Progetto di reattori NON ISOTERMI in STATO NON STAZIONARIO
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- Faustino Conte
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1 Progetto d reattor O ISOERMI SO O SZIORIO
2 Sstema aperto (per esempo, SR Q F F out Portata d calore al sstema dall ambete W out de sys Q W F E F E out ccumulo d eerga el sstema Eerga che lasca l sstema per fluss d massa Portata d lavoro fatto dal sstema sull ambete Eerga che etra el sstema per flusso d massa
3 Il terme d lavoro de Q W F E F E out o erme separato lavoro a flusso e shaft work. o Lavoro a flusso o Per portare la massa detro e fuor l sstema o Quado ressteze vscose soo asset W F PV F PV out Lavoro a flusso + altro lavoro (lavoro tecco utle W s P : pressoe V : volume specfco
4 de sys Q W s F ( E PV F ( E PV out E U u gz other Elettrco, magetco, luce,... Eerga Potezale Eerga cetca Eerga Itera D solto: U u gz other E U
5 de sys Q W s F ( U PV F ( U PV out U PV de sys Q W s F F out Stato O stazoaro = veloctà d cambameto dell eerga totale del sstema E E system U E u gz other U PV de sys d PV
6 out s PV d d d F F W Q PV d d d V P d d d PV d PV d p R R d ( d d p p out s PV d d d F F W Q
7 Q W s F F out d p d d PV SR: volume e pressoe uform SR : d F F ( rv F F ( vrv d PV Q W s F F d p vrv F F d Q W s F ( ( ( rv p SR
8 d d d Q W s F ( ( ( rv o cambamet d fase Q W s p ~ F p( ( ( rv F p F p F p F Q W s F ps p ps( ( ( rv ps ( R Per fase lquda p R p d p p ps ps e l calore specfco della soluzoe
9 Q W s F F out d p d d PV atch: volume, pressoe, temperatura e cocetrazoe uforme atch: d rv ( v r V d PV trascurab le Q W s F F d p v r V atch: F F d Q W s ( p ( r V ( v X d Q W s ( p ( r V p X Equazoe che va accoppata co blaco d mol l eq. cetca.. e rsolta umercamete dx r V
10 Reattor DIII o p: alore= per u batch (F = co lavoro trascurable (Ws=: d r V Rx o laco d mol per u batch p ( o S sosttusce la veloctà d reazoe e s ottee ua eq. dx/ e d/ che s può tegrare, separado le varabl ed otteere X e ( ( r V dx p r V p X.
11 Reattor DIII o S ottee codzo adabatche la stessa relazoe tra ed X per batch SR, PR, PFR X ( Rx ref p o questo puto s può determare l tempo d batch combado M e E p p ˆ ( X X t p X ref dx r V X
12 Esempo: Reattore batch adabatco Glcole propleco è prodotto per drols d ossdo d proplee: 3 O SO4 3 O O O La reazoe avvee u reattore batch agtato d -gal. gal ( 4dm 3 d metaolo (erte, gal d PO e 5 gal d acqua co. wt% SO 4 soo carcat co zale d 38 F. Quat mut c vogloo per raggugere ua coversoe d 5.5% co ua legge cetca d r k PO, c = 3.7 mol/dm3 Metaolo c M = 4.7 mol/dm3 c = 55.5 mol/dm3 O
13 laco massa (batch etca Stechometra (FL, V=V dx r V r k ( X ( X V k e E R laco eerga d Q W s ( = ps p ( r V p X oppure r e E R p ( X V X X p dx e E / R M ( X d ( ( e ps E R p ( X X E Da rsolvere seme
14 ps ~ ~ p p ~ p ~ p M ~ pm 43.3 tu/lb mol PO( ˆ p ˆ p ˆ ˆ 7 tu/lb mol PO( ( R 364 tu/lb mol PO( p ( 364 7( (68 ( p F F R ~ F ˆ p (68 58 tu/lbmol p ( ~ p F R (68 M ~ pm F dx e E / R p ( ps X X X Rx X X =( =55 R (heat of mxg p p 55 9.X ( R
15 Polymath
16 aso storco: batch co ruaway reacto Safety aalyss o Icdete Mosato, Illos, 8 agosto 969 alle :8 U reattore batch esplode la otte o Reattore per la produzoe d troala da ammoaca e o-troclorobezee (O o La reazoe è ormalmete codotta sotermcamete a 75 e 5 ps. cqua d raffredameto a 5. o Il goro dell cdete succedoo tre cose: o Il reattore vee carcato co 9.44 kmol d O, 33 d 3, 3.7 o o d O vece che 3.7 kmol d O, 43 d 3, 3.6 d O ormalmete l ru va avat sotermcamete per 4 ore, M la reazoe è codotta sotermcamete per 45 m, l raffreddameto al reattore vee fermato per m (system falure La valvola d scurezza (7 ps o ha fuzoato
17 ltre formazo o La costate e la legge cetca soo ote: reazoe del prmo orde per etramb reaget o Il volume del reattore dpede dalla quattà d reaget o o V= 5.9 m 3 per ua carca d 9.44 kmol O V= 3.6 m 3 per ua carca d 3.7 kmol O (codzo ormal o Etalpa d reazoe ( kcal/kmol ed eerga d attvazoe (.73 kcal/mol è data o apactà termca d tutte le sostaze è ota o Soo ot coeffcet d trasfermeto d calore (U=35.85 kcal/(m a a=98k
18 Produzoe d troaala da ammoaca co o-troclorobezee (O O l 3 O 4 l D r k k 3 m.7 kmol m at 88 ormalmete l reattore batch è operato sotermcamete a 75 e crca 5 ps usado acqua d raffreddameto a ambete 5. ormalmete è: V = 3.6 m 3 ; 3.7 kmol d O kmol d kmol d O Le uove codzo soo: V = 5.9 m 3 ; 9.44 kmol d O kmol d kmol d O
19 D laco d massa (batch etca Stechometra (FL dx r V r k ( X ( X k e E R laco d eerga d Q W s ( p ( r V p X trascurable co scambo termco dx e E / R M ( X ( X d U( a ( p ( r V E
20 d U( a ( p ( r V dx e E / R ( X ( X d U( a ( ( r V p p w pw d Q p removed Q p geerated w pw aso (I: Isotermo (75 =448 K fo a 45 m (k = costate Da t = ~ t = 45 m dx k ( X (3.64 X t V k X l ( X X =.33 l tempo d t = 45 m: Q g ( ( r V ( k ( X ( X V 383 kcal/ m Q r U( ( kcal / m Qremove Q geerate Scuro!!!
21 atch ru codzo aormal o Raffreddameto speto da 45 m a 55 m o Vedremo che mut operazoe adabatca: temperatura aumeta d da 448 K a 468 K M adesso Q g > Q r ed l puto d o rtoro è superato o Da adesso la temperatura cotua ad aumetare, ache se la rmozoe d calore è attvata d uovo o ota che se la carca fosse stata ormale (attoro a 3 kmol d O l Q g < Q r e o c sarebbero stat problem o Rsultat: o o o U lugo e leggero aumeto d temperatura el reattore Dopo crca m, l aumeto è brusco (sopra 3 Ua reazoe secodara ha luogo: decomposzoe d troala gas (O,, O, che rlasca acora pù eerga.
22 ase (II : dabatco per mut (dal 45 m al 55 m : odzo zal: t = 45 m ; X =.33 ; = 448K d U( a ( p p ( r V w pw r dx e e E / R E / R ( X ( ( X ( X X Le codzo zal da applcare soo quelle fal del perodo sotermo: V 8.75 kmol/m3 5.9 m3 V W V 3.6 kmol/m3 5.9 m3 3.6 kmol/m3 5.9 m3 W.7 mol 6.37 mol.4 mol p p w pw.7* *8.38.4* kcal/k l tempo t = 55 m ; X =.44 ; = 468 K
23 ase (II : dabatco per mut (dal 45 m al 55 m : l tempo t = 55 m ; X =.44 ; = 468 K e Q g ( ( r V ( k ( X ( X V 659 kcal/m La max veloctà d raffreddameto a = 468K: Q r U( ( kcal/m Dopo m d asseza d raffreddameto: Qremove Q geerate Il puto d o rtoro è passato! La cotua a salre e questo porta all esplosoe!
24 ase (III : batch co scambo termco Raffreddameto rprstato dopo m d Q p remove Q p geerate w pw d kcal/m. /m 54 kcal/ Qr e Qg a t=55m Se la valvola d scurezza fuzoa correttamete a 65 ( 7 ps: Q kg m m r vap vap 449 kcal/m U( kcal kg ( Q Q ( 746 kcal/m a 65 Scuro!! remove geerate
25 ocluso o L esplosoe è avveuta perchè: o o o Il reattore è stato carcato co u grade quattà d reagete Il calore o è stato rmosso per mut (solo dopo 45 mut dall zo del batch Il dsco d rottura della valvola d scurezza o ha fuzoato o Il modello rportato è stato capace d rprodurre l comportameto reale del reattore o L esplosoe s sarebbe potuta evtare fermado maualmete l reattore (a saperlo o La smulazoe d processo è mportate ella safety aalyss
26 Reattor FLUSSO o rastoro SR, e sembatch co scambo termco o pprocco allo stato stazoaro o o Overshoot temperatura ocetto d stabltà pratca o Pao delle fas cocetrazoe
27 Effett termc u reattore SEMI Reazoe d sapofcazoe del secodo orde d etl acetato codotta u sembatch: 5( 3OO ao a( 3OO 5O Idrossdo d sodo ( soluzoe acquosa è almetato ad ua cocetrazoe d kmol/m 3, alla temperatura d 3 K, portata d.4 m 3 /s ad ua soluzoe zale d acqua ed etl acetato ( co u volume d. m 3. La cocetrazoe zale d etl acetato e acqua è d 5 kmol/m 3 e 3.7 kmol/m 3, rspettvamete. La reazoe è esotermca ed è ecessaro aggugere uo scambatore d calore (U =3 J/s per teere la temperatura sotto d 35 K. S usa ua portata d refrgerate suffcetemete alta da mateere la sua costate a 9 K. S chede se lo scambatore è adeguato per mateere la del reattore sotto a 35 K. Fare l grafco della,,, e (= D fuzoe del tempo. D
28 Ulteror formazo
29 r r r D r D laco mol (S d v r V d v( r V d v r V d d r v V D D W v W D r etca k c K laco eerga d Q W s D V è fuzoe del tempo V V vt ~ F p( ( ( rv p
30 d Q W s ~ F p( ( ( rv p Flusso termco verso l sstema: ( e W qud : ~ F p F p FW pw Q U( a d U p ( a F p FW pw ( p p D ( pd W pw ( r V Questa equazoe d blaco d eerga è rsolta asseme alle equazo d blaco d massa per otteere l proflo d temperatura
31 Polymath
32 Fora la del refrgerate era potzzata costate (=9K. osa succede se così o è? Sa a=85k. sembatch co scambo termco: La quattà d calore trasferta dallo scambatore al reattore (da feome d trasporto: Q U( l a a a a
33 laco d eerga scambatore l ( ( ( a a a a R a p c R a p c U m m Eerga gresso col flusso Eerga uscta col flusso Eerga dallo scambatore al reattore ( l ( a a p c a a a a m U Q Elmado a p c a p c m U m Q exp ( desso rtoramo all equazoe d blaco eergetco
34 d m c p U ( a exp W s F p( ( ( rv m c p p ~ Da rsolvere smultaeamete co: o lac molar o etca o Stechometra
35 Polymath D
36 Startup d u reattore SR o É fodametale sapere come e coc. arrvao allo stato stazoaro durate lo startup LIMIE DI SILI PRI o Pao delle fas temperatura-cocetrazoe Esempo: startup d u SR fase lquda Il glcole propleco è prodotto per drols d ossdo d proplee u SR co scambo termco: O 3 O SO4 O O 3 Izalmete c è solo acqua a 75 F e. wt% SO 4 u reattore da 5 gal. La carca cosste 8 lb mol/h d, lb mol/h d coteet. wt% SO 4, e lb mol/h d metaolo (erte. Fare l grafco d e coc. d fuzoe del tempo, ed l grafco della coc. cotro la per dverse temperature d gresso e cocetrazo zal d el reattore.
37 Ulteror formazo o Scambatore U= 6 tu/(h F a= 6 F ṁ W = lbmol/h cp W = 8 tu/(lbmol F o = 75 F o cp =35 tu/(lbmol F, cp =8 tu/(lbmol F, cp = 46 tu/(lbmol F cp M =9.5 tu/(lbmol F o Rx =-36 tu/(lbmol
38 ,, M m c, a a, X laco d mol d v( r V odzo zal = etca r k,,, M d v( r V = 3.45 lbmol/ft3 d r v V dm v( M M V = M = Stechometra r r r
39 p p s V r F W Q d ( ( ( ~ Fluss d calore al sstema (, ad M qud: pm M p p p F F F F ~ pm M p p p pm M p p V r F F F Q d ( ( ( Da rsolvere smultaeamete alle equazo d blaco d massa p c a p c m U m Q exp ( laco d eerga 9.5 ( 46 ( 8 ( 35 ( V V V V M pm M p p p p h ft ( M M M F F F F F F v dove
40 Implemetazoe Polymath d(a/d(t = /tau*(a-a+ra d(b/d(t = /tau*(b-b+rb d(c/d(t = /tau*(-c+rc d(m/d(t = /tau*(m-m d(/d(t = (Q-Fa*hetap*(-+(- 36*ra*V/p tau = V/v a = Fa/v b = Fb/v m = Fm/v m = m*v a = a*v b = b*v c = c*v k = 6.96e*exp(-34/.987/(+46 ra = -k*a rb = -k*a rc = k*a hetap = 35+Fb/Fa*8+Fm/Fa*9.5 v = Fa/.93+Fb/3.45+Fm/.54 a = -(-a*exp(-u/(8*mc Q = mc*8*(a-a p = a*35+b*8+c*46+m*9.5 Fa = 8 = 75 V = (/7.484*5 U = 6 a = 6 Fb = Fm = mc = t(= a(= b(=3.45 c(= m(= (=75 t(f=4
41 Soluzoe Polymath
42
43 aduta dallo stato stazoaro superore Esempo precedete: per ua = 75 F la d stato stazoaro è d 38 F. osa succede se la d gresso scede a 7 F (resto uguale a prma? R E R E M e e X / / ( ˆ ( / ( ( ~ R p R p E F Q X
44 Implemetazoe Polymath d(a/d(t = /tau*(a-a+ra d(b/d(t = /tau*(b-b+rb d(c/d(t = /tau*(-c+rc d(m/d(t = /tau*(m-m d(/d(t = (Q-Fa*hetap*(-+(- 36*ra*V/p tau = V/v a = Fa/v b = Fb/v m = Fm/v m = m*v a = a*v b = b*v c = c*v k = 6.96e*exp(-34/.987/(+46 ra = -k*a rb = -k*a rc = k*a hetap = 35+Fb/Fa*8+Fm/Fa*9.5 v = Fa/.93+Fb/3.45+Fm/.54 a = -(-a*exp(-u/(8*mc Q = mc*8*(a-a p = a*35+b*8+c*46+m*9.5 X=-a/(8/v Fa = 8 = 7 V = (/7.484*5 U = 6 a = 6 Fb = Fm = mc = t(= a(=.39 b(=. c(=.43 m(=.6 (=38.53 t(f=4
45 Soluzoe Polymath SS ew = 83.6 F X SS ew =.9
46 Reazo MULIPLE o soterme Per q reazo multple co spece vao geeralzzato come gà vsto d Q W s q F p( ( j( rjv ~ p
47 Reazo MULIPLE u sembatch k k 3 =4 mol/dm 3 v = 4 dm 3 /h m c, a, X a = 98K = mol/dm 3 a 9K V = dm 3 SO4 = mol/dm 3 a 9K Le r. soo del orde rspetto al reagete. La temperatura d gresso della carca è 35 K, metre quella zale del reattore è d 9 K. Dagrammare gl adamet delle cocetrazo e della fuzoe del tempo. Δ Rx =-65 cal/mol (ESO Δ Rx =-8 cal/mol (EDO c P =3 cal/mol K c P =6 cal/mol K c P = cal/mol K c PSO4 =35 cal/mol K U=35 cal/h K k =.5 h - a 3K co E =95 cal/mol k =.8 h - a 3K co E =7 cal/mol
48 laco mol (S V v r d ( V v r d V v r d etca t v V V laco eerga k r k k r r r r r k r r 3 / / Stechometra (FL mol * dm3 dm3 mol * 4 4 SO SO V h mol 96 h 4dm3 * dm3 4mol * v F 4 4 ] [ ( ~ ( SO P SO p p p p a V r r V F U d
49 Soluzoe Polymath
Modulo di Fisica Tecnica. Differenze finite per problemi di conduzione in regime instazionario
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Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1
Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare
Classi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100
ESERCIZIO Data la seguete dstrbuzoe percetuale delle famgle talae per class d reddto, espresso mlo d lre, (ao 995, fote Istat): Class d reddto % famgle Fo a 5 5.3 5-5 6. 5-35. 35-45 8.6 45-55 3.6 Oltre
CAPITOLO 2. ( ) 10 8 cm 2. μm Basandosi sulla Tabella 2.1, una resistività di 2.6 μω-cm < 1 mω-cm, quindi l alluminio è un conduttore.
CPITOLO. Basados sulla Tabella., ua resstvtà d.6 μω- < mω-, qud l allumo è u coduttore.. Basados sulla Tabella., ua resstvtà d 0 5 Ω- > 0 5 Ω-, qud l dossdo d slco è u solate.. I max 0 7 ( 5μm)μm.4 ( )
Il termine regressione fu introdotto da Francis Galton ( ), antropologo (promotore dell eugenetica).
Regressoe leare Il terme regressoe fu trodotto da Fracs Galto (8-9), atropologo (promotore dell eugeetca). I u suo famoso studo (877-885), Galto scoprì che, sebbee c fosse ua tedeza de getor alt ad avere
L assorbimento e lo strippaggio
assorbmeto e lo strppaggo Coloa a stad d ulbro (coloa a patt Il calcolo d ua coloa d assorbmeto/strppaggo d questo tpo parte dal blaco d matera. Chamado e le portate d lqudo A e d gas C relatve a due compoet
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LE MEDIE RAZIONALI LE MEDIE Msure stetche trodotte per valutare aspett compless e global d ua dstrbuzoe d u feomeo X medate u solo umero reale costruto modo da dsperdere al mmo le formazo su dat orgar.
Variabilità = Informazione
Varabltà e formazoe Lo studo d u feomeo ha seso solo se esso s preseta co modaltà/testà varabl da u soggetto all altro. Ad esempo, se dobbamo studare l reddto ua certa regoe è ecessaro osservare utà statstche
Appunti di Termodinamica classica dei sistemi all equilibrio
Apput d ermodamca classca de sstem all equlbro (rfermeto bblografco: H. Calle ermodamca ) La meccaa l elettromagetsmo e la termodamca soo tre brahe parallele della Fsca macroscopca. I tutt e tre cas u
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2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza
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Regime di capitalizzazione composta
Regme d capalzzazoe composa Se s deposa baca, all zo dell ao, ua somma d 000 ad u asso auale uaro =0,05 oppure r=5%, dopo ao ale somma frua u eresse par a I = = 000 0,05 = 50 che aggugedos al capale zale
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Termodinamica. A cura di Eugenio Amitrano
ermodamca cura d Eugeo mtrao INDIE 1. Defzo......... 2 2. ostat e coverso utl....... 4 3. Equazoe de gas........ 5 4. alore, lavoro ed eerga....... 5 5. rasformazo termodamche...... 6 6. Etala.........
A. PARRETTA CORSO DI OTTICA APPLICATA A.A TEORIA DELLE SFERE INTEGRATRICI
. PRRTT CORSO D OTTC PPCT.. 0-0 TOR D SFR NTGRTRC TOR D SFR NTGRTRC RDNZ D UN DFFUSOR MBRTNO z e Radaza d u dusore lambertao e 0 e π M π π Dusore lambertao 0 cost 0 cos θ Flusso totale emesso: e π 0 Flusso
In questo capitolo vedremo solamente un caso di rendita, che useremo poi per generalizzare le rendite e dedurre tutti gli altri casi.
7. Redte I questo captolo edremo solamete u caso d redta, che useremo po per geeralzzare le redte e dedurre tutt gl altr cas. S defsce redta ua successoe d captal (rate) tutte da pagare, o tutte da rscuotere,
Definizioni. Unità strutturale. Massa dell unità strutturale (M 0.) = 100 a.m.u. Macromolecola o Catena polimerica
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ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO.
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Renato Rota. Fondamenti di Termodinamica dell Ingegneria Chimica
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CAPITOLO 5: esercizi
CAIOLO 5: esercz Eserczo 5 Da seuet dat termodamc stadard a 5 C: H kj mo G kj mo S J K H ( 37 O ( 5 H O ( -858-37 699 mo Cacoare a varazoe de eera bera d ormazoe (d Gbbs d ua moe d acqua quado vee rscadata
SCIENZA DEI MATERIALI. Chimica Fisica. IV Lezione. Dr. Fabio Mavelli. Dipartimento di Chimica Università degli Studi di Bari
SCIEZA DEI MATERIALI Chmca Fsca IV Lezoe Dr. Fabo Mavell Dartmeto d Chmca Uverstà degl Stud d Bar Termochmca 2 La TERMOCIMICA studa gl effett termc legat alle reazo chmche e, ù geerale, d var feome qual:
Generalmente sia l ampiezza che il valore medio della sollecitazione sono variabili nel tempo.
È molto raro che u compoete meccaco sa sollectato a fatca da u carco cclco ad ampezza costate. Geeralmete sa l ampezza che l valore medo della sollectazoe soo varabl el tempo. max a a max m m m m Tempo
Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti
Gorgo Lambert Pag. Dmostrazoe della Formula per la determazoe del umero d dvsor-test d prmaltà, d Gorgo Lambert Eugeo Amtrao aveva proposto l'dea d ua formula per calcolare l umero d dvsor d u umero, da
Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio
09/03/06 Caso studo 0 S cosder la seguete dstrbuzoe degl occupat Itala secodo l umero d ore settmaal effettvamete lavorate e l settore d attvtà (cfr. Itala cfre, Ao 008, pag. 7 ): Ore lavorate Settore
I Sistemi a Più Componenti.
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LEZIONI DI STATISTICA MEDICA
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA A.A. 00/0 - Idc d dspersoe Sezoe d Epdemologa & Statstca Medca Uverstà degl Stud d Veroa La dspersoe o varabltà è la secoda mportate caratterstca d ua dstrbuzoe d dat. Essa
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Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?
Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 =3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 =3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,
Il campionamento e l inferenza
e l fereza Popolazoe Campoe Da dat osservat medate scelta campoara s guge ad affermazo che rguardao la popolazoe da cu ess soo stat prescelt Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco Ao
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Ottavo Serra APPUTI DI TERMODIAMICA (I) Temperatura d equlbro d u mscuglo. Se due flud d massa m ed m e calor specfc c e c soo a temperatura t e t e vegoo mescolat, ess scambao calore e fscoo per raggugere
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Aals de Dat La statstca è facle!!! Correlazoe A che serve la correlazoe? Mettere evdeza la relazoe esstete tra due varabl stablre l tpo d relazoe stablre l grado d tale relazoe stablre la drezoe d tale
Economia e politica dell energia e dell ambiente
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Damca Modello damco ello spazo de gut: relazoe tra le coppe d attuazoe a gut ed l moto della struttura smulazoe del moto aals e progettazoe delle traettore progettazoe del sstema d cotrollo progetto de
Statistica descrittiva per l Estimo
Statstca descrttva per l Estmo Paolo Rosato Dpartmeto d Igegera Cvle e Archtettura Pazzale Europa 1-34127 Treste. Itala Tel: +39-040-5583569. Fax: +39-040-55835 80 E-mal: paolo.rosato@da.uts.t 1 A cosa
Modelli di accumulo del danno dovuto a carichi ciclici
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Facoltà d Farmaca Corso d Matematca co elemet d Statstca Docete: Rccardo Rosso Statstca descrttva: l coeffcete d cocetrazoe d G Quado s vuole rpartre ua certa somma d dearo, v soo due suddvso che soo,
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Calcolo delle Probabilità: esercitazione 4
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FUNZIONI LOGICHE FORME CANONICHE SP E PS
FUNZIONI LOGICHE FORME CANONICHE SP E PS Ua fuzoe logca può essere espressa quattro forme: 1. attraverso ua proposzoe logca; 2. attraverso ua tabella della vertà; 3. attraverso u espressoe algebrca; 4.
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RUMORE EI RICEVITORI a ) l gadago del blocco zoale che ha gresso a ressteza rmorosa a temperatra Ta Ta R ) d La poteza scta ella bada d è d k Ta d ) + W t () d W t () è la destà spettrale del rmore geerato
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STATISTICA DESCRITTIVA
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I percentili e i quartili
I percetl e quartl I percetl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe ceto part d uguale umerostà. I quartl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe quattro part d uguale umerostà. Il prmo quartle Q
TRATTAMENTO STATISTICO DEI DATI ANALITICI
TRATTAMENTO STATISTICO DEI DATI ANALITICI Nell aals chmca u aalsta effettua u umero lmtato d prove e cosdera la meda de rsultat otteut per poter arrvare a determare o l valore VERO d ua determata gradezza
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Lezione 13. Anelli ed ideali.
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SIMULAZIONE DI SISTEMI CASUALI 1 parte. Variabili casuali e Distribuzioni di variabili casuali. Calcolo delle probabilità
SIMULAZIONE DI SISTEMI CASUALI parte Varabl casual e Dstrbuzo d varabl casual Calcolo delle probabltà Defzo Il calcolo delle probabltà tede a redere razoale l comportameto dell uomo d frote all certezza;
Test ammissione CdL in Economia aziendale ed Economia e commercio GRADUATORIA GENERALE
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NOTA METODOLOGICA PER L ANALISI DELLE CAUSE DI MORTE
OTA METODOOGICA PER AAISI DEE CAUSE DI MORTE SITESI METADATI Fote de dat archvo del Regstro d Mortaltà Regoale della Toscaa Area della rlevazoe Utà Satare ocal della Toscaa (suddvsoe 12 U.S.. e rspettve
Modelli di Schedulazione
EW Modell d Schedulazoe Idce Maccha Sgola Tepo d Copletaeto Totale Tepo d Copletaeto Totale Pesato Tepo d Rtardo Totale Maespa co set-up dpedete dalla sequeza Tepo d Copletaeto Totale co vcolo d precedeza
Analisi della Dipendenza
Aals della Dpedeza La correlazoe Il presete materale ddattco è stato parte estratto e adattato dal materale prodotto dal prof. Claudo Caplupp dell Uverst Uverstà d Veroa, che s rgraza. La resposabltà del
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Problemi affrontabili agli elementi finiti
1) ANALISI STATICHE Problem affrotabl agl elemet ft Medate la schematzzazoe a elemet ft s costrusce la matrce d rgdezza complessva e po l problema s rduce a f K x x K Le aals lear s attuao el problem struttural
Sistemi lineari: generalità
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Ciclo di convezione sulle pareti con intecapedine
Clo d ovezoe sulle paret o teapede Dalla tabella delle odubltà terma s ha per l ara l more k, pertato l mglore solameto o la peggore odubltà terma. Putroppo s geerao orret ovettve, he qud trasmetto l alore
Il disegno campionario per l indagine sul turismo delle isole Eolie. O. Giambalvo A.M. Milito
Il dsego campoaro per l dage sul tursmo delle sole Eole O. Gambalvo A.M. Mlto Struttura della presetazoe Obettv L dage campoara Le potes d lavoro L dage plota Il dsego campoaro Stratega campoara Alcu Rsultat
è detta soluzione di una ODE se essa riduce l equazione ad una identità quando viene sostituita nell equazione.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE Itroduzoe Ua equazoe derezale è u equazoe ce covolge ua o pù dervate d ua uzoe cogta. Se tutte le dervate soo calcolate rspetto ad ua sola varable dpedete l equazoe s
Variabili casuali ( ) 1 2 n
Varabl casual &. Valore edo. Data ua varable casuale = ( x,x 2, K,x ) (.) cu valor assuoo le rspettve probabltà P = p,p, K,p (.2) s defsce valore edo la quattà ( ) 2 = [ ] T M = M = P = xp (.3) Sgfcato:
Numeri complessi Pag. 1 Adolfo Scimone 1998
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Indipendenza in distribuzione
Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Aals delle relazo tra due caratter Dpedeza dstrbuzoe s basa sul cofroto delle dstrbuzo codzoate Dpedeza meda s basa sul cofroto
Capitolo 8 Proprietà Termodinamiche di Sistemi a Più Componenti.
Captolo 8 ropretà Termodamche d Sstem a ù Compoet. 8. remessa e metodoloa eerale. Le correlazo esprmet le propretà volumetrche e calormetrche de sstem omoee a pù compoet, assos, lqud e sold, coteoo come
Dimostrazione. Sia V la matrice di Vandermonde: V = Risolvere il sistema lineare: Va = y risolvere: p(x i ) = y i dove:
INTERPOLAZIONE È u problema d approssmazoe d ua fuzoe o d u seme d dat co ua fuzoe ce sa pù semplce e ce abba buoe propretà d regolartà. Tale tpo d approssmazoe s usa quado dat soo ot co precsoe. La codzoe
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3
ORSO I STTISTI I (Prof.ssa S. Terz) STUIO ELLE ISTRIUZIONI SEMPLII Eserctazoe 3 3. ata la seguete dstrbuzoe de reddt: lass d reddto Reddter Reddto medo 6.500-7.500 4 6.750 7.500-8.500 7.980 8.500-9.500
Formalizza il modello SCP proposto dalla scuola di Harvard
Il paradgma Struttura Codotta Performace (SCP) Il modello d Cowlg Waterso (976) Formalzza l modello SCP proposto dalla scuola d Harvard Ipotes mprese bee omogeeo uattà prodotta -ma mpresa:,,..., uattà
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Captolo APPROSSIMAZIONI DI DATI E FUNZIONI CON MATHCAD A. M. Ferrar - Apput d LPCAC SOMMARIO. APPROSSIMAZIONE DI DATI E FUNZIONI... 3. Itroduzoe... 3. I crter d scelta... 4.. Osservazo... 5. LE CURVE DI
é una relazione del tipo z = k x
XIII FUNZIONI DI DUE VARIABILI 1.- Domo e rappresetazoe. Esstoo problem e qual ua qual ua quatta' dpede da due o pu' parametr varabl. Cos' ad esempo chmca: pv = RT da cu p = RT V é ua relazoe del tpo z
D = ρ 2. a cui possono essere associate, in caso di mezzo isotropo e lineare, le equazioni di materiale: = ε E, 3.
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