Trasformazioni geometriche +sometrie Omotetia e similitudine Teoremi di Euclide e teorema di Talete
|
|
|
- Leonardo Antonucci
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Trsormzioni gomtrih +somtri Omotti similituin Tormi i Euli torm i Tlt +somtri Stilisi s l sgunti rmzioni sono vr o ls. SEZ. N g h i l pplino un isomtri un igur, ss si orm. L simmtri ntrl è un prtiolr rotzion. L simmtri ntrl non onsrv il prlllismo. In un simmtri ntrl il punto mio l sgmnto h ongiung un punto on il suo orrisponnt oini on il ntro i simmtri. In un simmtri ssil un ri h v sinistr str si trsorm in un ri h v str sinistr. L rotzioni possono vvnir solo in snso ntiorrio. Pr iniviur un rotzion è suiint onosr l mpizz ll ngolo i rotzion. In un rotzion si onsrvno l mpizz gli ngoli. Il vttor trslzion è un sgmnto orintto. pplino u trslzioni sussiv un igur, ss risult smpr trslt risptto ll igur inizil. g h i l Prhé l isomtri, h sono trslzion, rotzion simmtri, non ormno l igur, m mino solo l su posizion sul pino. L simmtri ntrl quivl un rotzion ll igur i 80 ttorno un punto tto ntro i simmtri. L simmtri ntrl è un isomtri, quini onsrv tutt l proprità i un igur. Intti pr isgnr il simmtrio i un punto P risptto l ntro O i simmtri si ongiung P on O si prolung il sgmnto PO i un sgmnto OP' ongrunt OP. L rmzion è vr solo s l ss i simmtri è un rtt vrtil. Un rotzion può vr snso orrio o ntiorrio. In un rotzion è nssrio onosr il ntro i rotzion, l mpizz ll ngolo il snso i rotzion. L rotzion è un isomtri, quini l igur mi posizion m non si orm. Pr ttur un trslzion è nssrio onosr l lunghzz l sgmnto, l irzion il vrso: l rtt sostgno l sgmnto ini l irzion, l posizion ll ri ini il vrso (o orintmnto). pplir u trslzioni sussiv quivl sommr i u vttori trslzion; to h l somm i u vttori è nor un vttor si h h l somm i u trslzioni è nor un trslzion. Ossrv l igur stilisi quli ll sgunti rmzioni sono vr quli no. ' ' ' ' '. lvi - G. Pnzr - 00 ELI - L Spig
2 Szion N Trsormzioni gomtrih L igur è stt trsormt in ' mint un movimnto rigio. Lo spostmnto ' è urvilino. Lo spostmnto ' è ttuto su rtt prlll. L istnz tr punti orrisponnti i ' è smpr ugul. Lo spostmnto ' è un trslzion. L trslzion non è un trsormzion gomtri. L igur ' non h suito ormzioni risptto. Ogni vrti i si è spostto lungo lin rtt. Tutti i vttori spostmnto ', ', ', ' sono tr loro prllli. Prhé i vttori spostmnto sono tutti ongrunti tr loro. L trsormzion è ottnut mint vttori ongrunti prllli. L trslzion è un prtiolr trsormzion gomtri isomtri. Ossrv l igur risponi ll sgunti omn. O L igur '''' è l trsormt i in un rotzion i ntro O? Qul è l mpizz ll ngolo i rotzion? Il snso è orrio o ntiorrio? om vin inito qusto prtiolr tipo i rotzion? ' ' ' ' Sì, prhé O O' sono ongrunti pr pssr ' ruotimo il sgmnto O i 80. Lo stsso vl pr gli ltri strmi,, pr tutti gli ltri punti ll igur. L mpizz ll rotzion è 80. Il snso può ssr onsirto si orrio, si ntiorrio prhé l rotzion è mpi 80. L trsormzion illustrt è nh un simmtri i ntro O. Omotti similituin Stilisi s l sgunti rmzioni sono vr o ls. Nll omotti si mntin l lunghzz i sgmnti. L sl i riuzion è un rpporto i similituin. Pr isgnr un trsormzion non isomtri si può usr un rtiolo. In u tringoli simili il rpporto tr u lti qulsisi l primo è ugul l rpporto tr u lti qulsisi l sono. u igur sono simili s gli ngoli orrisponnti sono in rpporto ostnt. In gnrl l omotti non è un isomtri, quini non mntin ostnt l lunghzz i sgmnti. Essi si ingrnisono s il rpporto i omotti k risult < oppur >, si rimpiiolisono s risult < k < ; solo s k ± si mntin l lunghzz i sgmnti. Il vlor ll sl ( smpio : 50) rpprsnt il rpporto i similituin k. Utilizzno rtioli l ui mgli sono i prlllogrmmi, si ottin un trsormzion in, usno rtioli mgli qurngolri si ottin un trsormzion proittiv, s i quriltri sono trpzi l trsormzion proittiv si him prospttiv. Nll similituin si mntin ostnt il rpporto tr lti omologhi non tr lti qulsisi. In igur simili gli ngoli orrisponnti (omologhi) sono ongrunti.. lvi - G. Pnzr - 00 ELI - L Spig
3 Omotti similituin 5 Ossrv l igur risponi ll sgunti omn. O h tipo i trsormzion è stt pplit pr ottnr '''? Spno h O' O, os puoi ir l sgmnto O'? E i O'? Qul punto rpprsnt il ntro ll omotti? Qul numro rpprsnt il rpporto i omotti? L omotti pplit è invrs o irtt? Il tringolo ''' è ingrnito risptto l tringolo to? Prhé? ' ' ' L trsormzion è un omotti. S O' O, nh O' O O' O. Il ntro i omotti è il punto O omun tutt l rtt ongiungnti i punti omologhi ll igur. Il rpporto i omotti k è. L omotti pplit è irtt prhé il tringolo ''' è situto ll stss prt l tringolo risptto l ntro O. Il tringolo trsormto pr omotti è ingrnito prhé il rpporto i omotti k è mggior i ; s il oiint oss minor i l igur trsormt si rimpiiolir. 6 Ossrv i sgmnti '' in igur risponi ll sgunti omn. ' ongiungimo on ' on ' prolunghimo l ongiungnti ino trovr il punto i intrszion i ' ', h è il ntro i omotti O rto. ' trmin l posizion l ntro i omotti h trsorm il sgmnto nl sgmnto ''. Si trtt i un omotti irtt o invrs? Qul è il rpporto i omotti? him M il punto mio i trmin il suo omottio M' su ''. os ossrvi? ' ' O Si trtt i un omotti irtt prhé i u sgmnti si trovno ll stss prt risptto l ntro i omotti. Il rpporto i omotti è k ''. 6 Unimo M on il ntro i omotti O; l intrszion i MO on '' trmin il punto M' su ''. M ' M' ' O Ossrvimo h M' è il punto mio i ''.. lvi - G. Pnzr - 00 ELI - L Spig
4 Szion N Trsormzioni gomtrih Trsorm un rttngolo in un omotti i ntro O k spno h O è l intrszion ll igonli l rttngolo. om risult l igur trsormt? Prhé? ' O ' Prolunghimo il sgmnto O su i sso prnimo il punto ' in moo h O' O (ssno k ) proimo nllo stsso moo pr tutti gli ltri punti; ottnimo osì i quttro vrtii l nuovo rttngolo. ' ' '''' è ingrnito risptto, prhé il rpporto i omotti è mggior i. 8 Esgui un trsormzion in sull igur. Pr ottnr un trsormzion in è suiint rpprsntr l igur su un rtiolo l ui mgli sino prlllogrmmi. L u igur ' " sono ini ll igur prhé l mgli i u rtioli sono ntrm ormt prlllogrmmi. ' " 9 Esgui un trsormzion proittiv sull igur. Pr ottnr un trsormzion proittiv è suiint usr un rtiolo h i om mgli i quriltri. smpio l igur ' è l trsormt ll igur mint un trsormzion proittiv. '. lvi - G. Pnzr - 00 ELI - L Spig
5 Omotti similituin 0 Ossrv l igur risponi ll sgunti omn. R P Qul trsormzion è stt pplit? om possimo ottnr nll rltà un trsormzion topologi? i sono somiglinz tr l u igur? ' ' R' P' ' ' È stt pplit un trsormzion topologi. È suiint isgnr l igur trsormr su un suprii ormil, smpio possimo isgnr l igur su un pllonino sgonio ormrl goninolo. Sì, il ontorno ll igur trsormt rimn un lin hius, il punto R' rimn intrno ll igur '''' il punto P' strno. Risolvi i sgunti prolmi. Il tringolo h u ngoli mpi 8 6. Spno h ''' h u ngoli mpi rispttivmnt 8 66, stilisi s tli tringoli sono simili. ' L mpizz ll somm gli ngoli intrni i un tringolo è 80. Quini: Â 8 Â' 8 ˆ 6 Ĉ' 66 ' ritrio i similituin u tringoli sono simili s hnno gli ngoli orintmnt ongrunti. Ĉ 80 Â ˆ ˆ' 80 Â' Ĉ' ' I u tringoli hnno gli ngoli orintmnt ongrunti, quini sono simili pr il primo ritrio i similituin. ritrio i similituin ritrio i similituin u tringoli sono simili s hnno un ngolo ongrunt i lti h lo omprnono orintmnt proporzionli. u tringoli sono simili s hnno i tr lti orintmnt proporzionli. riiol i tori L ngolo l vrti i un tringolo isosl è mpio un ngolo ll s i un ltro tringolo isosl è mpio 68. Spig prhé i u tringoli sono simili. P M Ĉ Mˆ Nˆ 68 N Gli ngoli ll s i un tringolo isosl sono ongrunti, quini: ˆ ˆ 80 ˆ Pˆ 80 Mˆ Nˆ I u tringoli hnno gli ngoli orintmnt ongrunti, quini sono simili pr il primo ritrio i similituin.. lvi - G. Pnzr - 00 ELI - L Spig 5
6 Szion N Trsormzioni gomtrih In u tringoli simili i lti omologhi hnno rpporto. Spno h il primo tringolo h i lti lunghi rispttivmnt m, m 8 m, lol il primtro l sono tringolo. Il prolm non spii i qul poligono si trtti; possimo inir on P il primo poligono on P il sono nh snz rpprsntrli. p 0 m p? p p ' ' '' m 8 m m p'? rpporto i similituin tr P P ' p + + ( + + 8) m 6 m p' p In u poligoni simili il rpporto tr l r è ugul l qurto l rpporto tr i lti omologhi l qurto l rpporto tr i primtri, ioè è ugul l qurto l rpporto i similituin. p : p : p : 0 m : p 0 m 0 m p' : p : p' : 6 m : p' 6 m m In u poligoni simili il rpporto tr i primtri è ugul l rpporto tr i lti omologhi, ioè ugul l rpporto i similituin. Il rpporto i similituin tr l r i u poligoni simili è ugul. Qul è il primtro l sono poligono s il primtro l primo è lungo 0 m? riiol i tori riiol i tori 5 È to il tringolo on 6 m, m 56 m. l suo intrno è trito un sgmnto MN lungo 5 m prlllo. lol l lunghzz l primtro l tringolo MN. N M 6 m m 56 m MN 5 m MN // p MN? onsirimo i u tringoli MN, h hnno: Mˆ N ˆ prhé orrisponnti risptto ll prlll MN tglit ll trsvrsl ; Nˆ M Ĉ prhé orrisponnti risptto ll prlll MN tglit ll trsvrsl. I u tringoli MN sono simili pr il primo ritrio i similituin. Possimo impostr l proporzioni pr lolr l lunghzz i lti M N: MN : M : 5 m : m M : 6 m M 5 6 m 0 m MN : N : 5 m : m N : 56 m N 5 56 m 5 m p MN N + MN + M ( ) m 0 m. lvi - G. Pnzr - 00 ELI - L Spig 6
7 Tormi i Euli torm i Tlt Tormi i Euli torm i Tlt Risolvi i sgunti prolmi. 6 In un tringolo rttngolo l proizion i un tto sull ipotnus è lung 5 m l ipotnus 50 m. lol il primtro l r l tringolo. H H 50 m 5 m 96 m pplihimo il sono torm i Euli: H : H H : H H 5 m 50 m p?? 5 m : H H : 96 m H 5 96 m 58 m m H 50 m 500 m pplihimo il primo torm i Euli: H : : 5 m : : 50 m 5 50 m 800 m 90 m H : : 96 m : : 50 m H Sono torm i Euli In ogni tringolo rttngolo l ltzz rltiv ll ipotnus è mi proporzionl tr l u proizioni i tti sull ipotnus stss. Primo torm i Euli In ogni tringolo un tto è mio proporzionl tr l ipotnus l su proizion sull ipotnus stss. riiol i tori m 00 m 0 m p + + ( ) m 60 m L igonl minor i un trpzio rttngolo è lung 5 m è prpniolr l lto oliquo. Spno h l s minor è lung m, lol l r il primtro l trpzio. H 5 m Ĉ 90 H m p??. lvi - G. Pnzr - 00 ELI - L Spig Il tringolo è rttngolo in priò possimo pplir il primo torm i Euli: H : : m : 5 m 5 m : 5 5 m 5 m H H (5 ) m 8 m pplihimo il primo torm i Euli l tringolo : : : H 5 m : : 8 m 5 8 m 600 m 60 m
8 Szion N Trsormzioni gomtrih pplihimo il sono torm i Euli l tringolo : H : H H : H m : H H : 8 m H 8 m 96 m 6 m p ( ) m 98 m ( + ) H ( 5 + ) 6 m 86 m 8 Tr rtt prlll sono tglit u trsvrsli. L prim trsvrsl intrs l tr prlll ni punti,, l son ni punti ', ' '. Spno h è i i h '' è lungo m, lol l lunghzz i ''. r s m n ' ' '' m ''? t ' Pr risolvr qusto prolm è nssrio pplir il torm i Tlt: Torm i Tlt '' o nh '' u o più rtt prlll ttrvrst u trsvrsli '' '' S llor trminno sgmnti orrisponnti in proporzion. '' '' '' '' Qust è l uguglinz i u rpporti h può ssr sritt sotto orm i proporzion: : '' : '' : '' : m '' m 6 m riiol i tori. lvi - G. Pnzr - 00 ELI - L Spig 8
j Verso la scuola superiore Geometria euclidea e analitica
j rso l suol suprior Gomtri uli nliti Ossrv l spzzt stilisi quli ll sgunti rmzioni sono vr quli ls. B D G E B è onsutivo B. DE è onsutivo G. B è onsutivo D. B è int D. B è onsutivo D. E è onsutivo G. Il
+ poligoni e l equivalenza di figure piane + triangoli + quadrilateri
+ poligoni + poligoni l quivlnz i figur pin + tringoli + quriltri + poligoni l quivlnz i figur pin 1 Stilisi s l sgunti ffrmzioni sono vr o fls. SEZ. E In un poligono i lti sono onsutivi u u. L somm gli
a b }. L insieme Q è pertanto l insieme delle frazioni.
I1. Insimisti I1.1 Insimi Il ontto i insim è un ontto primitivo, prtnto non n vin t un finizion rigoros. Si può ir, intuitivmnt, h un insim è un ollzion i oggtti pr ui vlgono lun proprità: Un lmnto i un
INTEGRALI. 1. Integrali indefiniti
INTEGRALI. Intgrli indiniti Si un unzion ontinu in [, ]. Un unzion F dinit ontinu in [, ], drivil in ], [, disi primitiv di in [, ] s F, ], [. Tormi. S F è un primitiv di in [, ] llor nh G F, on R, è un
Ellisse. L ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano tali che la somma delle distanze da due punti fissi. definizione. P semidistanza focale
Elliss dfinizion L lliss è il luogo gomtrio di punti dl pino tli h l somm dll distnz d du punti fissi F1 F2 dtti fuohi è ostnt, ioè: smiss mggior smiss minor P smidistnz fol F 2 smidistnz fol F 1 F 2 smiss
Grandezze, funzioni empiriche e matematiche. 1 Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.
Grnzz unzioni Grnzz, unzioni mpirih mtmtih Grnzz irttmnt invrsmnt proporzionli Applizioni ll proporzionlità Grnzz, unzioni mpirih mtmtih Stilisi s l sunti rmzioni so vr o ls. SZ. I Un rnzz è vriil s ssum
Corso di ordinamento - Sessione suppletiva - a.s. 2009-2010
Corso di ordinmnto - Sssion suppltiv -.s. 9- PROBLEMA ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE SUPPLETIA Tm di: MATEMATICA. s. 9- Dt un circonrnz di cntro O rggio unitrio, si prndno
Macchine non completamente specificate. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone
Mhin non ompltmnt spifit Sintsi Squnzil Sinron Sintsi Comportmntl i Rti Squnzili Sinron Riuzion l numro gli stti pr Mhin Non Compltmnt Spifit Comptiilità Vrsion l 5/12/02 Sono mhin in ui pr lun onfigurzioni
Circonferenza e cerchio La circonferenza e il cerchio Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza
ironferenz e erhio L ironferenz e il erhio Poligoni insritti e irosritti un ironferenz L ironferenz e il erhio Stilisi se le seguenti ffermzioni sono vere o flse. SEZ. M e f g h Il rpporto tr l lunghezz
Test di autovalutazione
UNITÀ LE FRAZIONI Tst Tst i utolutzion 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 n Il mio puntggio, in ntsimi, è n Risponi ogni qusito sgnno un sol ll ltrnti. n Conront l tu rispost on l soluzioni. n Color, prtno sinistr,
Circuiti Sequenziali Macchine Non Completamente Specificate
CEFRIEL Consorzio pr l Formzion l Rir in Inggnri ll Informzion Politnio i Milno Ciruiti Squnzili Mhin Non Compltmnt Spifit Introuzion Comptiilità Riuzion l numro gli stti Mtoo gnrl FSM non ompltmnt spifit
Sistemi lineari COGNOME... NOME... Classe... Data...
Cpitolo Sistmi linri Risoluzion grfi lgri rifi pr l lss prim COGNOME............................... NOME............................. Clss.................................... Dt...............................
Minimizzazione degli Stati in una Rete Sequenziale Sincrona
Minimizzzion gli Stti in un Rt Squnzil Sinron Murizio Plsi Murizio Plsi 1 Sintsi i Rti Squnzili Sinron Il proimnto gnrl i sintsi si svolg ni sgunti pssi: 1. Rlizzzion l igrmm gli stti prtir ll spifih l
6) Nel 1991 Carl Lewis ha stabilito il record del mondo dei 100 m percorrendoli in 9,86 s. Qual è la velocità media in km/h?
1) L unità l SI pr l tmprtur l mss sono, rispttivmnt gri grmmi klvin kilogrmmi Clsius milligrmmi Clsius kilogrmmi klvin grmmi 2) Qul mtril ffon nll olio ( = 0,94 g/m 3 )? ghiio ( = 0,92 g/m 3 ) sughro
Studio di funzione. Pertanto nello studio di tali funzioni si esamino:
Prof. Emnul ANDRISANI Studio di funzion Funzioni rzionli intr n n o... n n Crttristich: sono funzioni continu drivbili in tutto il cmpo rl D R quindi non sistono sintoti vrticli D R quindi non sistono
Geometria analitica +l piano cartesiano Le funzioni retta, parabola, iperbole Le trasformazioni sul piano cartesiano
Geometri nliti +l pino rtesino Le funzioni rett, prol, iperole Le trsformzioni sul pino rtesino SEZ. P +l pino rtesino Osserv le oorinte ei seguenti punti: (, 0), (, ), C(, +), D + +, E(+, 9)., Che os
Macchine non completamente specificate. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone
Sintsi Squnzil Sinron Sintsi Comportmntl i Rti Squnzili Sinron Riuzion l numro gli stti pr Mhin Non Compltmnt Spiit Comptiilità Vrsion l 13/01/05 (Frrni( Antol) Mhin non ompltmnt spiit Sono mhin in ui
SPOSTAMENTO E RETTIFICA DI CONFINE
SPOSEO E REIFI I OFIE Lo SPOSEO si qundo un confin ià rttilino vin sostituito con un ltro smpr rttilino L REIFI si qundo un confin polionl o curvilino vin sostituito con un ltro rttilino. SPOSEO REIFI
L ELLISSOIDE TERRESTRE
L ELLISSOIDE TERRESTRE Fin dll scond mtà dl XVII scolo (su propost di Nwton) l suprfici più dtt ssr ssunt com suprfici di rifrimnto pr l Trr è stt individut in un ELLISSOIDE DI ROTAZIONE. E l suprfici
Aquauno Video 2 Plus
Collgr il progrmmtor l ruintto. Aquuno Vio 2 Plus Pg. 1 Gui ll utilizzo 3 START STOP RESET CANCEL 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 lik! Pr Aquuno Vio 2 (o.): 8454-8428 Pr Aquuno Vio 2 Plus (o.): 8412 Aprir il moulo
CORSO DI TOPOGRAFIA A - A.A. 2006-2007 ESERCITAZIONI - 09.05.07 ALLEGATO al file Esercizi di geodesia. r a. Z c. nella quale
CORSO DI TOPOGRAFIA A - A.A. 6-7 ESERCITAZIONI - 9.5.7 ALLEGATO l fil Esrcizi di godsi Ellissoid trrstr Fin dll scond mtà dl VII scolo (su propost di Nwton) l suprfici più dtt ssr ssunt com suprfici di
Minimizzazione degli Stati in una macchina a stati finiti
Rti Loih Sintsi i rti squnzili sinron Minimizzzion li Stti in un mhin stti initi Proimnto: Spiih Dirmm li stti Tll li stti Minimizzzion li stti Coii li stti Tll ll trnsizioni Slt lmnti i mmori Tll ll itzioni
Definizione. Si chiama similitudine una corrispondenza biunivoca dal piano in sé tale che,
CAPITOLO 6 LE SIMILITUDINI 6 Rihimi i teori Definizione Si him similituine un orrisponenz iunivo l pino in sé tle he presi ue punti qulunque A B el pino e etti A B i loro orrisponenti si h he esiste un
Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti scelti nel questionario.
LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE SUPPLETIVA Il cndidto risolv uno di du problmi di qusiti sclti nl qustionrio. N. D Ros, L prov di mtmtic pr il lico PROBLEMA Si ABC un tringolo quiltro di
Costruiamo un aquilone SLED
Costruimo un quon SLED Sgnr sul sgmnto cod du rifrimnti 3 cm dgli spigoli (vrso l'trno) poi sul bordo ntrior dll du li 11 cm dgli spigoli (vrso l'strno); qusto punto si dvono pplicr l du mnich sul bordo
Anno 2. Triangoli rettangoli e teorema delle corde
Anno Tringoli rettngoli e teorem delle orde 1 Introduzione In quest lezione impreri d pplire i teoremi di Eulide e di Pitgor e sopriri quli prtiolrità nsondono i tringoli rettngoli on ngoli prtiolri. Infine,
Matematica 15 settembre 2009
Nom: Mtriol: Mtmti 5 sttmbr 2009 Non sono mmss loltrii. Pr l domnd rispost multipl, rispondr brrndo o rhindo hirmnt un un sol lttr. Pr l ltr domnd srivr l soluzion on svolgimnto ngli spzi prdisposti..
Corso di Analisi: Algebra di Base 5^ Lezione Logaritmi. Proprietà dei logaritmi Equazioni logaritmiche. Disequazioni logaritmiche. Allegato Esercizi.
Corso di Anlisi: Algbr di Bs ^ Lzion Logritmi. Proprità di ritmi Equzioni ritmih. Disquzioni ritmih. Allgto Esrizi. LOGARITMI : Pr ritmo intndimo un sprssion lttrl indint un vlor numrio. Dfinizion : Si
L insieme N e l insieme Z Le cifre e i numeri Le quattro operazioni e le potenze in N Le espressioni La misura e i problemi
L nsm N l nsm Z L r numr L quttro oprzon l potnz n N L sprsson L msur prolm L r numr 1 Stls s l sunt rmzon sono vr o ls. SEZ. A l m n o p q 39 è un numro spr. 112 è un numro pr. In 79, 9 è un r. 10 è un
VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria Superiore Classe Prima. Scuola... Classe... Alunno...
VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA Suol Seonri Superiore Clsse Prim Suol..........................................................................................................................................
Test di autovalutazione
UNITÀ 2 GLI ELEMENTI FONMENTLI ELL GEOMETRI T T i uovluzion 0 10 20 30 40 0 0 70 80 90 100 n Il mio punggio, in nimi, è 1 2 3 Ov l figu gn l uni popoizion o. ppin L. ppin l. ppin l. ppin l ppin l. l ppin.
30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna
verso LA RILEVAZIONE INVALSI SCUOLA SECONDARIA DI secondo GRADO PROVA DI Mtemtic 30 quesiti Febbrio 0 Scuol... Clsse... Alunno... e b sono numeri reli che verificno quest uguglinz: Qunto vle il loro prodotto?
Teoremi di geometria piana
l congruenz teoremi sugli ngoli γ teorem sugli ngoli complementri Se due ngoli sono complementri di uno stesso ngolo α β In generle: Se due ngoli sono complementri di due ngoli congruenti α γ β teorem
13. EQUAZIONI ALGEBRICHE
G. Smmito, A. Bernrdo, Formulrio di mtemti Equzioni lgerihe F. Cimolin, L. Brlett, L. Lussrdi. EQUAZIONI ALGEBRICHE. Prinipi di equivlenz Si die identità un'uguglinz tr due espressioni ontenenti un o più
La parabola. Fuoco. Direttrice y
L prol Definizione: si definise prol il luogo geometrio dei punti del pino equidistnti d un punto fisso detto fuoo e d un rett fiss dett direttrie. Un rppresentzione grfi inditiv dell prol nel pino rtesino
11. Geometria piana ( ) ( ) 1. Formule fondamentali. Rettangolo. A = b = h = = b h. b = base h = altezza. Quadrato
11. Geometri pin 1. Formule fonmentli Rettngolo = h = h = h p = + h p = + h h= p = p h + ( ) = h = h h= = se = igonle p = perimetro h = ltezz = re p = semiperimetro Qurto = l l = = l l = l = lto = igonle
RACCORDI PER APPLICAZIONI SPECIALI GIUNTI ECCENTRICI E CONICI
RACCORDI PER APPLICAZIONI SPECIALI GIUNTI ECCENTRICI E CONICI 2 L soluzion dimnsionl ottiml pr signz prtiolri Rordi on snz ihir Innsti on snz ihir Clssi sondo nssità Dimtro di usit vriil Collgmnto l fondo
SICUREZZA SUL LAVORO SAFETY AT WORK SICUREZZA SUL LAVORO SAFETY AT WORK R 290 31 R 290 31
SICUREZZA SUL LAVORO SAFETY AT WORK R 290 31 R 290 31 Sgnli i siurzz pr fontnll o i mrgnz pr l ontminzion UNI 7546/3. Symols for sfty signs-ys wshing - mrgny showr. 332 Normtiv in mtri i tutl ll slut siurzz
MATEMATICA Classe Prima
Liceo Clssico di Treiscce Esercizi per le vcnze estive 0 MATEMATICA Clsse Prim Cpitolo Numeri nturli Primi ogni pgin del cpitolo Cpitolo Numeri nturli Primi ogni pgin del cpitolo Per gli llievi promossi
PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO
ISTITUTO TECNICO PER IL TURISMO EUROSCUOLA ISTITUTO TECNICO PER GEOMETRI BIANCHI SCUOLE PARITARIE PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO CLASSI MATERIA PROF. QUARTA TURISMO Matmatica Andra Brnsco Làvor ANNO SCOLASTICO
ESERCIZI IN PIÙ ESERCIZI DI FINE CAPITOLO
L RLZIONI L FUNZIONI serizi in più SRIZI IN PIÙ SRIZI I FIN PITOLO TST Nell insieme ell figur, l relzione rppresentt goe ell o elle proprietà: TST L relzione «essere isenente i», efinit nell insieme egli
a b c Triangolo rettangolo In un triangolo rettangolo : un cateto è uguale al prodotto dell ipotenusa per il seno dell angolo opposto al cateto.
Tringolo rettngolo In un tringolo rettngolo : un teto è ugule l prodotto dell ipotenus per il seno dell ngolo opposto l teto. = sen = sen un teto è ugule l prodotto dell ipotenus per il oseno dell ngolo
VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria Superiore Classe Prima. Scuola... Classe... Alunno...
VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA Suol Seonri Superiore Clsse Prim Suol..........................................................................................................................................
Lezione 7: Rette e piani nello spazio
Lezione 7: Rette e pini nello spzio In quest lezione i metteremo in un riferimento rtesino ortonormle dello spzio. I primi oggetti geometrii he individuimo sono le rette e i pini. Per qunto rigurd le rette
PROVINCIA DI TORINO SERVIZIO LOGISTICA PROGETTO DEFINITIVO-ESECUTIVO
ALLEGATO: N. 1 PROVINCIA DI TORINO SERVIZIO LOGISTICA PROGETTO DEFINITIVO-ESECUTIVO MANUTENZIONE ORDINARIA E RIPARATIVA DEGLI EDIFICI PATRIMONIALI DESTINATI AD UFFICI DELLA PROVINCIA. IMPIANTI ELETTRICI
PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.
Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.
L IPERBOLE. L iperbole è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la differenza delle distanze da due punti fissi detti fuochi.
prof.ss Cterin Vespi 1 Appunti di geometri nliti L IPERBOLE L iperole è il luogo geometrio dei punti del pino per i quli è ostnte l differenz delle distnze d due punti fissi detti fuohi. Sino F1 e F i
Test di autovalutazione
UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Test di utovlutzione 0 0 0 0 0 0 60 0 80 90 00 n Il mio punteggio, in entesimi, è n Rispondi ogni quesito segnndo un sol delle lterntive. n Confront le tue risposte
0.1. CIRCONFERENZA 1. La 0.1.1, espressa mediante la formula per la distanza tra due punti, diviene:
0.1. CIRCONFERENZA 1 0.1 Circonfrnza Considriamo una circonfrnza di cntro P 0 (x 0, y 0 ) raggio r, cioè il luogo di punti dl piano P (x, y) pr i quali si vrifica la rlazion: 0.1.1. P 0 P = r. La 0.1.1,
ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI
UNIVR Facoltà di Economia Corso di Matmatica finanziaria 008/09 ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI Domini di funzioni di du variabili Esrcizio a f, = log +. L unica condizion di sistnza è data dalla disquazion
Le coniche e la loro equazione comune
L conich la loro quazion comun L conich com ombra di una sra Una sra ch tocca il piano π nl punto F è illuminata da una sorgnt puntiorm S. Nl caso dlla igura l'ombra dll sra risulta una suprici dlimitata
Misura e incertezza METODI DI MISURA
ppunti di Misur lttrih Misur inrtzz Mtodi di misur...1 Inrtzz di misur... Il risultto di un misur...3 rrori...3 Propgzion dgli rrori nll misur indirtt...4 smpi...6 Propgzion dll inrtzz nll misur indirtt...8
VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di Primo Grado Classe Prima. Scuola... Classe... Alunno...
VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA Suol Seonri i Primo Gro Clsse Prim Suol..........................................................................................................................................
Diagrammi di Influenza (Influence Diagrams: ID)
Digrmmi di Influnz (Influnc Digrms: ID) Linguggio pr l rpprsntzion grfic di prolmi dcisionli Crttristich vntggi prmttono un rpprsntzion dll struttur gnrl dl prolm, st su un pproccio visul prmttono di formlizzr
PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.
Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.
Definiamo ora alcuni vettori particolarmente importanti detti versori.
Prof. A. Di Mro I versori Definimo or lcni vettori prticolrmente importnti detti versori. Un versore è semplicemente n vettore di modlo nitrio. Normlmente gli ssi, e z vengono ssociti i versori i ˆ, ˆj,
Le basi della geometria piana Punti, rette, piani Segmenti, angoli, rette parallele e perpendicolari
Le si ell geometri pin Punti, rette, pini Segmenti, ngoli, rette prllele e perpeniolri SEZ. D Punti, rette, pini 1 Stilisi se le seguenti ffermzioni sono vere o flse. e f g Per un punto pssno infinite
Bar Pasticceria Gelateria
Br Pstiri Gltri BRETELLE FASHION STREET Un st lgnt, prtio trny. Lo stil inononiil ll rtll ll ultim mo in tssuto nim rsistnt ll lt prstzioni pr un shion strt inimitil. Un look qullo ll rtll inroit sull
Vettori - Definizione
Vettori - Definizione z Verso Origine Modulo Direzione V y Form geometri x Form nliti Un vettore è un ente geometrio definito d: - Direzione: rett sull qule gie il vettore, he ne indi l orientmento nello
Geometria solida Rette e piani nello spazio + poliedri + solidi di rotazione
Geometri solid ette e pini nello spzio + poliedri + solidi di rotzione ette e pini nello spzio tilisi se le seguenti ffermzioni sono vere o flse. EZ. d e e tre rette nello spzio sono tr loro prllele, llor
VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di Primo Grado Classe Prima. Scuola... Classe... Alunno...
VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA Suol Seonri i Primo Gro Clsse Prim Suol..........................................................................................................................................
Calcolo delle Probabilità e Statistica. Prova scritta del III appello - 7/6/2006
Corso di Laura in Informatica - a.a. 25/6 Calcolo dll Probabilità Statistica Prova scritta dl III appllo - 7/6/26 Il candidato risolva i problmi proposti, motivando opportunamnt l propri rispost.. Sia
ANTON FILIPPO FERRARI
ANTON FILIPPO FERRARI L Rom lo h prticmnt prso C è un ccordo mssim vnno dfiniti i dttgli in pr tic l controprtit tcnich Ngli ultimi du nni molti tifosi itlini in prticolr qulli dll Uns lo hnno conosciuto
Matematica. Indice lezione. (Esercitazioni) dott. Francesco Giannino dott. Valeria Monetti. Funzione esponenziale
Mtmtic (Esrcitzioni) Equzioni Disquzioni sponnzili - ritmich dott. Frncsco Ginnino dott. Vlri Montti Indic lzion Funzion sponnzil Equzioni disquzioni sponnzili Funzion ritmo Equzioni disquzioni ritmich
Ulteriori esercizi svolti
Ultriori srcizi svolti Effttuar uno studio qualitativo dll sgunti funzioni ) 4 f ( ) ) ( + ) f ( ) + 3) f ( ) con particolar rifrimnto ai sgunti asptti: a) trova il dominio di f b) indica quali sono gli
VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE
VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE Soluzioni di quesiti e prolemi trtti dl Corso Bse Blu di Mtemti volume 5 [] (Es. n. 8 pg. 9 V) Dell prol f ( ) si hnno le seguenti informzioni, tutte
Studio di funzione. R.Argiolas
Studio di unzion R.Argiolas Introduzion Prsntiamo lo studio dl graico di alcun unzioni svolt durant l srcitazioni dl corso di analisi matmatica I assgnat nll prov scritt. Ringrazio anticipatamnt tutti
(x, y) R, x, y A. def
1 F0 RELAZIONI DI EQUIVALENZA 1. Proprità ll rlzioi i u isim Si him rlzio i u isim A, o vuoto, ogi R A. S (x, y) R, iimo h «x è ll rlzio R o y». Normlmt, ll'sprssio (x, y) R si prfris l'sprssio xry, ismt
( ) ESERCIZI PROPOSTI. y x. cos x y. x y. c cos. xlog. x y. ctg 2. sin 1. x + 1. ctgx. c sin = + ( ) 1 = + ( ) ( )
ESERCIZI PROPOSTI I) Dtrminar l intgral gnral dll sgunti quazioni diffrnziali linari dl primo ordin (fr..): ) ' ) ' ) ) ' os ' 5) ' 6) 7) tg ' ' 8) ' ( + log ) 9) ' ) ) log sin os [ log ] ' + ' sin ( +
] + [ ] [ ] def. ] e [ ], si ha subito:
![] + [ ] [ ] def. ] e [ ], si ha subito:](/thumbs/24/3548090.jpg "] + [ ] [ ] def. ] e [ ], si ha subito:")
OPE OPERAZIONI BINARIE Definizione di operzione inri Dto un insieme A non vuoto, si him operzione (inri) su A ogni pplizione di A in A In generle, un'operzione su A viene indit on il simolo Se (x, y) è
COTA NSW SONDAGGIO CLIENTI 2016
COTA NSW SONDAGGIO CLIENTI 2016 Prlimo i om trsorrr il tuo tmpo. Complti il sonio prtipi ll strzion pr vinr un ip. Grzi pr il tmpo ito ompilr il nostro sonio su om trsorr il suo tmpo. L ssiurimo h tutt
d coulomb d volt b trasformatore d alternatore b amperometro d reostato
ppunti 7 TEST DI VERIFICA 1 Unità i misur ell ri elettri: henry weer volt oulom 2 Unità i misur ell pità elettri: oulom henry fr volt 3 Gener orrente lternt: umultore resistenz 4 Misur l tensione: resistometro
1) Si ha quindi Un cateto è uguale al prodotto dell ipotenusa per il seno dell angolo opposto.
Trigonometri prte esy mtemti Elin pgin TRIANGOLO RETTANGOLO Considerimo i tringoli rettngoli OPQ e OP ' Q A γ C Essi sono simili per ui Q P : QP OP : OP Essendo Q ' P ' QP sin OP OP ottenimo : sen : e
Lemma 2. Se U V é un sottospazio vettoriale di V allora 0 U.
APPUNTI d ESERCIZI PER CASA di GEOMETRIA pr il Corso di Laura in Chimica, Facoltà di Scinz MM.FF.NN., UNICAL (Dott.ssa Galati C.) Rnd, 3 April 2 Sottospazi di uno spazio vttorial, sistmi di gnratori, basi
LE FRAZIONI LE FRAZIONI. La frazione è un operatore che opera su una qualsiasi grandezza e che da come risultato una grandezza omogenea a quella data.
LE FRAZIONI La frazion è un oprator ch opra su una qualsiasi grandzza ch da com risultato una grandzza omogna a qulla data. AB (Il sgmnto AB è stato diviso i tr parti sono stat prs du) Una frazion è scritta
Equazioni di secondo grado Capitolo
Equzioni i seono gro Cpitolo Risoluzione lgeri Verifi per l lsse seon COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt...............................
ELABORAZIONE di DATI SPERIMENTALI
ELABORAZIONE DATI SPERIMENTALI Prof. Giovnn CATANIA Prof. Rit DONATI Dr. Tibrio T DI CORCIA L stribuzion norml o gusn com modlità borzion dti sprimntli qtittivmnt numro I N T R O D U Z I O N E Un Un dll
Calcolo letterale. 1) Operazioni con i monomi. a) La moltiplicazione. b) La divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi.
Clcolo letterle. ) Operzioni con i monomi. ) L moltipliczione. ) L divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi. ) I polinomi. ) Clcol le seguenti somme di polinomi. ) Applic l proprietà
SESSIONE ORDINARIA 2012 CORSI SPERIMENTALI
PROBLEMA SESSIONE ORDINARIA 0 CORSI SPERIMENTALI Sia ( x) ln ( x) ln x sia ( x) ln ( x) ln x.. Si dtrmino i domini di di.. Si disnino, nl mdsimo sistma di assi cartsiani ortoonali Oxy, i raici di di..
Capitolo 7 - Predizione lineare
Appunti di lborzion numric di sgnli Cpitolo 7 - Prdizion linr Introduzion... rror mdio di prvision...3 Ossrvzion: prdizion linr com sbinctor dll squnz di ingrsso 5 Ortogonlità tr dti d rror...6 Vlor minimo
VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria Superiore Classe terza. Scuola... Classe... Alunno...
VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA Suol Seonri Superiore Clsse terz Suol..........................................................................................................................................
Algebra Relazionale. Operazioni nel Modello Relazionale
lger Relzionle lger Relzionle Operzioni nel Moello Relzionle Le operzioni sulle relzioni possono essere espresse in ue ormlismi i se: lger relzionle: le interrogzioni (query) sono espresse pplino opertori
dr Valerio Curcio Le affinità omologiche Le affinità omologiche
1 Le ffinità omologiche 2 Tringoli omologici: Due tringoli si dicono omologici se le rette congiungenti i punti omologhi dei due tringoli si incontrno in un medesimo punto. Principio dei tringoli omologici
Appunti sulle disequazioni frazionarie
ppunti sull disquazioni frazionari Sono utili l sgunti dfinizioni Una disquazion fratta o frazionaria è una disquazion nlla qual l incognita compar in qualch suo dnominator. Una disquazion razional è una
Mutuo accoppiamento fra linee e accoppiatore direzionale Carlo Carobbi, Marzo 2015
Mutuo ccoppinto fr lin ccoppitor dirzionl Crlo Croi, Mrzo 05 i considr il cso di utuo ccoppinto fr lin prlll, irs in un dilttrico oogno priv di prdit. L vlocità di propgzion dll ond sull lin è v. L lin
A.A.2009/10 Fisica 1 1
Mhine termihe e frigoriferi Un mhin termi è un mhin he, grzie un sequenz i trsformzioni termoinmihe i un t sostnz, proue lvoro he può essere utilizzto. Un mhin solitmente lvor su i un ilo i trsformzioni
11. Geometria piana ( ) ( ) 1. Formule fondamentali. Rettangolo. A = b = h = = b h. b = base h = altezza. Quadrato
11. Geometi pin 1. Fomule fonmentli Rettngolo = h = h = h p= + h p= + h h= p = p h + ( ) = h = h h = = se = igonle p = peimeto h = ltezz = e p = semipeimeto Quto = l l = = l l = l = lto = igonle = e p
a. Sulla base dei dati riportati nel grafico indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).
scicolo 3 D. Il polinomio x 3 8 è divisibile per A. x 2 B. x + 8 C. x 4 D. x + 4 D2. Osserv il grfico che riport lcuni dti rccolti dll stzione meteorologic di Udine.. Sull bse dei dti riportti nel grfico
Problemi e rappresentazione di problemi di geometria dello spazio - Claudio Cereda febbraio 2001 pag. 1
Prolemi e rppresentzione di prolemi di geometri dello spzio - ludio ered ferio 00 pg. onvenzioni di disegno e di rppresentzione Nel corso dell trttzione si dotternno le seguenti convenzioni simoliche:
Descrizione prestazionale degli elementi di arredo del progetto MOVIlinea.
. 11 Dscrizin prstzinl dgli lmi di rrd dl prgtt Vlin. Pnnll infrmzini dll pnsilin cstituit dll qui tvl dll schinl sull qul vin incllt un lmirin di llumini 2 mm di spssr, vrnicit binc. Du pnnlli in plicrb
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione straordinaria
ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS DI RDINAMENT 00 Sessione strordinri Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si rticol il questionrio. PRBLEMA Con riferimento un sistem monometrico
0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y.
INTRODUZIONE Ossrviamo, in primo luogo, ch l funzioni sponnziali sono dlla forma a con a costant positiva divrsa da (il caso a è banal pr cui non sarà oggtto dl nostro studio). Si possono allora vrificar
Fisica Generale VI Scheda n. 1 esercizi di riepilogo dei contenuti di base necessari. 1.) Dimostrare le seguenti identità vettoriali:
Fisica Gnral VI Schda n. 1 srcizi di ripilogo di contnuti di bas ncssari 1.) Dimostrar l sgunti idntità vttoriali:. A (B C) = B (A C) C (A B) (A B) = ( A) B ( B) A ( A) = ( A) 2 A. suggrimnto: è important
24 y. 6. ( 5 A. 1 B. 5 4 C D. 50 Applicando le proprietà delle potenze
Alunno/.. Alunno/ Pgin Esercitzione in preprzione ll PROVA d ESAME Buon Lvoro Prof.ss Elen Sper. Il piccolo fermcrte dell figur è relizzto nel seguente modo. Si prende un cubo di lto cm e su un fcci si
Misura degli archi e degli angoli
Misur degli rhi e degli ngoli. Si definise ome positivo il verso ntiorrio di perorrenz di un ironferenz; ome negtivo il verso orrio.. Fissto su un ironferenz un punto A ome origine e un punto B ome estremo
Prova scritta di Analisi Matematica I - 1 febbraio 2011 Proff. B. CIFRA F. ILARI. Compito A
SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / Prova sritta di Aalisi Matmatia I - fbbraio Proff. B. CIFRA F. ILARI Compito A COGNOME...... NOME. Matr... Corso di Laura o o o Ambit Trritorio Risors Iformazio Maia firma
È bene attribuire lo stesso verso (orario o antiorario) a tutte le correnti fittizie. E 1 = 6V ; E 4 = 4V ; I o = 2mA. R 1 = R 5 = 2kΩ ; R 4 = 1kΩ
MTODO DLL CONT CCLCH O D MAXWLL TNSON TA DU PUNT D UNA T. LGG D OHM GNALZZATA MTODO DL POTNZAL A NOD TASFOMAZON STLLA-TANGOLO TANGOLO-STLLA prinipi di Kirhhoff onsentono di risolvere un qulunque rete linere,
CNC PER FRESA A PONTE E CENTRO DI LAVORO
CATALOGO ALICAZIONI CNC ER RESA A ONTE E CENTRO DI LAVORO Vrsion 1.1 07/08/2013 ISAC S.r.l. CAITALE SOCIALE 100.000,00 C...I. 01252870504 VIA MAESTRI DEL LAVORO, 30 56021 CASCINA (I) ITALY WWW.ISACSRL.IT
triangolo equilatero di lato 9 cm. Quanto misura il lato del rombo?
GB00001 Il perimetro di un rombo è triplo di quello di un ) 24 cm. b) 21 cm. c) 26,5 cm. d) 20,25 cm. d tringolo equiltero di lto 9 cm. Qunto misur il lto del rombo? GB00002 Due segmenti AB e CD sono tli
Test di autovalutazione
UNITÀ FUNZINI E LR RAPPRESENTAZINE Tst di autovalutazion 0 0 0 0 0 50 60 70 80 90 00 n Il mio puntggio, in cntsimi, è n Rispondi a ogni qusito sgnando una sola dll 5 altrnativ. n Confronta l tu rispost