Analizzata: - Nei livelli Prezzi - Nelle differenze Rendimenti. Rendimento al tempo t: Variabile finanziaria
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- Olivia Leone
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1 Varable fnanzara Analzzata: - Ne lvell Prezz - Nelle dfferenze endent endento al tepo t: t P t P t P 1 t 1 1 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
2 endento atteso: E N j p j j 1 Meda artetca de rendent osservat: 1 T T t 1 t Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
3 endento atteso d un ttolo N 1 N 1 Propretà: E E C 1 1 E CE 1 1 E C Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
4 Caratterstche de rendent: Asetra postva 1 T t T 1 t 3 0 Dstrbuzone leptocurtca 1 T t T 1 t Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
5 Varanza d un ttolo 1 N N 1 La devazone standard: 5 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
6 Devazone standard d un ttolo Devazone standard: Msura d rscho Condzone essenzale: noraltà dstrbutva de rendent Asetra Curtos 1 T t T 1 t T t T 1 t Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
7 Esepo Table 4-5 Monthly eturns on IBM, Alcoa, and GM (n percent) 7 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
8 Esepo FIGUE 4-1 Securtes and predeterned portfolos. 8 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
9 Coeffcente d correlazone -1 j j j Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
10 endent relatv B endento n eccesso rspetto ad un paraetro d rferento (Benchark) F endento n eccesso rspetto al rendento del ttolo prvo d rscho 10 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
11 Anals bvarata: p x x 1 1 p x 1 1 x x x Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
12 Anals bvarata: FIGUE 5-1 elatonshp between expected return and standard devaton when r = Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
13 Anals bvarata: FIGUE 5- elatonshp between expected return and standard devaton when r = 1 13 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
14 Anals bvarata: FIGUE 5-3 elatonshp between expected return and standard devaton for varous correlaton coeffcents. 14 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
15 Anals bvarata: Fgure 5-4 elatonshp between expected return and standard devaton when r = Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
16 Anals bvarata: FIGUE 5-5 elatonshp between expected return and standard devaton of return for varous correlaton coeffcents. 16 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
17 Anals bvarata: FIGUE 5-1 The effcent set when short sales are allowed. 17 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
18 Anals bvarata: FIGUE 5-13 Expected return and rsk when the rsk-free rate s xed wth portfolo A. 18 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
19 Anals bvarata: CML (Captal Market Lne) FIGUE 5-14 Cobnatons of the rskless asset and varous rsky portfolos. 19 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
20 Anals bvarata: FIGUE 5-15 The effcent fronter wth lendng but not borrowng at the rskless rate. 0 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
21 Anals bvarata: FIGUE 5-16 The effcent fronter wth rskless lendng and borrowng at dfferent rates. 1 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
22 Anals ultvarata: N p 1 x p N N N x 1 1 j 1 j x x j j Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
23 Anals ultvarata: FIGUE 4- The effect of nuber of securtes on rsk of the portfolo n the Unted States[13]. 3 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
24 Anals ultvarata: FIGUE 4-3 The effect of securtes on rsk n the U. K. [13]. 4 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
25 Portafogl EFFICIENTI: Condzon: A partà d rscho hanno rendento asso A partà d rendento hanno rscho no 5 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
26 Portafogl EFFICIENTI: POTAFOGLI EFFICIENTI = MECATI EFFICIENTI Condzone necessara: NOMALITA DISTIBUTIVA DEI ENDIMENTI 6 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
27 Portafogl EFFICIENTI: Indvduare un portafoglo effcente coporta la soluzone d un problea d no OBIETTIVO: Mnzzare l rscho del portafoglo 7 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
28 Portafogl EFFICIENTI: Vncol: N 1 x 1 N p 1 x 8 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
29 ESEMPIO 9 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
30 ESEMPIO 30 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
31 ESEMPIO endento Medo Cobnazon scho/endento tra A e B % A % B Devazone Standard 31 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
32 ESEMPIO endento Medo Cobnazon scho/endento tra A e C 13 1, % A 11, ,5 100 % C ,5 1 1, , , ,5 Devazone Standard 3 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
33 ESEMPIO 33 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
34 ESEMPIO endento Medo Frontera effcente tra A e B % A % B 0 0,00,00 4,00 6,00 8,00 10,00 1,00 14,00 16,00 18,00 0,00,00 4,00 Devazone Standard 34 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
35 ESEMPIO 35 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
36 ESEMPIO ednento Medo Frontera effcente tra A e C % A ,00,00 4,00 6,00 8,00 10,00 1,00 14,00 16,00 18,00 0,00,00 4,00 Devazone Standard 36 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
37 ESEMPIO 37 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
38 ESEMPIO 38 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
39 ESEMPIO endento Medo Frontera effcente tra A,B,C ,00 5,00 10,00 15,00 0,00 Devazone Standard 39 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
40 ESEMPIO 40 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
41 Sta delle correlazon SINGLE INDEX MODEL Modello che potzza l esstenza d un sngolo fattore coune da cu dpende l ovento d tutt gl altr ttol: IL ENDIMENTO DEL MECATO 41 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
42 SINGLE INDEX MODEL a con a e s ha: e 4 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
43 SINGLE INDEX MODEL PE COSTUZIONE: E e 0 e E e E 43 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
44 SINGLE INDEX MODEL PE IPOTESI: Cov e, E e 0 Cov e, e j E e e j 0 44 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
45 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono 45 ENDIMENTO ATTESO d un sngolo ttolo E E E Ee E E e E E E SINGLE INDEX MODEL
46 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono 46 VAIANZA d un sngolo ttolo e e e E E e E e E E e E e E e E e E E SINGLE INDEX MODEL
47 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono 47 COVAIANZA tra due ttol j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j e e E E e E e E e e E e e E e e E E SINGLE INDEX MODEL
48 SINGLE INDEX MODEL Per l portafoglo Defnendo: p N 1 x p N 1 x S ha: p p p 48 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
49 SINGLE INDEX MODEL Se P è l portafoglo d ercato Il suo rendento sarà l rendento del ercato. Qund: Se e solo se: p p p Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
50 CML e SML CML SML p F A A F P F F CML F SML GUADAGNO DI EFFICIENZA, 50 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
51 CML e SML Nella CML l ndce d rferento è l ndce d Sharpe: S p F p Ora: p p F F F F p p Tutt portafogl present sulla CML hanno lo stesso ndce d Sharpe. p F F p 51 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
52 CML e SML Nella SML l ndce d rferento è l ndce d Treynor: Ora: T F F F F F F F Tutt ttol present sulla SML hanno lo stesso ndce d Treynor. Se e qund se 1. 5 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
53 STIMA DEI Dvers etod: Dat storc: s estrapolano dat futur sulla base delle sere storche precedent. Tecnca d Blue: odellare beta storc consderando la tendenza che hanno beta predett a regredre verso 1. Tecnca d Vascek: odellare beta storc aggustandol verso l loro beta edo. 53 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
54 SINGLE INDEX MODEL CITICITA 1)E un odello eprco, dedotto coè da coportaent eprc che sono stat osservat, non c è nessuna teora alla base e qund non spega le otvazon che possono ndurre un dato fenoeno. 54 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
55 SINGLE INDEX MODEL ) L potes d ncorrelazone tra le coponent casual de ttol Cov e, e j E ee j 0 non è pressochè esstente nella realtà. Ad esepo ttol appartenent ad uno stesso settore, o ttol facent parte d uno stesso gruppo, hanno una correlazone non nulla. 55 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
56 IASSUMENDO ASPETTI ILEVANTI Presenza del ttolo prvo d rscho: consente d avere una stuazone d glore effcenza. Se entrab ttol sono rschos, è necessaro che l coeffcente d correlazone sa l pù possble vcno al valore d -1, per ottenere un portafoglo con rscho nferore al rscho de sngol coponent. 56 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
57 ASSET ALLOCATION INDICE DI TEYNO: E un ndcatore del grado d desderabltà del ttolo (sepre all nterno del sngle ndex odel). In pratca s scelgono ttol con un ndce d treynor aggore d un lvello sogla prefssato. 57 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
58 ASSET ALLOCATION Il lvello sogla, C*, è chaato cut-off rate. In pratca bsogna ordnare ttol n ordne decrescente n base all ndce d Treynor. Po bsogna partre dal pro ttolo e calcolare C 1, potzzando che sa l unco ttolo presente nel portafoglo. 58 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
59 ASSET ALLOCATION Po s calcola C, potzzando che nel portafoglo c sano pr due ttol, e così va. Tra C che abbao calcolato, l nostro C *, sarà quello per cu tutt ttol utlzzat per l suo calcolo hanno un ndce d Treynor aggore d C *, e tutt gl altr ttol hanno un ndce d Treynor nferore. 59 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
60 ASSET ALLOCATION FOMULA PE C I : C j 1 j j F ej ej 60 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
61 ASSET ALLOCATION Table 9-1 Data equred to Deterne Optal Portfolo F = 5% 61 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
62 ASSET ALLOCATION Table 9- Calculatons for Deternng Cut-off ate wth s = 10 6 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
63 ASSET ALLOCATION PESO SINGOLI TITOLI x Z Z dove: Z F C e * 63 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
64 ASSET ALLOCATION Nell esepo precedente: Z Z Z Z Z ,45 5, , , ,45, ,45 0,091 0,143 0,0775 0, 0,01375 x x x x x Z Z Z Z Z / / / / / Z Z Z Z Z 16,69% 6,3% 14,1% 40,35%,5% 5 1 Z 0, Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
65 STIMA DEI ENDIMENTI ATTESI ASSET ALLOCATION STATEGICA Attvtà con lo scopo d deternare la rpartzone del captale da nvestre nelle acro categore d nvestento present sul ercato. ASSET ALLOCATION DINAMICA O Market Tng, coè l attvtà d prevsone del oento gusto n cu entrare nel ercato 65 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
66 STIMA DEI ENDIMENTI ATTESI DETEMINAZIONE DEI PESI TAGET S concretzza nel rsolvere una funzone d ottzzazone, una volta stat rendent attes. DUE ALTENATIVE: 1) Dato storco per stare l valore puntuale del rendento atteso ) Dato storco per stare lo spread storco rspetto alla prevsone d un unca varable: n genere l tasso rsk free, o delle obblgazon a lungo terne (per ttol azonar). 66 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
67 STIMA DEI ENDIMENTI ATTESI Deternat pes target, s devono defnre gl eventual scostaent da ess, n base alle vew d ercato che s hanno. Bsogna qund potzzare qual sano rendent attes futur o loro spread rspetto al tasso rsk free. 67 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
68 STIMA DEI ENDIMENTI ATTESI Nueros studos hanno dostrato che l lvello d alcune varabl perette d prevedere rendent futur delle azon o de loro spread. Le varabl con aggore capactà prevsonale sono: 1)Dvdend dell ndce azonaro sul valore d ercato dell ndce )Valore contable dell ndce rapportato al valore d ercato 3)Utl de ttol dell ndce sul valore d ercato dell ndce 4)Meda degl utl n rapporto al valore d ercato dell ndce. 68 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
69 STIMA DEI ENDIMENTI ATTESI STIME DEI ENDIMENTI ATTESI DEGLI ANALISTI: TOPPO OTTIMISTICHE E ETEOGENEE. In genere s avrà un portafoglo otto caratterzzato da pochsso ttol (uno o due), annullando tutt benefc della dversfcazone. 69 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
70 STIMA DEI ENDIMENTI ATTESI VANTAGGI DELLA DIVESIFICAZIONE: 1) duzone del rscho ) Ogn sta ha un suo errore casuale, se però tal error non sono correlat, l errore casuale totale d un portafoglo dnurà e auenterà la possbltà d extrarendent. 3) Auentando l nuero d ttol e dnuendo la percentuale nvestta n ognuno d ess, s rduce l rscho legato a prevson errate degl analst fatte su sngol ttol. IMEDIO: porre de vncol alla percentuale nvestta n ogn ttolo. 70 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
71 STIMA DEI ENDIMENTI ATTESI Per garantre una dversfcazone ragonevole, s possono segure dverse strade. I ALTENATIVA Un odo seplce, per evtare portafogl eccessvaente concentrat, è partre dalla eda delle prevson e correggere l ntera dstrbuzone delle ste degl analst n odo tale da ottenere una eda coerente con la natura del ttolo che stao analzzando. 71 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
72 STIMA DEI ENDIMENTI ATTESI II ALTENATIVA Se s rtene che un odello d equlbro possa descrvere la realtà, per antenere la relazone fra quello che l analsta pensa sa l extra rendento rspetto al valore edo atteso, pra e dopo la correzone s dovrebbero aggustare gl scostaent verso l rendento d equlbro puttosto che verso la eda. Un esepo d odello potrebbe essere l CAPM. 7 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
73 STIMA DEI ENDIMENTI ATTESI III ALTENATIVA Un ulterore aggustaento che può essere realzzato per favorre l utlzzo della prevsone dell analsta nel processo d ottzzazone, consste nel rconoscere che dvers analst e dverse font prevsonal contengono dfferent eleent nforatv. Qund s dovrebbero correggere aggorente le prevson eno accurate rspetto a quelle pù affdabl. 73 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
74 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET I METODO: SCELTA DIETTA Confrontare drettaente portafogl present nell opportunty set. Può essere effettuato un confronto analtco oppure grafco. Tecnca poco raffnata e precsa. 74 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
75 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET II METODO: FUNZIONI DI PEFEENZA Consste nel ponderare dversaente rsultat postv da quell negatv. Il fattore d ponderazone è la proporzone, coè l nuero d volte n cu l rsultato s anfesta, sul totale. Ponderare una funzone per la proporzone d cascun rsultato, è equvalente a calcolare un valore edo o atteso. 75 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
76 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET TEOEMA DELL UTILITA ATTESA E U W U W P W FUNZIONE DI UTILITA Qund l nvesttore sceglerà tra alternatve che asszzano l utltà attesa, e qund e che asszzano la funzone sopra descrtta. INCONVENIENTI: dffcoltà d stare le funzon d utltà utlzzate 76 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
77 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET III METODO: FUNZIONI DI TOLLEANZA AL ISCHIO Masszzare la seguente funzone d utltà: f T Dove T è la tolleranza al rscho che espre l trade-off dell nvesttore tra rendento atteso e varanza del rendento. 77 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
78 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET Se s assue la possbltà d nvestre e d prendere a prestto al tasso prvo d rscho, s deve trovare la proporzone ottale da nvestre nel portafoglo tangente, coè la proporzone che asszza la funzone d utltà. Tale proporzone rsulta essere: x T T T T F dove T e T sono rspettvaente l rendento edo e la varanza del portafoglo tangente. 78 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
79 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET IV METODO: MODELLI SAFETY FIST Modell basat sull potes secondo cu gl nvesttor preferscono basare le propre decson fnanzare su odell seplc che s concentrano su rsultat negatv, qund su odell che pongono de lt al rscho d ncorrere n grav perdte. L assunzone fondaentale è che rendent debbano dstrburs noralente, n odo da ottenere rsultat coerent con l anals eda varanza. In odell n letteratura sono tre: 79 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
80 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET MODELLO DI OY (195) Sostene che l portafoglo glore è quello che presenta la pù bassa probabltà d generare un rendento al d sotto d un deternato lvello. Se p è l rendento del portafoglo e L è l rendento no accettato dall nvesttore, l crtero è: Mnzzare la Probabltà che p L 80 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
81 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET MODELLO DI KATAOKA Sostene che l portafoglo glore è quello che asszza l lte nferore L sotto l vncolo che la probabltà d un rendento nore o uguale al lte nferore,, non sa aggore d un valore predeternato: Masszzare Sotto l vncolo che la probabltà L p L 81 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
82 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET MODELLO DI TELSE Sostene che l portafoglo glore è quello che asszza l rendento atteso, sotto l vncolo che la probabltà d un rendento nore o uguale al lte nferore,, non sa aggore d un valore predeternato: Masszzare Sotto l vncolo che la probabltà p p L 8 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
83 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET V METODO: MASSIMIZZAE IL ENDIMENTO MEDIO GEOMETICO Sceglere l portafoglo che presenta l aggor rendento edo geoetrco. Secondo questa teora, la assa eda geoetrca ha: 1) La pù alta probabltà d raggungere o superare un dato lvello d rcchezza nel nor tepo possble; ) La pù alta probabltà d superare un dato lvello d rcchezza n un deternato perodo d tepo. Salvo poche eccezon, rsultat sono olto crtcat e non copatbl con l anals eda-varanza. 83 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
84 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET VI METODO: VALUE AT ISK Il Value at sk rappresenta la assa perdta possble realzzable n un deternato perodo d tepo, per un dato lvello d confdenza. Le tecnche pù utlzzate per starlo sono: 1)Il etodo Paraetrco (o eda varanza) )Il etodo della Sulazone Storca 3)Il etodo Montecarlo 84 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
85 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET Il etodo paraetrco è l pù seplce da pleentare, a presuppone due potes non banal: 1) Noraltà dstrbutva de rendent ) I ovent del portafoglo sono una cobnazone lneare de ovent de ttol che lo copongono (ad esepo non valdo per le opzon). Sotto tal potes l Va è calcolato coe: Va Z C 0 85 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
86 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET Il etodo della Sulazone Storca assue che la dstrbuzone futura de rendent de fattor d rscho sa uguale a quella passata. S facca l'esepo d un portafoglo con due sol fattor d rscho. S prendano le sere storche de rendent de due fattor d rscho con una nuerostà d 500 eleent. Il valore d ognuno de due prodott present n portafoglo vene rcalcolato per ognuno de 500 rendent storc; soando due vettor d valor così ottenut, s ottene un vettore d 500 eleent, che rappresenta la dstrbuzone eprca del valore atteso del portafoglo, sotto l'potes che rendent futur abbano la stessa dstrbuzone de rendent passat. Data la dstrbuzone eprca, è seplce estrarne l percentle desderato (per esepo, su un vettore d 500 eleent, l 99 percentle è dato dal qunto peggor rsultato); la dfferenza tra l valore oderno del portafoglo ed l valore atteso estratto è l Va ad un deternato lvello d confdenza VANTAGGIO: non s fanno potes a pror sulla dstrbuzone de rendent. 86 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
87 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET Il etodo Monte Carlo è una tecnca d sulazone. Fatte alcune assunzon sulla dstrbuzone de rendent e la correlazone fra gl stess, e stat paraetr d tale dstrbuzone, l etodo Monte Carlo utlzza quest dat per calcolare una sere d possbl nse d valor futur de rendent de ttol n portafoglo. Per ogn nsee d valor, l portafoglo è rvalutato. Coe n sulazone storca, dal vettore de rendent attes del portafoglo vene estratto l percentle desderato. 87 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
88 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET VII METODO: INVESTIMENTO OTTIMALE CON PASSIVITA Obettvo praro dell nvesttore è soddsfare gl pegn futur, qund gestre le propre attvtà fnanzare per fronteggare le uscte future. ICCHEZZA NETTA (ATTIVITA PASSIVITA ), è qund l paraetro d rferento, e non la rcchezza assoluta. 88 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
89 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET Il problea consste nel adattare un nsee potenzalente coplesso d debt futur al sstea b-densonale dell ottzzazone d portafoglo (eda-varanza). ESEMPIO: dato un fondo con deternate uscte d cassa future, l attvtà senza rscho sarebbe un portafoglo d obblgazon con cash flow concdent con l flusso delle passvtà. NEUTALIZZATOE DI ATTIVITA 89 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
90 SCELTA DEI POTAFOGLI NELL OPPOTUNITY SET Il problea nasce dal fatto che non sepre s può coprre l rscho n odo precso, perché le passvtà sono eno facl da replcare con le attvtà esstent, bsogna qund approssarle. Una valda alternatva consste nello studare la correlazone tra le sere storche delle passvtà e le sere storche d alcune tra le attvtà fnanzare rtenute pù adatte, ponendo a coeffcent d regressone d soare a 1. Questo struento artfcale, è la glore approssazone che s può realzzare con un portafoglo a ponderazone fssa d attvtà. 90 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
91 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM IPOTESI BASILAI 1) Assenza d cost d transazone. ) Attvtà nfntaente dvsbl. 3) Assenza d un posta sul reddto degl nvesttor. 4) Ogn nvesttore non possa nflure sul prezzo de ttol, con le propre operazon d acqusto vendta. 5) Le decson degl nvesttor vengono prese uncaente all nterno del sstea bdensonale vsto n precedenza (eda devazone standard). 91 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
92 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM 6) Non esstono vncol alle vendte allo scoperto. 7) E possble prendere a prestto e ndebtars lltataente al tasso d nteresse prvo d rscho. 8) Il perodo d tepo delle aspettatve è untaro e uguale per tutt gl nvesttor. 9) Le aspettatve sono oogenee per tutt gl nvesttor. 10) Tutte le attvtà, copreso l captale uano, possono essere lberate scabate sul ercato. 9 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
93 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM L equazone del CAPM: F M F oppure: F M M F M M Indca la varazone del rscho del portafoglo d ercato al varare del peso. Qund è una sura del rscho d ogn attvtà. 93 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
94 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono 94 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM In tern d prezz 1 P Y P P Y Defnao l rendento del ttolo coe: 1 M M M M M M P Y P P Y Defnao l rendento del ercato coe:
95 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM L equazone del CAPM dventa: Y P 1 F Y P M M 1 F M M Alla fne ottenao: P 1 r F Y Y M r F P M cov YY var Y M M 95 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
96 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM Pre consderazon sul CAPM: - Le potes sono olto restrttve e spesso poco realstche - Anche se l CAPM ruscsse a spegare l coportaento de rendent, non spegherebbe l coportaento de sngol nvesttor perché quest, n genere, detengono portafogl olto ltat d attvtà rschose, che non replcano assolutaente l ercato. 96 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
97 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM VESIONI ALTENATIVE DEL CAPM SOTTO IPOTESI PIU EALISTICHE 1) CAPM con possbltà d vendte allo scoperto ) CAPM con possbltà d nvestre ed ndebtars lltataente al tasso prvo d rscho 3) CAPM con possbltà d ndebtars lltataente al tasso prvo d rscho 4) CAPM con poszone fscale su reddt 5) CAPM n presenza d asset non negozabl 6) CAPM n presenza d aspettatve non oogenee 7) CAPM con presenza d nvesttor n grado d nfluenzare prezz del ercato 8) CAPM ultperodale 97 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
98 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM VEIFICHE EMPIICHE SUL FUNZIONAMENTO DEL CAPM E F E M F Poché non esstono dat ssteatc sulle aspettatve, tutt test eprc sono stat condott sulla base de valor storc realzzat delle dverse varabl. 98 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
99 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM Pre potes verfcate: 1) Ad un aggor lvello d rscho (beta), dovrebbe essere assocato un aggor rendento ) La relazone tra rendento e beta dovrebbe essere lneare. Ipotes valdate da Sharpe e Cooper con un anals condotta nel 197 su ttol del New York Stock Exchange per l perodo ( ). 99 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
100 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM ANALISI CONDOTTA DA LINTNE NEL 1968 DUE FASI: 1) Sta de beta con una regressone sulla sere storca d ogn ttolo: t Mt e t ) Verfca del CAPM attraverso una regressone Cross-sectonal de rendent d tutt ttol n un dato perodo su beta, nella fora: a 1 a b a 3 S e 100 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
101 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM a 1 a b a 3 S e Per avere l CAPM dovrebbero valere: a a a F M F Tutte le loro anals, e anche anals successve svolte da Douglas, portarono a de rsultat totalente ncoerent con l CAPM. 101 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
102 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM CITICHE DI MILLE E SCHOLES A LINTNE 1) Parte dall equazone del Sngle Index Model e non da quella del CAPM, a le due s equvalgono solo se F è costante nel tepo e non correlato con l ercato, potes n genere non valde. ) La sta del Beta d ogn ttolo è counque soggetta ad errore d caponaento, perché frutto dell estrazone d un capone casuale. 3) Dstrbuzone de rendent caratterzzata da un asetra postva. 10 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
103 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM CONCLUSIONI DELLE VEIFICHE EMPIICHE 1) Nel lungo perodo l rendento è legato n odo lneare al rscho ssteatco, che è quello per cu s vene reunerat. ) Il odello rappresenta un goco equo, qund le devazon da rendent d ercato non possono essere utlzzate per lucrare extra-proftt. 3) Qund, n generale, anche se le verfche eprche non rescono a testare n odo precso la valdtà del CAPM, le conseguenze che ne dervano per l coportaento degl nvesttor sono quelle che c aspettereo da una verfca eprca del odello d equlbro. 103 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
104 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM E F E M F Ponao: E E r r M E E M F F L equazone del CAPM dventa: E r E r M Che n tern d varabl osservabl: r t r Mt t 104 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
105 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM L equazone è seplceente quella del Sngle Index Model con la costante uguale a zero: r t r Mt t Nella pratca la costante va essa, e va testata l potes che sa o eno dversa da zero. 0 Il rendento del ttolo è adeguato al suo proflo d rscho. 0 Il rendento del ttolo è nferore rspetto a quello che dovrebbe avere n base al suo proflo d rscho. 0 Il rendento del ttolo è superore rspetto a quello che dovrebbe avere n base al suo proflo d rscho. 105 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
106 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM INDICATOE DI PEFOMANCE D Jensen ANALISI PE SEIE STOICHE: è fsso e facco varare t. Qund varable ndpendente e l paraetro da stare. r Mt è la ANALISI COSS SECTION: t è fsso e facco varare. Qund varable ndpendente e l paraetro da stare. r Mt è la 106 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
107 MODELLI DI EQUILIBIO: CAPM POBLEMI DEL CAPM 1) Il portafoglo d ercato vene n genere approssato con un ndce d borsa, qund se l CAPM non dovesse funzonare, non possao sapere quanto sa dovuto al fatto d aver scelto l ndce sbaglato. ) Le varabl spesso non s dstrbuscono noralente, qund la statstca test per testare l potes non s dstrbusce pù coe una t d Student. 3) Presenza d eteroschedastctà e autocorrelazone della coponente resdua. S devono qund utlzzare degl stator corrett per questa aggore varabltà. 4) Correlazone tra la varable d ercato e la coponente casuale. S devono utlzzare le varabl struental, qund la varable d ercato deve essere sosttuta con un altra varable che sa ad essa olto correlata, ed ncorrelata alla coponente casuale. 5) Approssazone del valore atteso delle varabl con rendent osservat, qund l beta è nfluenzato dalla scelta caponara effettuata. Iportante è la scelta dell ntervallo teporale adeguato. 107 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
108 MODELLI DI EQUILIBIO: APT ABITAGE PICING THEOY Proposto da oss nel con l ntento d spegare l eccanso per la forazone de prezz delle attvtà fnanzare, partendo da un processo d generazone de rendent de ttol. Tutto trate argoent d arbtraggo. ABITAGGIO: è l opportuntà d poter effettuare operazon fnanzare a costo nullo, senza alcun tpo d rscho, e con un rendento postvo. Ovvaente tutte e tre le condzon devono valere conteporaneaente. L'arbtraggo s dfferenza dalla speculazone per l fatto che, entre l pro è un odo d lucrare sulle dfferenze d prezzo present n luogh dvers la seconda opera sulle dfferenze d prezzo d uno stesso bene n tep dvers: entre la speculazone rcerca l lucro gocando sul fattore "tepo" (vendta successva all'acqusto e vceversa), l'arbtraggo lo rcerca nel fattore "spazo" (acqusto e vendta su due ercat dvers). 108 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
109 MODELLI DI EQUILIBIO: APT IPOTESI BASILAI: 1) Assenza d arbtraggo (o legge dell unco prezzo): due oggett dvers non possono avere prezz dvers. ) I prezz possono essere nfluenzat da fattor agguntv oltre al rendento atteso e alla varanza (qund non sao pù nel odello eda varanza). 3) Oogenetà delle aspettatve. 4) N elevato. 5) Il rendento de ttol deve avere la seguente struttura: a b I b I b j I j e a I j b j e è l rendento atteso del ttolo se tutt gl ndc assuono un valore par a zero. è l valore del j-eso fattore che nfluenza l rendento del ttolo. è la senstvtà del rendento del ttolo al fattore j. è un terne d errore casuale con eda zero e varanza 109 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
110 MODELLI DI EQUILIBIO: APT CONDIZIONI NECESSAIE: E e e E e j I j 0 I j 0 Sono condzon necessare affnché l odello possa descrvere n odo copleto l processo d generazone del rendento de ttol e qund poter arrvare ad un odello d equlbro. 110 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
111 MODELLI DI EQUILIBIO: APT IPOTIZZIAMO UN POTAFOGLIO CON DUE TITOLI: La condzone posta, d avere un N elevato, c perette d costrure un portafoglo con le seguent caratterstche: N 1 x 0 Investento nzale nullo N 1 x b 1 0 Senza rscho ssteatco. N 1 x b 0 N 1 x e 0 Senza rscho specfco. 111 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
112 MODELLI DI EQUILIBIO: APT Le condzon d ortogonaltà espresse, c perettono d sfruttare un teorea dell algebra lneare, da cu dervao che l rendento atteso del ttolo può essere espresso coe: 0 1b1 b Ora, potzzando b par a zero, s ottene: 0 S tratta d un portafoglo senza rscho, qund F Ora, potzzando solo l secondo b par a zero, ed l pro par ad 1, s ottene: F 1 Qund: 1 F 11 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
113 MODELLI DI EQUILIBIO: APT Generalzzando: b... F 1 1 F b j j F O ugualente: b b j j Qund per testare la valdtà eprca del odello, non bsogna ndvduare l portafoglo d ercato (CAPM), a condurre una verfca eprca su un nuero valdo d ttol, e verfcare la condzone d assenza d arbtraggo. Il nuero d ttol deve ovvaente rappresentare la categora d tutt ttol che c nteressa. POBLEMI: non fornsce nessuna ndcazone su fattor d rscho e sul loro segno. 113 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
114 MODELLI DI EQUILIBIO: APT IASSUMENDO Il processo ultfattorale d generazone de rendent è: a j J 1 b j I j e Il odello APT che derva da questo processo può essere scrtto coe: F J j 1 b j j 114 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
115 MODELLI DI EQUILIBIO: APT I j Gl sono gl stess per tutt ttol e sono chaat Fattor. Quest fattor nfluenzano l rendento de dvers ttol e sono fonte d covaranza tra loro rendent. b j I sono nvece dvers da ttolo a ttolo e rappresentano un attrbuto dstntvo dell asset. STIME - I fattor non sono not e devono essere stat. -Anche Beta devono essere stat per poter testare la valdtà eprca del odello. Esstono dverse etodologe che stano fattor e beta conteporaneaente, oppure n due fas dverse. 115 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
116 MODELLI DI EQUILIBIO: APT I METODO: Deternazone sultanea de fattor e delle senstvty ANALISI FATTOIALE: deterna l nsee de fattor e delle senstvty che nzza la covaranza tra resdu. Nella pratca s procede d volta n volta aggungendo un fattore, e c s nterrope quando la probabltà che l fattore agguntvo spegh una porzone statstcaente sgnfcatva della atrce delle covaranze, scende al d sotto d una deternata sogla. Una volta stat fattor I e coeffcent d senstvtà Beta, è possble deternare coeffcent labda con una regressone. POBLEMI: 1) Le ste de beta sono soggette ad errore; ) I segn de fattor non hanno alcun sgnfcato econoco; 3) Il fattore d scala de beta e de labda è arbtraro; 4) Non v è garanza che l ordne de fattor sa lo stesso per dvers capon; 5) E pleentable su un nuero rstretto d ttol, data la coplesstà ateatca. Inoltre, è dostrato, che l nuero d fattor sgnfcatv, vara al varare della densone del capone usato per la sta. 116 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
117 MODELLI DI EQUILIBIO: APT Se la teora è corretta, e l anals fattorale c perette d ndvduare un capone d fattor sgnfcatv adeguato: l prezzo delle dverse font d rscho, labda, e l ntercetta, dovrebbero essere dentc per ogn gruppo (nsee de ttol pres a capone). Purtroppo sono stat effettuat olt test d verfca e rsultat sono abgu. Non s è arrvat ad una conclusone sulla valdtà del odello APT e sull adeguatezza della etodologa statstca utlzzata per dentfcare tutt paraetr del odello. 117 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
118 MODELLI DI EQUILIBIO: APT Un alternatva consste nel tentare d stare a pror le varabl che rtenao possano nfluenzare rendent. Purtroppo non c è nessuna teora alla base che c da delle ndcazon n erto, a vedao tre dverse alternatve. I : INDIVIDUAZIONE DI UN INSIEME DI ATTIBUTI AZIENDALI Sharpe potzza una sere d attrbut che possano nfluenzare rendent: 1) Beta del ttolo rspetto all ndce S&P ) Dvdend yeld 3) Captalzzazone d ercato 4) Beta del ttolo rspetto ad un ndce de ttol obblgazonar a lungo terne 5) Valore passato dell alfa 6) Otto varabl d appartenenza settorale. Tal varabl possono essere testate conteporaneaente o esse nel odello una alla volta per valutare l loro contrbuto. 118 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
119 MODELLI DI EQUILIBIO: APT ESEMPIO SU DATI MENSILI DI 179 TITOLI AZIONAI TA IL 1931 E IL Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
120 MODELLI DI EQUILIBIO: APT II : SPECIFICAZIONE DI UN INSIEME DI FATTOI MACOECONOMICI Chen, oll e oss hanno testato una sere d varabl econoche: 1) Inflazone. ) Struttura a terne de taas d nteresse. 3) Preo per l rscho. 4) Produzone ndustrale. Dalle loro anals rsulta che quest fattor sono rlevant nella deternazone del rendento de ttol. Svlupp successv d questa teora, sono a confera della bontà del odello APT, coe odello d spegazone de rendent azonar. 10 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
121 MODELLI DI EQUILIBIO: APT III : DEFINIZIONE DI POTAFOGLI DI TITOLI COME FATTOI DI ISCHIO Faa e French svluppano questa anals, che consste nello specfcare un nsee d portafogl che a pror possano catturare tutt gl effett che nfluenzano l rendento de ttol. I portafogl sono: 1) dfferenza d rendento tra un portafoglo d azon a bassa captalzzazone e uno ad alta captalzzazone; ) dfferenza d rendento tra un portafoglo d azon con ndce book-toprce alto e uno con basso valore dello stesso rapporto; 3) dfferenza d rendento ensle tra ttol governatv a lungo terne e ttol ad un ese; 4) dfferenza d rendento tra un portafoglo d corporate bond e un portafoglo d ttol d stato a lungo terne. I rsultat d questa teora, sono a confera della bontà del odello APT, coe odello d spegazone de rendent azonar. 11 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
122 MODELLI DI EQUILIBIO: APT COMPATIBILITA TA CAPM E APT Ipotzzao che l processo d generazone de rendent abba la seguente fora a due fattor, dove fattor sono portafogl d ttol: a b1 I1 b I e Il odello d equlbro APT rsulta: F b b 1 1 Se l CAPM vale, l rendento d equlbro d quest portafogl sarà: 1 1 F F 1 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
123 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono 13 MODELLI DI EQUILIBIO: APT F F F F F b b b b b b Sosttuao labda: Defnendo: F F S ottene: Qund l equlbro secondo l APT, se l prezzo de fattor d rscho è corretto, è penaente copatble con l CAPM.
124 MODELLI DI EQUILIBIO: APT OSSEVAZIONI: L APT sebra fornre una spegazone pù esaustva de rendent d quanto non facca l CAPM. Questo però potrebbe anche dervare da una errata ndvduazone del portafoglo d ercato all nterno del CAPM, e non dal fatto che le potes alla base del CAPM sano sbaglate. Anche n questo caso, l utlzzo d un odello fattorale, perette d aggrare aleno parzalente l problea dell nosservabltà del portafoglo d ercato. 14 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
125 MODELLI DI EQUILIBIO: APT UTILIZZO DEI MODELLI MULTIFATTOIALI NELLA GESTIONE PASSIVA Un odello ultfattorale corretto perette d costrure un portafoglo che abba le stesse esposzon del ercato rspetto a tutte le prncpal font d rscho. E qund glore d un odello unfattorale n cu s consdera solo l esposzone al rscho d ercato. Inoltre odell ultfattoral perettono d glorare la qualtà d una gestone passva, anche ne cas n cu c sano vncol su deternat ttol da acqustare (ad esepo alcun fond aercan, non nvestono n socetà legate al coerco del tabacco o al goco d azzardo; entre n Gappone a volte c sono vncol che obblgano ad acqustare deternat ttol per rapport che ntercorrono tra le socetà). 15 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
126 MODELLI DI EQUILIBIO: APT UTILIZZO DEI MODELLI MULTIFATTOIALI NELLA GESTIONE ATTIVA Nella gestone attva d portafoglo, l odello ultfattorale perette d fare scoesse sull evoluzone d deternat fattor d rscho. Inoltre l APT, perette d ndvduare ttol sopravvalutat o sottovalutat. Ad esepo, se l rendento atteso d un ttolo è superore al rendento rchesto n base alla senstvty ed a laba, l ttolo vene acqustato perché s rtene che sa sottovalutato rspetto alle potenzaltà. E portante evdenzare anche coe odell ultfattoral sano glor de onofattoral, nella surazone ed attrbuzone della perforance de portafogl, qund nella valutazone della qualtà del anageent. 16 Unverstà d Terao - Teora del portafoglo fnanzaro - Prof. Paolo D Antono
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