Irraggiamento irraggiamento l energia raggiante emessa da un mezzo a causa della sua temperatura

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1 Irraggameto U sstema che s trova ad ua certa temperatura ed è crcodato dal vuoto (per cu o può scambare eerga per cotatto co altr sstem) lascato a sé stesso tede acora a rareddars, dmostrado così che è possble che s verch lusso d eerga termca ache asseza d coduzoe o d covezoe: l meccasmo co cu tale lusso d eerga ha luogo ache el vuoto prede l ome d rraggameto. Esso è deto come l eerga raggate emessa da u mezzo a causa della sua temperatura. Tutt corp emettoo cotuamete calore per rraggameto e l testà dell emssoe dpede dalla temperatura e dalla atura della superce ed avvee a scapto dell eerga tera. L eerga raggate vagga alla veloctà della luce e preseta ua eomeologa smle a uella delle radazo lumose: la luce e l rraggameto derscoo att, secodo la teora elettromagetca, solo per la lughezza d oda l cu campo, per le radazo vsbl, è compreso ra 00 e 700 m metre per uelle termche è compreso tra 0, μm (00 m) e 00 μm. Nella gura seguete è rappresetato lo spettro elettromagetco term d lughezze d oda. Nel campo delle lughezze d oda mor (e ud reueze pù elevate) soo preset le

2 radazo corrspodet a ragg cosmc, γ e X, metre el campo delle lughezze d oda pù elevate le mcroode, le ode televsve e le ode rado. Il campo corrspodete alla radazoe termca teressa, come s è vsto, la parte d spettro compresa tra 0, e 00 μm. ll tero d tale campo è coteuta la bada corrspodete alle radazo vsbl, stuata tra 0, e 0,7 μm (00 e 700 m), ella uale la radazoe termca può essere rlevata dall occho umao. La radazoe termca vsble a lughezza d oda more d uella dello spettro vsble, compresa tra 0, e 0, μm, è deomata ultravoletta, metre la radazoe termca a lughezza d oda maggore del vsble, compresa tra 0,7 e 00 μm, è detta rarossa.

3 3 La trasmssoe ello spazo del calore rraggato può essere descrtta co la teora delle ode. Quado le radazo cotrao u altro corpo, la loro eerga resta parzalmete rlessa e parzalmete assorbta prossmtà della superce, per cu s ha la loro parzale rcoversoe eerga tera. L emssoe termca per rraggameto dvee sempre pù mportate al crescere della temperatura del corpo; a temperature prossme a uella atmoserca può vece spesso essere trascurato. Lo scambo radatvo tra superc dpede dalle loro temperature e propretà radatve, caratterstche geometrche ed oretazoe relatva. Partcolare mportaza ha ache l mezzo terposto tra d esse, che può partecpare allo scambo co le propre caratterstche d assorbmeto e d emssoe. I geerale, el seguto, prederemo cosderazoe solo l caso cu l mezzo terposto o partecpa allo scambo, come s verca uado v è l vuoto o gas trasparet. Gradezze odametal e legg dell rraggameto Og corpo emette eerga raggate a causa della sua temperatura. che se l terme rraggameto vee usualmete rservato alla porzoe d spettro cu l eerga raggate emessa da u corpo comprede geerale tutt valor d da 0 a. 0 7 m 0 m, Per uatcare l ettà della radazoe emessa da u corpo s troduce l cocetto d POTERE EMIIVO, che può essere cosderato su base moocromatca o totale. Nel prmo caso s desce l potere emssvo moocromatco E, che rappreseta l lusso d radazoe emesso ell utà d tempo dall utà d superce d u corpo, per utà d tervallo d, tutte le drezo; s esprme W m m. u base totale s desce ud l potere emssvo totale E, che rappreseta la uattà d eerga emessa per utà d area e d tempo su tutto lo spettro, tutte le drezo e s msura W. Poché E rappreseta l lusso d calore emesso da ua superce per utà d area, può m ache desgars co l smbolo /. Il valore d tal gradezze dpede dalla atura della superce e dalla temperatura del corpo. La relazoe che tra esse tercorre è: E E 0 d.

4 Il carattere drezoale della radazoe può essere descrtto medate la gradezza POTERE EMIIVO NGOLRE. cosder ua superce elemetare d che emetta eerga u semspazo, e s vogla caratterzzare l ettà dell eerga emessa ua partcolare drezoe, dvduata dall agolo zetale rspetto alla ormale a d e dall agolo azmutale. cosder a uesto scopo u agolo soldo d ampezza d, che ha per asse la drezoe ed l vertce sulla superce emttete. a po d l lusso d radazoe termca emesso dalla superce d ell utà d tempo attraverso l agolo soldo. d d d desce POTERE EMIIVO NGOLRE l lusso d radazoe emesso ell utà d tempo dall utà d superce d u corpo, per utà d agolo soldo dω; s esprme m W sr : d da cu: d d E 0 d (se la sorgete è putorme E 0 d ), può ud otteere l potere emssvo totale E ache medate tegrazoe su u semspazo (o su tutto lo spazo) del potere emssvo agolare. Legg dell rraggameto ulla base delle dezo trodotte è possble eucare le prcpal legg dell rraggameto.

5 5 La legge d PLNCK lega l potere emssvo moocromatco E alla lughezza d oda ed alla temperatura T : E 5 e C C T 8 W m hc dove C c h 3.70 C m K.390 m essedo ( h h e rspettvamete le costat uversal d PLNCK e BOLTZMNN 3 J sec; Dal dagramma che rporta l adameto d J K ) e c sec 8 m E uzoe d, utlzzado la temperatura come parametro, è evdete come la radazoe emessa var co cotutà co la lughezza d oda, e per og l emssoe aumet all aumetare della temperatura. Le curve hao ua dsmmetra molto proucata, co la parte crescete co molto pù rpda della successva parte decrescete. osserva come alle temperature pù elevate le emsso pù tese avvegao el campo delle mor lughezze d oda, teressado l campo del vsble, metre alle temperature pù basse, eror a K, le emsso sao pratcamete vsbl. d og curva corrspode u massmo assocato ad u valore m d lughezza d oda, varable co T. Ioltre, la lughezza d oda alla uale l potere emssvo moocromatco è massmo s sposta, al crescere della temperatura, verso lughezze d oda mor.

6 6 La dpedeza della lughezza d oda m dalla temperatura può essere otteuta derezado l euazoe d PLNCK rspetto a e rcercado le codzo d massmo. ottee la relazoe: T cost mk m ota come Legge dello spostameto d We, che rappreseta l luogo de massm delle curve. Itegrado l espressoe del potere emssvo moocromatco, dato dalla legge d PLNCK, su tutto l campo delle lughezze d oda, s ottee l espressoe del potere emssvo totale, che rappreseta geometrcamete l area sottesa dalle curve avet T come parametro: E E d T W m K Il rsultato dell tegrale è oto come LEGGE DI TEN-BOLTZMNN. ulla base delle legg d Plac e d We s può llustrare l eomeo dell eetto serra.

7 7 Il ole s comporta come u corpo ero a T 5760 K, co u massmo d emssoe el vsble (par a 0,85 x 0 8 W/m μm) per λmax = 0,5 μm (500 m), la cu emssoe radate è cocetrata a bassa lughezza d oda (0, μm λ 3 μm) e rpartta come segue: IR 8% Vsble 5% UV 7% La Terra s comporta vece come u corpo ero a T 88 K co u massmo d emssoe per λmax = 0 μm; l suo spettro d emssoe è prevaletemete compreso ell rarosso (ra e 0 μm) ed è ud vsble. Esstoo superc, dette selettve, che maestao u comportameto dverso relazoe all assorbmeto ed alla rlessoe della radazoe e dvers camp d lughezza d oda. Ua tpca superce co caratter d selettvtà è costtuta dal vetro, che s comporta come u corpo trasparete per radazo vsbl e del prmo rarosso (0, μm < λ <,5 μm), opaco per λ >,5-3 μm: uesta propretà, che lo caratterzza come materale semtrasparete, permette alla radazoe solare d etrare, ma mpedsce alla radazoe rarossa d uscre, causado u aumeto della temperatura, oto come eetto serra. Tale eetto s verca a scala pù vasta sulla Terra, dove alcu gas preset atmosera trasmettoo la radazoe solare gresso, ma assorboo uella rarossa emessa dalla Terra: cò dà orge ad u surrscaldameto, attualmete costate crescta per l cremeto d orge atropca delle cocetrazo de gas d serra, che geera preoccupat cambamet clmatc. Coecet d rlessoe, trasmssoe ed assorbmeto. Corpo ero Quado ua radazoe colpsce la superce che separa due mezz dvers, ua parte dell eerga cdete vee rlessa ed ua parte peetra el secodo mezzo: la proporzoe tra le due razo dpede dall agolo d cdeza del asco sulla superce e dal suo grado d traspareza. e l secodo mezzo attraversato ha spessore to, sulla secoda superce d separazoe acora parte dell eerga vee rlessa e parte trasmessa; la parte rlessa tora uovamete sulla prma superce, dove vee uovamete parte rlessa ed parte trasmessa. l terme del processo, dell eerga specca cdete G (rradaza), u aluota Gr verrà rlessa el prmo mezzo, u aluota Ga verrà assorbta dal secodo mezzo ed u aluota Gt verrà trasmessa, ossa:

8 8 G Gr Ga Gt. Deedo coecet d rlessoe r, d trasmssoe t e d assorbmeto a, rspettvamete come razoe rlessa, trasmessa ed assorbta del lusso cdete: Gr Gt r ; t ; G G a Ga G e sosttuedol ell espressoe dell rradaza s ottee: G r G ag t G r a t. I tre coecet dpedoo dalla atura del corpo, dalla sua temperatura e dalla lughezza d oda della radazoe. U corpo per l uale r è detto perettamete rlettete; se t è detto perettamete trasparete (al cotraro, se t 0 l corpo è detto opaco); e se a è detto perettamete assorbete o ero. Il corpo ero rappreseta u modello deale d corpo capace d assorbre tutta l eerga cdete dpedetemete dalla lughezza d oda. Il corpo ero è ache u corpo deale che emette la massma eerga che può essere emessa da u corpo; la radazoe emessa è d tpo duso, ossa o dpede dalla drezoe, ma è dpedete da e T. Esso può realzzars cosderado ua cavtà soterma, le cu paret tere sao rlettet, che comuch co l estero attraverso u orello molto pccolo rspetto alle dmeso della cavtà. Qualuue radazoe che peetr el oro subsce delle rlesso multple sulle paret e ad og cdeza resta parte assorbta; uado e uoresce è stata così debolta che a tutt gl eett può cosderars teramete assorbta. Corp real e corp grg Le legg d emssoe del corpo ero ao rermeto ad u corpo deale che emette la massma eerga termca radate corrspodeza d og temperatura e lughezza d oda. Nella tecca s cotrao raramete de corp che godoo delle propretà de corp er: ess emettoo att radazo msura more de corp er.

9 9 L eerga emessa da corp real può essere valutata troducedo ua propretà ota come emssvtà e, deta come rapporto ra l eerga emessa da ua superce e uella che, a partà d codzo, vee emessa da u corpo ero. Essa assume l valore per u corpo ero, metre per tutt gl altr corp è compresa tra 0 ed. L emssvtà d ua superce reale dpede dalla lughezza d oda e dalla temperatura e, se l emssoe o è dusa, ache dalla drezoe. e co E,T s dca l potere emssvo moocromatco d u corpo ero, l potere emssvo moocromatco ed tegrale d ua superce reale, che s trov elle stesse codzo d temperatura, sarao dat da:, T e, T E T E,, T e, T E, T E E 0 0 che l coecete d assorbmeto d u corpo reale dpede dalla lughezza d oda e dalla temperatura T. Idpedetemete dalla atura della superce e dalla sua temperatura:, T e T a, LEGGE DI KIRCKO Gradezze admesoal come l emssvtà ed l coecete d assorbmeto collegao la capactà d emettere ed assorbre d u corpo reale a uella che, elle stesse codzo d temperatura, avrebbe u corpo ero. e ad ua temperatura uguale a uella del corpo ero u corpo emette, per og lughezza d oda, ua razoe costate dell eerga emessa dal corpo ero vee detto corpo grgo. Per corp grg a ed e soo uorm tutto l campo d lughezza d oda: T a et Pertato l potere emssvo tegrale varrà: e T E, T d e T 0

10 0 Per u corpo grgo la orma della curva spettrale è smle a uella d ua superce era, ma l altezza è rdotta del valore umerco dell emssvtà. attor d vsta. Lo scambo termco per radazoe ra corp dpede dalle caratterstche geometrche delle loro superc, dall oretazoe relatva, dalla temperatura e dalle propretà radatve delle superc stesse. U problema odametale per l calcolo dello scambo termco per rraggameto ra superc d estesoe ta è la determazoe della razoe dell eerga raggate che lasca complessvamete ua superce e vee tercettata da u altra superce. Dell eerga raggate che lasca la superce detta attore d vsta, la razoe che ragguge la superce è : l prmo pedce dca la superce dalla uale la radazoe provee, l secodo la superce che la rceve. Il attore d vsta dpede esclusvamete da elemet geometrc ed è dpedete dalla atura e dallo stato supercale del corpo, co la sola codzoe che l emssoe sa dusa. Escluso alcu cas partcolarmete semplc, o è possble esegure la valutazoe aaltca dell tegrale che la desce; valor relatv a cas gà rsolt soo reperbl sotto orma d dagramm o ormular metre per cas pù compless s rcorre al calcolo umerco.

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13 3 Propretà de attor d vsta Date due superc ed, la radazoe che lasca e ragguge è: aalogamete uella che lasca ed arrva su, è:. La poteza termca scambata complessvamete varrà:. e le due superc s trovao alla stessa temperatura:

14 e tra loro o può esserv alcu lusso termco, per cu: ( ) 0, da cu: RELZIONE DI RECIPROCITÀ Utlzzado tale relazoe, la poteza scambata s scrve: T T I attor d vsta d geometre pù complesse possoo otteers da valor relatv a cogurazo semplc utlzzado altre relazo d carattere geerale. uppoamo a uesto scopo d suddvdere la superce part d area. Il attore d vsta della superce rspetto alla superce composta può rteers suddvso compoet secodo l espressoe: secodo la uale la radazoe che ragguge ua superce composta è la somma delle radazo che cdoo sulle sue part.

15 5 Da uesta espressoe, medate la relazoe d recproctà, è possble rcavare l espressoe del attore d vsta della superce composta rspetto alla superce. Moltplcado ambo membr per l area ed applcado ad ess la relazoe d recproctà s ha: da cu: K K K. Pertato, se s suddvde la superce rcevete, l attore d vsta è dato dalla somma algebrca de attor d vsta relatv alle sgole superc rcevet, metre se s suddvde la superce emttete, l attore d vsta è dato dalla meda pesata de attor d vsta che competoo alle sgole superc emttet. Le due relazo rcavate soo ote come RELZIONI DI DDITIVIT. e, oltre alla superce s suddvde m part ache la superce, ossa m l l l m l l, e l m l l, e s cosderao e pù superc che, el loro seme ormao ua superce chusa, dalla dezoe stessa del attore d vsta s otterrà, per og superce, ua relazoe del tpo: PROPRIETÀ DI CHIUUR

16 6 che esprme l prcpo d coservazoe dell eerga, secodo cu l eerga totale raggate che lasca la superce è tercettata dalle superc della cavtà. Il terme vale 0 per ua superce paa o covessa ed è dverso da zero per ua superce cocava. Notazo su pedc Per ua maggore charezza ella trattazoe, cosderate le vare dezo trodotte, el seguto s utlzzerà la seguete smbologa: 0 lusso d eerga emesso dalla superce : e T lusso d eerga uscete dalla superce : o r G (per corp er l lusso emesso cocde co uello uscete perché r 0 ) lusso d eerga uscete dalla superce che ragguge la superce : lusso etto d eerga uscete dalla (o etrate ella) superce (lusso d eerga uscete dalla superce meo lusso d eerga etrate ella stessa superce): G lusso d eerga scambato ra le superc e (lusso d eerga uscete dalla superce che ragguge la superce meo lusso d eerga uscete dalla superce che ragguge la superce ):

17 7 Esempo Date due superc (era) e (grga) s ha: a) lusso emesso 0 0 T 0 e T b) lusso uscete r 0 0 c) lusso uscete da che ragguge 0 d) lusso etto e) lusso scambato uperc completamete aaccate uperc pae Cosderamo due superc pae e completamete aaccate, a temperatura T e T rspettvamete, separate da u mezzo trasparete. Eettuamo l potes che le superc sao tamete estese (teccamete accettable se la dstaza ra le superc è molto pccola rspetto all area delle superc stesse) allo scopo d elmare gl eett d bordo. ha. T T

18 8 superc etrambe ere a a t t 0 r r 0 0 T 0 T T T cherm alla radazoe I alcu cas teressa mmzzare l calore scambato. I tal caso s troduce tra le due superc uo schermo costtuto da u sottle oglo metallco, supposto per semplctà ero, avete ressteza termca pratcamete ulla e schematzzable ach esso come parete paa tamete estesa; sa T 3 la temperatura su etrambe le sue acce. T T T 3 Rpetedo l ragoameto precedete per le coppe d superc 3 e 3 s ottee: T T T T 3 3 T T T T T 3 T T e sosttuedo ua ualsas delle espresso d T : l espressoe d 3

19 9 3 T T T T T. Itroducedo scherm:. superc ua grga (opaca) ed ua era a t t 0 r 0 0 e T 0 T 0 r ' ' 0 uperc serche Cosderamo due superc serche cocetrche, e, alle temperature T e T, separate da u mezzo trasparete. No essedo tal caso le due superc ugual s avrà:. superc etrambe ere a a t t 0 r r 0

20 0 0 T 0 T superce tera grga (opaca) ed estera era a t t 0 r 0 0 e T 0 T 0 r ' ' ' Cotemporaea preseza d dverse modaltà d scambo ttraverso la superce delmtate u corpo soldo dal ludo crcostate ha luogo u lusso d calore per covezoe se v è ua dereza d temperatura ra la superce stessa ed l ludo. Ma la superce emette comuue eerga raggate e e rceve da parte d altr corp evetualmete preset el ludo che s trovo a temperatura dversa da uella della superce. La uattà d eerga termca che complessvamete attraversa la superce è valutable ud, el caso pù geerale d cotemporaea preseza d covezoe ed rraggameto, per corp er, co l espressoe: T T T Q h T dove T è la temperatura della superce del corpo, T uella del ludo crcostate e T uella dell -esmo corpo presete el ludo stesso. Ne cas pù semplc cu tutt corp s trovo alla stessa temperatura del ludo, per cu s può porre T T, l espressoe s semplca:

21 T T T T T T T T T T T T e ud: Q h T T T T T T. Per semplcare la trattazoe, e calcol d carattere tecco s utlzza spesso u coecete d trasmssoe del calore per rraggameto deto da: h r T T T T l cu valore dpede dalla temperatura e dallo stato supercale de corp. I tal caso è possble utlzzare u uco coecete d scambo termco, l COEICIENTE DI DDUZIONE : h h r che può essere usato come l coecete d scambo termco covettvo, valutado la poteza termca scambata ormalmete tramte la relazoe d scambo termco covettvo e d atto alleggeredo otevolmete la trattazoe: Q T T Tale parametro può essere ache utlzzato el coecete globale d scambo termco U. Ne cas cu o sa possble coodere la temperatura de corp post el ludo co uella del ludo stesso s rcorre alla dezoe d ua temperatura ttza del ludo, tale da dare per sola covezoe lo stesso scambo termco d calore che s ha realtà per covezoe ed rraggameto e coglobado così u uco terme tutte le certezze d calcolo; uesto terme è utlzzato partcolare el campo del codzoameto dell ara, per valutare l calore scambato dalle dverse superc estere delle costruzo co l ara ed l sole.