o analizzando i riultati dell analii trutturale di Matrix. Nella cobinazione di carichi peranenti e nel cao di carico che genera il aio oento poitivo nella capata 1, quet ultio i trova all acia di,064. Nella cobinazione di carichi peranenti e nel cao di carico che genera il aio oento poitivo nella capata, quet ultio i trova all acia di 7,44. Quete ono le coordinate principali per dienionare l aratura inferiore. La ezione principale per l aratura uperiore i trova nell appoggio interedio. II.-7

45 II..5 Deterinazione dell aratura longitudinale necearia La progettazione delle trutture in calcetruzzo dipende olto dalla poizione del baricentro dell aratura longitudinale. Altezza utile d: Bae: Per tutti i calcoli ucceive è richieta l altezza utile della ezione traverale. Riferiento: L altezza utile della ezione traverale è la ditanza tra il lebo uperiore della ezione, o ripettivaente dal lebo inferiore, ed il baricentro dell aratura longitudinale corripondente alla direzione della fleione. Tieni a ente le regole di progettazione. Eercizio: Generalente l aratura richiede un controllo dell interferro da eeguire econdo il paragrafo 8.. Queto paragrafo tiene conto del diaetro della barra e della aia dienione dell aggregato d g. k1 diaetro barra ditanza netta ax d g + k 0 ditanza netta d h c no 1 Ø ax d ; k 1 1; k 5 auendo d g 16 ditanza netta 1 II..5.1 Deterinazione dell aratura longitud. necearia nell appoggio interedio Area d aratura richieta a, req, B : Bae: L area dell aratura longitudinale può eere ottenuta dall equilibrio tra il oento agente con o enza uno forzo aiale, ed il oento reitente interno della ezione. Riferiento: Paragrafo 6.1 dell EC pecifica i liiti della deforazione unitaria. L area dell aratura longitudinale necearia può eere iterata all interno di queti liiti. Eercizio: 3 34,14 10 MN µ E d 0,107 0,11 ω 0, ( 0,155 ) 1,5 II.-8

46 a ω b d , ,15 1,5, req,b fyd fcd 556 II..5. Deterinazione dell aratura longitudinale necearia nella capata 1 (F1) Area di aratura richieta a, req, F1 : Bae: L area dell aratura longitudinale può eere ottenuta dall equilibrio tra il oento agente con o enza uno forzo aiale, ed il oento reitente interno della ezione. Riferiento: Paragrafo 6.1 dell EC pecifica i liiti della deforazione unitaria. L area dell aratura longitudinale necearia può eere iterata all interno di queti liiti. Eercizio: 3 3,06 10 MN µ E d 0,10 ω 0, ( 0,155 ) 1,5 b d , ,15 1,5, req,f1 fyd fcd a ω 50 II..5.3 Deterinazione dell aratura longitudinale necearia nella capata (F) Area di aratura richieta a, req, F : Bae: L area dell aratura longitudinale può eere ottenuta dall equilibrio tra il oento agente con o enza uno forzo aiale, ed il oento reitente interno della ezione. Riferiento: Paragrafo 6.1 dell EC pecifica i liiti della deforazione unitaria. L area dell aratura longitudinale necearia può eere iterata all interno di queti liiti. Eercizio: 3 18,3 10 MN µ E d 0,06 ω 0, ( 0,155 ) 1,5 a ω b d , ,15 1,5, req,f fyd fcd 95 II.-9

47 II..6 Cobinazione delle barre L area dell aratura longitudinale richieta oddifa l equilibrio tra le azioni e la capacità reitente dell eleento nella ezione fondaentale. Inoltre l eleento deve oddifare il requiito di duttilità e le regole di progettazione in tutte le ezioni lungo lo viluppo dell ae dell eleento. Per eleenti couni il quantitativo di aratura richieto dalle regole di progettazione è inore del quantitativo richieto nella ezione fondaentale. Quindi l aratura è uddivia in aratura di bae ed aggiuntiva. L aratura di bae dovrebbe oddifare tutte le regole di progettazione in tutte le ezioni, entre l aratura aggiuntiva viene pota nella ezione fondaentale. Area d aratura inia e aia: Bae: L aratura longitudinale dovrebbe prendere in conto le liitazioni di aratura inia e aia. Riferiento: Il paragrafo indica le equazioni per i liiti dell aratura longitudinale. Eercizio: fct A, in 0,6 bt d 0, 0013 bt d f yk, a, in 0, , a, in,in A a, ax, 04 0 A c a, ax 0, Ancoraggio nell appoggio dell aratura inferiore: Bae: Un area inia di aratura tea dovrebbe eere ancorata al vincolo finale dell eleento. Riferiento: Il paragrafo indica il quantitativo di aratura da ancorare. Eercizio: Aleno il 50% dell aratura calcolata in capata dovrebbe eere portata avanti fino all appoggio, ed ancorata in eo. Capata 1: Capata : a a, req,f1,anchor, F1 50 a, req,f,anchor,f 95 a II.-10

48 II..6.1 Cobinazione delle barre nell appoggio interedio (aratura uperiore) Bae: Dopo aver elezionato un adeguata aratura, devono eere pree in conto le regole di progettazione dell eleento. Riferiento: L EC pecifica nel paragrafo le regole di progettazione per le olette. Eercizio: Aratura celta: Ø 10/15 a,prov, B 68 > 556 a,req, B Nelle zone proie agli appoggi non è neceario diporre arature traverali alle barre principali qualora non ci ia oento flettente traverale. L interpazio tra le barre non dovrebbe uperare ax, oletta (vedi (3)): ax, oletta, principale 3 h 400 ax, oletta, principale > > 15 ax, oletta, principale B, principale, previto L aratura totale principale elezionata Ø 10/15 è indicata in figura II.-3. Per l aratura di bae cegli Ø 10/375 a 09, B, bae > a, in 0 aratura di bae , ,5 facia di oletta larga 1 figura II.-3: Cobinazione all appoggio interedio II.-11