Classificazione delle forze

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1 Classificazione delle foze Tutte le foze esponsabili dei fenoeni natuali sono iconducibili a quatto tipi di inteazioni fondaentali: l inteazione gavitazionale, elettoagnetica, nucleae debole e nucleae fote. L inteazione gavitazionale, la pia ad essee studiata, si esplica ta i copi dotati di assa; L inteazione elettoagnetica caatteizza i copi che posseggono una caica elettica; L inteazione nucleae debole è esponsabile di alcuni tipi di decadienti di paticelle; L inteazione nucleae fote gaantisce la stabilità dei nuclei atoici L inteazione elettoagnetica e quella debole sono, su scala icoscopica, due divesi aspetti della stessa inteazione: l inteazione elettodebole

2 Capo di una foza La patica quotidiana suggeisce che, affinché esplichino la popia azione, alcune foze ichiedano il contatto ta il copo e l agente che deteina l azione (la spinta di un copo su un piano ne deteina il oto) ente alte foze non ichiedono alcun contatto (la foza ta i pianeti e il ole o la foza ta caiche elettiche) Il poblea dell inteazione a distanza si isolve ediante il concetto di capo foulato da aaday Un copo, in vitù di una qualche sua popietà, coe la assa o la caica elettica, genea nello spazio attono a sé un capo attaveso il quale gli alti copi inteagiscono con il copo che lo ha geneato. Il capo appesenta l entità che si popaga da un copo all alto affinché si veifichi l inteazione

3 oze nella eccanica classica Nell abito della fisica classica tutte le foze che si esplicano sono iconducibili a due soli tipi di inteazione, quella gavitazionale e quella elettoagnetica. La foza gavitazionale giustifica il fatto che tutti i copi, indipendenteente dalla loo assa, in possiità della Tea acquistano la stessa acceleazione se lasciati libei. L inteazione elettoagnetica è esponsabile delle foze di contatto; ossevate a livello icoscopico, tali foze si esplicano attaveso azioni elettiche epulsive o attattive ta gli atoi che costituiscono i copi

4 oza peso upponiao di pote consideae la Tea un sistea di ifeiento ineziale. peientalente (i pii espeienti sono dovuti a Galilei), si osseva che in possiità della Tea un copo, indipendenteente dalla sua assa, quando è lasciato libeo, acquista un acceleazione il cui odulo vale, in edia, cica 9,81 /s Questa acceleazione è conseguenza dell inteazione ta la Tea e il copo e la foza coispondente è detta foza peso. Applicando la seconda legge di Newton possiao icavae la foza subita dal copo g : acceleezione di gavità P g dove : assa ineziale Il peso non è una caatteistica intinseca dei copi coe la assa: il peso di un copo su un alto pianeta saebbe diffeente da quello isuato sulla Tea.

5 Gavitazione univesale Le conoscenze elative alla foza di gavitazione si sono sviluppate a patie dalle ossevazioni astonoiche del oto dei pianeti del sistea solae condensabili nelle te leggi di Kepleo che appesentano la base cineatica da cui scatuisce la descizione in teini dinaici del oto planetai e l identificazione dell inteazione esponsabile di tale oto: 1: Rispetto al ole ogni pianeta descive un obita ellittica di cui il ole occupa uno dei fuochi : Il aggio vettoe condotto dal ole ad ogni pianeta descive aee popozionali ai tepi ipiegati pe descivele; cioè il oto del pianeta ispetto al ole si svolge con velocità aeolae costante 3: I quadati dei peiodi di ivoluzione dei vai pianeti intono al ole sono popozionali ai cubi dei seiassi aggioi delle ispettive obite ellittiche

6 Gavitazione univesale Le leggi dell inteazione gavitazionale (ad opea di Newton) descivono l inteazione che si esplica ta due geneici copi ateiali e che deteina un oto descivibile attaveso le leggi di Kepleo upponiao, in pia appossiazione che le obite dei pianeti si possano consideae cicolai Ricodiao che la seconda legge di Kepleo stabilisce che la velocità aeolae (velocità con cui una supeficie viene spazzata dal vettoe posizione di un punto che si uove lungo una cuva) è costante, pe cui la velocità angolae w saà costante (obita cicolae) e w è costante, il oto è di tipo cicolae unifoe e, quindi, l acceleazione tangenziale è nulla e il odulo dell acceleazione centipeta vale: vw v a a w

7 Gavitazione univesale ul pianeta agisce la foza centipeta: odulo w Indicando con T il peiodo di ivoluzione, il odulo della foza centipeta diventa P w T Nell appossiazione fatta di obita cicolae, la teza legge di Kepleo peette di affeae che T 3 T 3 Il odulo della foza centipeta, quindi, diventa P 3 T P P La foza esecitata dal ole sui pianeti è invesaente popozionale alla distanza dal ole

8 Gavitazione univesale e M appesenta la assa del ole, la foza esecitata dal pianeta sul ole vale Pe la teza legge di Newton, la foza che il ole esecita sul pianeta deve essee uguale alla foza che il pianeta esecita sul ole e poniao M 4 M M M 4 4 P P P P g s G M G M 4 4 G 3 11 P G P

9 Gavitazione univesale Ogni paticella ateiale esistente nell univeso attia ogni alta paticella con una foza gavitazionale. Le foze gavitazionali esistenti ta due paticelle (ta loo opposte pe il pincipio di azione e eazione) hanno coe etta di azione la etta passante pe le due paticelle e intensità popozionale al podotto delle asse delle paticelle e invesaente popozionale al quadato della loo distanza

10 Gavitazione univesale Quando consideiao copi sulla supeficie teeste, tascueeo sepe le foze di utua attazione ta di essi, peché olto più piccole delle ispettive foze peso. La foza peso che agisce sui copi può essee deivata dalla foza gavitazionale: P g G M G T T M T g M G T T

11 Defoazione Tutti i copi soggetti all'azione di una foza subiscono una defoazione, che dipende: dall'intensità della foza applicata, dalla natua del copo stesso. In geneale, le defoazioni possono essee di due tipi: elastiche, che scopaiono quando la foza non è più applicata, anelastiche, che peangono anche successivaente alla iozione delle foza oiginaiaente applicata È detta foza elastica quella che si oppone alla defoazione di un copo consentendogli di itonae alla sua foa iniziale

12 Classificazione dei copi È possibile classificae i copi sulla base del copotaento che essi hanno duante e dopo l'applicazione della foza, ovveo sulla base di quanto essi si siano defoati con l applicazione della foza e sulla base della cicostanza che essi ipendano o eno il loo aspetto iniziale: copi igidi: antengono inalteata la popia foa anche a seguito dell'applicazione di una foza copi plastici: defoati dall'azione di una foza, non ipendono il loo aspetto piitivo copi elastici: vengono defoati a ipendono il loo aspetto piitivo quando viene eno l'azione della foza (fino al liite di elasticità).

13 La foza elastica La foulazione della legge sulle foze elastiche pende il noe di legge di Hooe in base alla quale la foza elastica è diettaente popozionale all'intensità della defoazione (sepe pe valoi infeioi al liite di elasticità) ed è sepe opposta al veso della la defoazione stessa. Nel caso di una olla, pe esepio, la sua defoazione, cioè il suo allungaento, è aggioe quanto più gande è la foza con cui essa viene tiata e la foza elastica da essa podotta è popozionale all defoazione stessa. econdo la legge di Hooe, la foza elastica è data dall'espessione xi el elx x dove è una costante positiva (costante elastica) caatteistica del ateiale e della geoetica del copo consideato ed il segno eno indica che la foza ha veso opposto allo spostaento

14 Moto aonico Deteiniao la legge oaia di una assa attaccata a una olla vincolata in un esteo. Applichiao contepoaneaente la seconda legge di Newton e la legge di Hooe: d x d x a x a x x x dt dt e poniao w, si ottiene x dt d w x

15 L equazione x dt dell oscillatoe aonico Moto aonico d w x pende il noe di equazione È un equazione diffeenziale: l incognita è una funzione x del tepo ovveo una x(t) Dobbiao deteinae una paticolae funzione che ha la caatteistica (a eno della costante w ) di essee uguale alla sua deivata seconda La deivata pia della funzione seno è coseno La deivata pia della funzione coseno è seno La deivata seconda della funzione seno è seno La funzione che stiao cecando è, quindi: x t sen( wt) con w x x' x' t sen( wt) t wcoswt '(t) w sen wt